Bài 1:
Đặt \(\underbrace{111....1}_{1009}=t\Rightarrow 9t+1=10^{1009}\)

Ta có:

\(a+b+1=\underbrace{11...11}_{1009}.10^{1009}+\underbrace{11...1}_{1009}+4.\underbrace{11....1}_{1009}+1\)

\(=t(9t+1)+t+4.t+1=9t^2+6t+1=(3t+1)^2\) là scp.

Ta có đpcm.

Bài 2:
Đặt \(\underbrace{111....1}_{n}=t\Rightarrow 9t+1=10^n\)

Ta có:

\(a+b+c+8=\underbrace{111..11}_{n}.10^n+\underbrace{111....1}_{n}+\underbrace{11...1}_{n}.10+1+6.\underbrace{111...1}_{n}+8\)

\(t(9t+1)+t+10t+1+6t+8=9t^2+18t+9\)

\(=(3t+3)^2\) là scp.

Ta có đpcm.

AI LÀM HỘ MÌNH NHANH NHẤT MÌNH SẼ K CHO 2 CÁI

AI LÀM HỘ MÌNH NHANH NHẤT MÌNH K LUÔN 2 CÁI. MÌNH CẢM ƠN NHIỀU

Viết chương trình mảng 1 chiều với n số nguyên và bài tập mẫu

Đầu tiên chúng ta cần tìm hiểu về lý thuyếtmảng 1 chiều là gì? Mảng một chiều là một dãy hữu hạn các phần tử có cùng dữ liệu khi khai báo và cá phần tử này có chung một tên nhưng khác nhau bởi các chỉ số phân biệt vị trí trong mảng. Các phần tử trong mảng có thể chứa cùng một giá trị nhưng khác nhau về chỉ số. Ví dụ: A[i] = 10, A[j] = 10 chúng giống nhau về giá trị là chứa một số nguyên dương bằng 10 nhưng khác nhau về chỉ số khi i khácj. Để mô tả mảng 1 chiều cần xác định kiểu của các phần tử và cách đánh số các phần tử của nó.

Khai báo mảng 1 chiều

Có 2 cách để chúng ta khai báo mảng 1 chiều như sau:

- Cách 1 khai báo trực tiếp: 

var A: array[-10..20] of Real;

- Cách 2 khai báo gián tiếp:

Type Mang1C = array[1..20] of Integer;
Var A:Mang1C;

Tuy có 2 cách nhưng các bạn nên sử dụng cách thứ 2 vì khi viết thủ tục hoặc sử dụng hàm sẽ ngắn gọn hơn là cách 1.

Cách nhập – xuất mảng 1 chiều

Từ ví dụ dưới đây các bạn sẽ biết được cách nhập xuất mảng 1 chiều có cùng dữ liệu.

Ví dụ: Hãy nhập vào một mảng số nguyên và xuất chúng ra màn hình.

Program Vidu;
Uses crt;
Type Mang1C = array[1..10] of Integer; {khai báo tên mảng – cách 2}
Var A:Mang1C; {Đặt tên mảng là A}
i:integer;
Begin
        clrscr;
        Writeln('Nhap gia tri cho mang A');
        For i:=1 to 10 do 
        Begin
                Write('A[',i,'] = ');
                Readln(A[i]); { đọc vào giá trị cho A thứ i}
        End;
        Write('Danh sach cac phan tu trong mang A: ');
        For i:=1 to 10 do
                Write(A[i]:5);
        Readln;
End.

Lưu ý: khi nhập và xuất kết quả ra màn hình các bạn cần bắt đầu với chỉ số i từ đầu danh sách mà bạn khai báo nếu như bạn khai báo Array[1..10] mà For i:=0 to N-1 do sẽ bị lỗi ngay lập tức. Mặc dù chương trình vẫn chạy nhưng kết quả xuất ra là sai nhé.

Bài 1 :

\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)

\(\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)

\(\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}\)

\(\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)

=>  x ( 1+2y ) = 5 . 6 

=> x ( 2y+1 ) = 30 

=> x;2y+1 \(\in\) Ư(30)

vì 2y+1 là số lẻ nên 2y+1 \(\in\) {1;3;5;15;-1;-3;-5;-15}

             Ta có bảng 

Vậy các cặp x;y  tìm được là \(\hept{\begin{cases}x=30\\y=0\end{cases};\hept{\begin{cases}x=20\\y=2\end{cases}};\hept{\begin{cases}x=6\\y=2\end{cases};\hept{\begin{cases}x=2\\y=7\end{cases}};}\hept{\begin{cases}x=-30\\y=-1\end{cases};}\hept{\begin{cases}x=-10\\y=-2\end{cases};\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-3\end{cases};\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-8\end{cases}}}}}\) 

Bài 2 , b 

(3n+2) \(⋮\) n-1

=> 3(n-1) + 5 \(⋮\) n-1

Vì 3(n-1) \(⋮\) n-1  => 5 \(⋮\) n-1

hay n-1 \(\in\) Ư(5)= {1;5;-1;-5}

 n \(\in\) {2;6;0;-4}

Có : A = 111...100...0 ( n chữ số 1 và n chữ số 0 ) + 111...1 ( n chữ số 1 ) + 222....2 ( n chữ số 2 )
Đặt 111....1 ( n chữ số 1 ) = a ( a thuộc N )
=> A = a.10^n+a-2a = a.10^n-a = a.(9a+1)-a = 9a^2+a-a = 9a^2 = (3a)^2 là 1 số chính phương
=> ĐPCM