Tính giá trị của biểu thức:
1) (2ab2) : c với a = 4 ; b = -6 ; c = 12
2) [(-25) . ( -27) . (-x)] : y với x = 4 ; y = -9
3) (a2 - b2) : (a + b).(a - b) với a = 5 ; b = -3
ính giá trị của biểu thức
1/ (-25). ( -3). x với x = 4
2/ (-1). (-4) . 5 . 8 . y với y = 25
3/ (2ab2) : c với a = 4; b = -6; c = 12
4/ [(-25).(-27).(-x)] : y với x = 4; y = -9
giúp mk với ^^^
1/ (-25). ( -3). x với x = 4
= ( -25 ) . ( -3 ) . 4
= [ -25 . 4 ] . ( -3 )
= -100 . ( -3 )
= 300
2/ (-1). (-4) . 5 . 8 . y với y = 25
= ( -1 ) . ( -4 ) . 5 . 8 . 25
= [ -1 . 5 . 8 ] . [ -4 . 25 ]
= -40 . ( -100 )
= 4000
4/ [(-25).(-27).(-x)] : y với x = 4; y = -9
= [ -25 . ( -27 ) . ( -4 ) ] . ( -9 )
= -25 . ( -27 ) . ( -4 ) . ( -9 )
= [ -25 . ( -4 ) ] . [ -27 . ( -9 ) ]
= 100 . 243
= 2430
Cho biểu thức A=(\(\dfrac{x+1}{X-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\)):\(\dfrac{2x}{5x-5}\)
a)Rút gọn biểu thức A
b)Tính giá trị của biểu thức A biết x =-3
c) Tính giá trị của A biết |x-2|=4-2x
d)Với giá trị nào của x thì A =2
e)Tìm điều kiện của x để A <0
f)Tìm giá trị của x để A nhận giá trị nguyên
g) Tìm điều kiện của x để A >-1
a)
A=\(\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right)\div\dfrac{2x}{5x-5}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right)\div\dfrac{2x}{5\left(x-1\right)}\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0+1\\x=0-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
MTC: 5(x-1)(x+1)
\([\dfrac{5\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{5\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}]\div\dfrac{2x\left(x+1\right)}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow[5\left(x+1\right)\left(x+1\right)-5\left(x-1\right)\left(x-1\right)]\div2x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow[5\left(x+1\right)^2-5\left(x-1\right)^2]\div2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow[5\left(x^2+2x+1\right)-5\left(x^2-2x+1\right)]\div2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow(5x^2+10x+5-5x^2+10x-5)\div2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow20x\div\left(2x^2+2x\right)\)
\(\Leftrightarrow10x+10\)
số?
a) Giá trị của biểu thức a x 6 với a = 3 là ?
b) Giá trị của biểu thức a + b với a = 4 và b = 2 là ?
c) Giá trị của biểu thức b + a với a = 4 và b = 2 là ?
d) Giá trị của biểu thức a - b với a = 8 và b = 5 là ?
e) Giá trị của biểu thức m x n với m = 5 và n = 9 là ?
a, a x 6 = 3 x 6 = 18
b, a + b = 4 + 2 = 6
c, b + a = 2 + 4 = 6
d, a - b = 8 - 5 = 3
e, m x n = 5 x 9 = 45
Cho hai biểu thức A = xx -2 - x +1x + 2 + 4x-4 và B = , với , x≠4 1) Tính giá trị của biểu thức B khi x = . 2) Rút gọn biểu thức M = A : (B + 1) 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M.
Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
a) giá trị của biểu thức với a = 20 là ……….
b) giá trị của biểu thức với b = 500 là ……….
c) giá trị của biểu thức với c = 4 là ………..
d) giá trị của biểu thức 600 – x với x = 3 là ………..
a) Giá trị của biểu thức 370 + a với a = 20 là 390.
b) Giá trị của biểu thức 860 – b với b = 500 là 360.
c) Giá trị của biểu thức 200 + c với c = 4 là 204.
d) Giá trị của biểu thức 600 – x với x = 300 là 300.
a) tính giá trị của biểu thức: x^2+2y tại x=2, y= –3 b) tính giá trị của biểu thức: x^2+2xy+y^2 tại x=4, y=6 c) tính giá trị của biểu thức: P= x^2-4xy+4y^2 tại x=1 và y= 1/2
a: Khi x=2 và y=-3 thì \(x^2+2y=2^2+2\cdot\left(-3\right)=4-6=-2\)
b: \(A=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2\)
Khi x=4 và y=6 thì \(A=\left(4+6\right)^2=10^2=100\)
c: \(P=x^2-4xy+4y^2=\left(x-2y\right)^2\)
Khi x=1 và y=1/2 thì \(P=\left(1-2\cdot\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(1-1\right)^2=0\)
1. Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến: a) -9*x^2 + 12*x -15 b) -5 – (x-1)*(x+2)
2. Chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: a) x^4 +x^2 +2 b) (x+3)*(x-11) + 2003
3. Tính a^4 +b^4 + c^4 biết a+b+c =0 và a^2 +b^2 +c^2 = 2
Bài 1) Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến:
a) 9x^2+12x-15
=-(9x^2-12x+4+11)
=-[(3x-2)^2+11]
=-(3x-2)^2 - 11.
Vì (3x-2)^2 không âm với mọi x suy ra -(3x-2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
Do đó -[(3*x)-2]^2-11 < 0 với mọi giá trị của x.
Hay -9*x^2 + 12*x -15 < 0 với mọi giá trị của x.
b) -5 – (x-1)*(x+2)
= -5-(x^2+x-2)
=-5- (x^2+2x.1/2 +1/4 - 1/4-2)
=-5-[(x-1/2)^2 -9/4]
=-5-(x-1/2)^2 +9/4
=-11/4 - (x-1/2)^2
Vì (x-1/2)^2 không âm với mọi x suy ra -(x-1/2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
Do đó -11/4 - (x-1/2)^2 < 0 với mọi giá trị của x.
Hay -5 – (x-1)*(x+2) < 0 với mọi giá trị của x.
Bài 2)
a) x^4+x^2+2
Vì x^4 +x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
suy ra x^4+x^2+2 >=2
Hay x^4+x^2+2 luôn dương với mọi x.
b) (x+3)*(x-11) + 2003
= x^2-8x-33 +2003
=x^2-8x+16b + 1954
=(x-4)^2 + 1954 >=1954
Vậy biểu thức luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
1/ \(-9x^2+12x-15=\left(-9x^2+2.2.3x-4\right)-11\)
\(=-11-\left(3x-2\right)^2\le-11< 0\)
Câu b và câu 2 tương tự
1.Cho biểu thức C = x³/x²-4 - x/x-2 - 2/x+2
a,tìm giá trị của biến để biểu thức được xác định
b,Tìm x để C=0
c,Tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị dương
2,cho P = (2+x/2-x + 4x²/x²-4 - 2-x/2+x): x²-3x/2x²-x³
a,Tìm điều kiện của x để giá trị của P được xác định
B, rút gọn P
c,Tính giá trị P với |x-5|=2
d,Tìm x để P<0
3,cho biểu thức B = [x+1/2x-2 + 3/x²-1 - x+3/2x+2]. 4x²-4/5
a,Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức được xác định
b,CMR khi giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x?
4,Cho phân thức C = 3x²-x/9x²-6x+1
a, tìm điều kiện xác định phân thức
b,tính giá trị phân thức tại x=-8
c,Tìm x để giá trị của phân thức nhận giá trị dương
1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)
\(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)
\(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)
Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)
b) để C=0 thì ....
1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong
ta có : \(/x-5/=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)
thay x = 7 vào biểu thứcC
\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...
thay x = 3 vào C
\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)
=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3
chết mk nhìn nhầm phần c bài 2 :
\(2,\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)
Để P xác định
\(\Rightarrow2-x\ne0\Rightarrow x\ne2\)
\(2+x\ne0\Rightarrow x\ne-2\)
\(x^2-4\ne0\Rightarrow x\ne0\)
\(x^2-3x\ne0\Rightarrow x\ne3\)
b, \(P=\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}+\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)
\(P=\left[\frac{4+4x+x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\frac{4x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}-\frac{4-4x+x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}\right].\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)
\(P=\left[\frac{8x-4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right].\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}=\frac{4x\left(2-x\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)
\(P=\frac{4x^2\left(2-x\right)}{\left(x-3\right)\left(2+x\right)}\)
d, ĐỂ \(p=\frac{8x^2-4x^3}{x^2-x-6}< 0\)
\(TH1:8x^2-4x^3< 0\)
\(\Rightarrow8x^2< 4x^3\)
\(\Rightarrow2< x\Rightarrow x>2\)
\(TH2:x^2-x-6< 0\Rightarrow x^2< x+6\)
(2,0 điểm) Cho các biểu thức A = (sqrt(x))/(2sqrt(x) - 4); B = (sqrt(x))/(sqrt(x) + 2) +3(sqrt(x)-x /x-4 với x >= 0 ,x ne4 1) Tính giá trị của A khi x = 36 . 2) Rút gon biểu thức C = B : A . 3) Tìm các giá trị của x để C. sqrt(x) < 4/3 .
1: Khi x=36 thì \(A=\dfrac{6}{2\cdot6-4}=\dfrac{6}{12-4}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)
2:
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< >4\end{matrix}\right.\)
\(C=B:A\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{3\sqrt{x}-x}{x-4}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-4}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)+3\sqrt{x}-x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+3\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}+2}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\)
3: \(C\cdot\sqrt{x}< \dfrac{4}{3}\)
=>\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{4}{3}< 0\)
=>\(\dfrac{2\sqrt{x}\cdot3-4\left(\sqrt{x}+2\right)}{3\left(\sqrt{x}+2\right)}< 0\)
=>\(6\sqrt{x}-4\sqrt{x}-8< 0\)
=>\(2\sqrt{x}-8< 0\)
=>\(\sqrt{x}< 4\)
=>\(0< =x< 16\)
Kết hợp ĐKXĐ của C, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0< x< 16\\x< >4\end{matrix}\right.\)
Cho biểu thức với . a) Rút gọn biểu thức ; b) Tìm điều kiện của để ; c) Tìm các giá trị nguyên của để có giá trị nguyên; d)* Với , hãy tìm giá trị lớn nhất của . Bài 8: Cho biểu thức ; với . a) Tính giá trị biểu thức khi . b) Rút gọn biểu thức . c) So sánh với 1. d) Tìm để có giá trị nguyên.