Cho tam giác ABC (AB + AC), phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A Gọi E là giao điểm của Cx và AD. Chứng minh:
a) tam giác ADB đồng dạng tam giác ACE;
b) AD.DE = DB.CD: c) AD? = AB. AC - DB. DC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC (AB khác AC), phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ góc BCx=góc BAD. Gọi E là giao điểm của Cx và AD. Chứng minh:
a) Tam giác ADB đồng dạng tam giác ACE
b) Tam giác ADB đồng dạng tam giác CDE
c) AD^2=AB.AC-DB.DC
Cho tam giác ABC (AB<AC), phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Cx sao cho góc BCx = góc BAD. Gọi I là trung điểm của Cx và AD.
Chứng minh: a) tam giấc ADB đồng dạng với tam giác ACI; tam giấc ADB đồng dạng với tam giác CDI
b) AD^2=AB.AC-DB.DC
28 tháng 3 2021 lúc 15:43
Cho tam giac ABC (AB ≠ AC), phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ góc BCx bằng góc BAD. Gọi E là giao điểm của Cx và AD. Chứng minh:
a, △ADB ∼ △ACE
b, △ADB ∼ △CDE
c, AD2 = AB.AC - DB.DC
b) Xét ΔADB và ΔCDE có
\(\widehat{ADB}=\widehat{CDE}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{BAD}=\widehat{ECD}\)(gt)
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔCDE(g-g)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (AB<AC) , phân giác AD . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ tia Cx sao cho góc BCx = góc BAD.Gọi I là giao điểm của Cx và AD
Chứng minh a) Tam gác ADB đồng dạng với tam giác cd ; Tam gác ADB đồng dạng với tam giácACI
b)AD*AD =AB*AC-DB*DC
(các bạn không cần ghi câu a)
Cho tam giác ABC (AB<AC) , phân giác AD . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ tia Cx sao cho góc BCx = góc BAD.Gọi I là giao điểm của Cx và AD
Chứng minh a) Tam gác ADB đồng dạng với tam giác cd ; Tam gác ADB đồng dạng với tam giácACI
b)AD*AD =AB*AC-DB*DC
(các bạn không cần ghi câu a)
Cho tam giác ABC (AB<AC) , phân giác AD . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ tia Cx sao cho góc BCx = góc BAD.Gọi I là giao điểm của Cx và AD
Chứng minh a) Tam gác ADB đồng dạng với tam giác cd ; Tam gác ADB đồng dạng với tam giácACI
b)AD^2=AB*AC-DB*DC
(các bạn không cần ghi câu a)
· Cho tam giác ABC , phân giác AD. Trên nửa mặt phẳng có bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Cx sao cho góc BCx bằng góc BAD, Cx cắt AD tại E. C/m a, Tam giác ADB đồng dạng vớ
CHo tam giác ABC phân giác AD . TRên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa Điểm A vẽ tia Bx sao cho góc BCx = góc BAD . GỌi I là giao điểm của tia Cx với AD kéo dài .
a) Hai tam giác ADC và BDI có đồng dạng không . VÌ sao ?
b) Chứng minh AB.AC=AD.AI
c) CHứng minh AB.AC-DB.DC=AD2
Bài giải
a,
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAD}=\widehat{DBI}\)( AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\) )
\(\widehat{ADC}=\widehat{BDI}\)
\(\Rightarrow\Delta ADC\sim\Delta BDI\left(g.g\right)\)
b, \(\Delta ADC\sim\Delta BDI\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{ACD}\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)
\(\Rightarrow\Delta ABI\sim\Delta ADC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AI}=\dfrac{AD}{AC}\Rightarrow AB.AC=AD.AI\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ABAC . Tia phân giác góc A cắt BC tại D . a, Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD .b , Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia Cx vuông góc BC . Trên nửa mặt phẳng bờ chứa AB chứa điểm C vẽ tia AY song song BC . Chứng minh góc yAc góc ABC .c , Chứng minh AD song song Cx d, Gọi I là trung điểm của AC , K là giao điểm của 2 tia Ay và Cx . Chứng minh I là trung điểm của DK .
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC . Tia phân giác góc A cắt BC tại D .
a, Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD .
b , Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tia Cx vuông góc BC . Trên nửa mặt phẳng bờ chứa AB chứa điểm C vẽ tia AY song song BC . Chứng minh góc yAc = góc ABC .
c , Chứng minh AD song song Cx
d, Gọi I là trung điểm của AC , K là giao điểm của 2 tia Ay và Cx . Chứng minh I là trung điểm của DK .
