a, y là số nguyên âm nếu x,y là số nguyên dương
b,y là số nguyên dương nếu x,y là số nguyên âm
bạn k cho mk nha

Áp dụng bđt bunhia cho 2 bộ số \(\left(\frac{a}{x};\frac{b}{y}\right),\left(x;y\right)\)ta được

\(\left(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}\right)\left(x+y\right)\ge\left(\sqrt{\frac{a}{x}.x}+\sqrt{\frac{b}{y}.y}\right)^2\)

\(\rightarrow x+y\ge\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)

\(MinS=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^{22}\)

+) Vì y và x tỉ lệ thuận với nhau nên:

y=kxy=kx

\Rightarrow y_1=k\cdot x_1⇒y1​=k⋅x1​

hay 6=k\cdot36=k⋅3

\Rightarrow k=2⇒k=2

Vậy y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 2.

a) X là con Y <=> m< 1

b) X giao Y bằng rỗng <=> m> 4+m <=> không có giá trị m thỏa mãn

c) X hợp Y = (1; dương vô cùng) <=> m=1

a) Vì x,y,z>0 nên a,b,c>0 (1)

Ta có: a+b-c=x+y+y+z-z-x=2y>0

=> a+b>c. Tương tự ta có b+c>a, c+a>b  (2)

Từ (1) và (2) => Tồn tại tam giác mà các cạnh của nó có độ dài 3 cạnh là a,b,c

b) Vì a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác nên ta có a+b>c hay x+y+y+z>z+x   =>  y>0

Tương tự: z,x>0

Vậy có các số dương x,y,z tm

giả sử x và y đều không chia hết cho 3 

\(\hept{\begin{cases}x^4\equiv1\left(mod3\right)\\y^4\equiv1\left(mod3\right)\end{cases}\Rightarrow x^4+y^4\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow\frac{x^4+y^4}{15}\notin N}\)

=> x và y đều phải chi hết cho 3 

tương tự sử dụng với mod 5, ( lũy thừa bậc 4 của 1 số luôn đồng dư với 0 hoạc 1 theo mod5 )

=> x và y đề phải chia hết cho 5 

=> x,y đều chia hết cho 15

mà số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho 15 là 15 => x=y=15

thay vào và tìm min nhé

a)      tìm số nguyên dương x sao cho x/9<7/x<x/6

x/9<7/x

->x^2 <63

7/x<x/6

-> x^2> 42

x/9<x/6

-> x=7 (x là số nguyên dương)

b) tìm số nguyên dương y sao cho 3/y<y/7<4/y

3/y< y/7

->  y^2 >21

y/7 <4/y

-> y^2< 28

-> y= 5 (y là số nguyên dương)