a) cho 3 số hữu tỉ a, b, c biết a < b < c; a + b + c = 0 và a.b.c < 0. So sánh các số sau với 0.
x = a3 . b2 . c
y = (a - b)(c - a)
z = (a - b)(b - c)(c - a)(a + b)(b + c)(c + a)
Những câu hỏi liên quan
Cho a là một số hữu tỉ.Nó lớn hơn số hữu tỉ b gấp 3 lần nhưng nhó hơn số hữu tỉ c là 2 lần và 1 đơn vị.Tìm 3 số a,b,c biết a+b+c=1/2
Giúp mình với
Cho a b c là các số hữu tỉ khác 0 ; Biết (a+b)/c=(c+a)/b=(b+c)/a.Tính A=((a+b)(b+c)(c+a))/abccho a b c là các số hữu tỉ khác 0 ; Biết (a+b)/c=(c+a)/b=(b+c)/a.Tính A=((a+b)(b+c)(c+a))/abc
Câu hỏi của Đoàn Thị Như Thảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho a,b,c là ba số hữu tỉ phân biệt. Hãy tím tỉ số a/b biết:
b/a-c=a+b/c=a/b
Cho 3 số hữu tỉ a, b, c thỏa mãn: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{c}\). CM: \(A=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\) là số hữu tỉ
9 tháng 11 2021 lúc 8:22
Cho 3 số hữu tỉ a,b,c tm \(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)
CMR: \(\sqrt{a^2+b^2+c^2}\) là số hữu tỉ
\(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\Leftrightarrow ab=bc+ac\Leftrightarrow2ab-2bc-2ac=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{a^2+b^2+c^2}=\sqrt{a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac}\\ =\sqrt{\left(a+b-c\right)^2}=\left|a+b-c\right|\left(dpcm\right)\)
Đúng 4
Bình luận (0)
Câu 23:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/1732532846797.html
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 3 tỉ số a/(b+c)=b/(c+a)/c/(a+b) tìm giá trị mỗi số hữu tỉ
Ta có : \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}\)\(=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 số hữu tỉ = nhau là a/b+c,b/c+a,c/a+b .Tìm giá trị của mỗi hữu tỉ số đó .
Giúp mk nka m.n
1.Cho 3 số hữu tỉ a,b,c biết a<b<c , a+b+c=0 và a*b*c<0 . So sánh các số sau với số 0
x=a^3 * b^2*c , y= (a-b)*(c-a) , z = (a-b)(b-c)(c-a)(a+b)(b+c)(c+a)
2.Cho 100 số hữu tỉ trong đó bất kỳ 3 số nào cũng có tích là một số âm
a. chứng mih rằng tích của 100 số đó là số dương
b.Kết luận cả 100 số đó đều là số âm đc ko
Các bạn giải giúp mình nhé . Mik cần gấp . Thanks
cho a,b,c là 3 số hữu tỉ thỏa mãn : 1/a+1/b=1/c.Chứng minh rằng a^2+b^2+c^2 là bình phương 1 số hữu tỉ
15 tháng 9 2023 lúc 12:33
Bài 1 :
a) Cho 3 số hữu tỉ a,b,c thoả mãn : dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}text{}dfrac{1}{c}. Chứng minh rằng : Atext{}sqrt{a^2+b^2+c^2} là số hữu tỉ.
b) Cho 3 số x,y,z đôi một khác nhau . Chứng minh rằng : Btext{}sqrt{dfrac{1}{left(x-yright)^2}+dfrac{1}{left(y-zright)^2}+dfrac{1}{left(z-xright)^2}} là một số hữu tỉ.
Đọc tiếp
Bài 1 :
a) Cho 3 số hữu tỉ a,b,c thoả mãn : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\text{=}\dfrac{1}{c}\). Chứng minh rằng : \(A\text{=}\sqrt{a^2+b^2+c^2}\) là số hữu tỉ.
b) Cho 3 số x,y,z đôi một khác nhau . Chứng minh rằng : \(B\text{=}\sqrt{\dfrac{1}{\left(x-y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(y-z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z-x\right)^2}}\) là một số hữu tỉ.
a) Từ giả thiết : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\text{=}\dfrac{1}{c}\)
\(\Rightarrow2ab\text{=}2bc+2ca\)
\(\Rightarrow2ab-2bc-2ca\text{=}0\)
Ta xét : \(\left(a+b-c\right)^2\text{=}a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ca\)
\(\text{=}a^2+b^2+c^2\)
Do đó : \(A\text{=}\sqrt{a^2+b^2+c^2}\text{=}\sqrt{\left(a+b-c\right)^2}\)
\(\Rightarrow A\text{=}a+b-c\)
Vì a;b;c là các số hữu tỉ suy ra : đpcm
b) Đặt : \(a\text{=}\dfrac{1}{x-y};b\text{=}\dfrac{1}{y-x};c\text{=}\dfrac{1}{z-x}\)
Do đó : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\text{=}\dfrac{1}{c}\)
Ta có : \(B\text{=}\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}}\)
Từ đây ta thấy giống phần a nên :
\(B\text{=}a+b-c\)
\(B\text{=}\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{1}{y-z}-\dfrac{1}{z-x}\)
Suy ra : đpcm.
Mình bổ sung đề phần b cần phải có điều kiện của x;y;z nha bạn.
Đúng 0
Bình luận (0)