Theo đề , ta có :

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac{a+6}{b+21}\) => a.(b + 21) = (a + 6).b

                               => ab + 21a = ab + 6b

                                => 21a = 6b => a = \(\frac{6}{21}\)b

Vậy \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{6}{21}\)

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a+6}{b+21}\Rightarrow a\left(b+21\right)=b\left(a+6\right)\)

                                                       \(ab+21a=ab+6b\)

                                                                     \(21a=6b\)

                                                        \(\frac{a}{b}=\frac{6}{21}=\frac{3}{7}=\frac{3n}{7n}\)

Vậy có vô số phân số thỏa mãn với \(\frac{a}{b}=\frac{3n}{7n}\forall n\in Z\)

Xét ΔAMO vuông tại M có 

\(OA^2=AM^2+OM^2\)

\(\Leftrightarrow AM=12\left(cm\right)\)

hay AB=24(cm)

1. Mở bài:
- Quan niệm và thái độ tôn sư trọng đạo của dân tộc ta.
- Vai trò của thầy và bạn trong học tập đều quan trọng như nhau.
2. Thân bài:
* Giải thích câu: "không thầy đố mày làm nên"
- Đề cao đến mức tuyệt đối vai trò của người thầy đối với học sinh.
- Thầy dạy cho học sinh những kiến thức cần thiết. Thầy là người dẫn đường chỉ lối, không chỉ dạy chữ mà còn dạy nhân nghĩa, đạo lí làm người.
- Thầy nhiều khi còn quyết định đến cả việc tạo dựng sự nghiệp của học sinh
* Giải thích câu: "học thầy không tày học bạn"
- "Không tày": không bằng. Là cách nói nhấn mạnh ý: học hỏi bạn bè là điều hết sức quan trọng và cần thiết đối với mỗi học sinh vì thầy chỉ dạy ở lớp, ở trường, còn phần lớn thời gian của học sinh là học tập với bạn bè.
- Học ở bạn những điều hay lẽ phải. Trao đổi thêm với bạn bè để nắm vững thêm điều thầy dạy trên lớp mà mình chưa hiểu hết. Bạn tốt giúp đỡ nhau tận tình thì cũng có vai trò quan trọng trong sự tiến bộ của mỗi người học sinh trong học tập, đời sống.
* Mối quan hệ giữa hai câu tục ngữ:
- Hai câu tục ngữ trên khẳng định: học thầy, học bạn đều quan trọng như nhau và cần thiết để bổ sung ý nghĩa cho nhau, phản ánh quan niệm của người xưa về việc học.
- Trong quá trình học tập, chúng ta cần khai thác thật mạnh mặt thuận lợi của thầy, của bạn để không ngừng nâng cao hiểu biết về mọi mặt.
3. Kết bài:
- Muốn giỏi thì phải học tập toàn diện: học thầy, học bạn, học trong sách vở, học trong thực tế đời sống quanh mình.
- Phải tôn trọng thầy cô, khiêm tốn học hỏi bạn bè để trở thành người trò giỏi, con ngoan, công dân có ích cho xã hội.

P/S : Hoq chắc :>

              Giải

 Đổi : gấp đôi = gấp 2 lần.

  vậy số đó là:

        60:3x2=40

              Đáp số: 40

+)Đổi 60%=\(\frac{3}{5}\)

+)Gọi số cần tìm là a, số mới là b ta có:

\(\frac{3}{5}\)+\(\frac{1}{3}\)a=b(1)

+)Theo đề bài b=2a(2)

+)Thay (2) vào (1) được :

\(\frac{3}{5}\)+\(\frac{1}{3}\)a=2a

\(\frac{3}{5}\)               =2a-\(\frac{1}{3}\)a

\(\frac{3}{5}\)               =(2-\(\frac{1}{3}\))a

\(\frac{3}{5}\)              =\(\frac{5}{3}\)a

\(\frac{5}{3}\)a        =\(\frac{3}{5}\)

        a             =\(\frac{3}{5}\):\(\frac{5}{3}\)

         a         =\(\frac{9}{25}\)

Vậy a=\(\frac{9}{25}\)

Nếu bạn muốn thử lại lấy \(\frac{9}{25}\)x\(\frac{1}{3}\)rồi cộng thì bằng \(\frac{18}{25}\)=\(2x\frac{9}{25}\)

Chúc bn học tốt

a) \(MN^2=NH.NQ=2.\left(2+6\right)=16\)

=> MN = 4 (cm). => Bán kính hình tròn tâm O là MN/2 = 2 (cm) 

=> Diện tích hình tròn tâm O là: 2.2.3,14 = ...12,56 (cm²)

b) Ta có tam giác ONH là tam giác đều (vì ON = OH = HN = 2).

Suy ra \(\widehat{NOH}=60^o\) => \(\widehat{MOH}=180^o-60^o=120^o\)

=> Diện tích quạt tròn MOH là: \(\frac{12,65}{360}.120=\frac{12,65}{3}\left(cm^2\right)\)

a, Ta có: AM = MD (gt), BN=CN (gt)

=> MN là đường trung bình của hình thang ABCD

=>\(MN=\frac{AB+CD}{2}\Rightarrow AB+8=6.2\Rightarrow AB=12-8=4\left(cm\right)\)

b, MN là đường trung bình của hình thang ABCD

=> MN // AB

Mà AM = MD (gt)

=> MP là đường trung bình của t/g ABD

=> \(MP=\frac{AB}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

Lại có: MN // AB, BN=CN(gt)

=>NQ là đường trung bình cuat t/g ABC

=>\(NQ=\frac{AB}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

=> PQ = MN - MQ - NQ = 6 - 2 - 2 = 2 (cm)

Vậy...