Chọn B

Thay x = 2, y = -1 vào A = -1/2 x3y2

Ta có A = -1/2 . 23.(-1)2 = -4.

- Nếu y dương hay âm thì y², y⁴ luôn dương nên ta không cần xét.

- Nếu x dương thì đơn thức A dương nhưng B âm.

- Nếu x âm thì đơn thức B dương nhưng A âm.

-> Vậy hai đơn thức không thể cùng có giá trị dương.

b. -Nếu y,z dương hay âm thì y⁴, z² luôn dương nên ta không cần xét tới.

- Nếu x âm thì A âm nhưng B dương.

- Nếu x dương thì B âm nhưng A dương.

- Vậy ba đơn thức không thể cùng có giá trị âm.

có mũ ko đấy :v?

\(a.\left(2x^2y\right).\left(-11xy^4\right)=-22x^3y^5\)

bậc là: 8

\(b.\left(x^3y^2\right).\left(xy^5z^7\right)=x^4y^7z^7\)

bậc là: 18

`a) ( 2x^2 y ) . ( -11xy^4)`

`= [ 2 . (-11) ] ( x^2 . x ) ( y . y^4 )`

`= -22x^3y^5`

  `->` Bậc : `3 + 5 = 8`

`b) ( x^3y^2 ) . ( xy^5z^7 )`

`= ( x^3 . x ) ( y^2 . y^5 ) z^7`

`= x^4y^7z^7`

    `->` Bậc: `4 + 7 + 7 = 18`

A

Vì đơn thức đồng dạng là đơn thức có hệ số khác 0 và phần biến giống nhau nên trong các cặp đơn thức trên , cặp đơn thức đồng dạng là:

B. \(-2xy^3\) và \(3xy^3\)

C. \(0x^3y^5\) và \(-5x^3y^5\)

D. \(5x^3y^2\) và \(x^3y^2\)

ta có \(\frac{a}{\sqrt{a+bc}}=\frac{a}{\sqrt{a\left(a+b+c\right)+bc}}=\frac{a}{\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}\le\frac{1}{2}\left(\frac{a}{a+b}+\frac{a}{a+c}\right)\)

Tương tự rồi cộng lại = P<=3/2

dâu = xảy ra <=> a=b=c=1/3

^^

Xét \(\frac{a}{\sqrt{a+bc}}=\sqrt{\frac{a^2}{a+bc}}\)

Ta có: a + bc = 1-b-c+bc ( Do a=1-b-c )  => a+bc = 1-b-c+bc = (b-1)(c-1)

=> \(\sqrt{\frac{a^2}{a+bc}}=\sqrt{\frac{a^2}{1-b-c+bc}}=\sqrt{\frac{a^2}{\left(b-1\right)\left(c-1\right)}}=\sqrt{\frac{a}{b-1}.\frac{a}{c-1}}\le\frac{1}{2}\left(\frac{a}{b-1}+\frac{b}{c-1}\right)\)

Chọn C

\(A=-\dfrac{5}{8}x^5y^4\left(-\dfrac{3}{2}x^2yz^3\right)=\dfrac{15}{16}x^7y^5z^3\)

hệ số 15/16 ; biến x^7y^5z^3 ; bậc 15 

\(A=\left[\dfrac{5}{8}.\left(-1\right).\dfrac{-3}{2}\right].\left(x^3.x^2.x^2\right).\left(y^2.y^2.y\right).z^3\)

\(A=\dfrac{15}{16}x^7y^5z^3\)

Hệ số là: \(\dfrac{15}{16}\)

Phần biến là: \(x^7y^5z^3\)

Bậc của đơn thức là: 7+5+3 = 15

a, P=-3(x^3.x)(y^2.y^3)

      =-3x^4y^5

b, Thay x=-1 , y=2 vào đơn thức P . Ta có :

P=-3.(-1)^4.2^5

P=3.1.32

P=96

Lời giải:

$P+Q=x+\frac{1}{x}+x-\frac{1}{x}=2x$

$P-Q=x+\frac{1}{x}-x+\frac{1}{x}=\frac{2}{x}$

$PQ=(x+\frac{1}{x})(x-\frac{1}{x})=x^2-\frac{1}{x^2}$
$P:Q=(x+\frac{1}{x}): (x-\frac{1}{x})=\frac{x^2+1}{x}: \frac{x^2-1}{x}=\frac{x^2+1}{x^2-1}$

11: \(\dfrac{1}{3}x^2y^2\left(6x+\dfrac{2}{3}x^2-y\right)\)

\(=2x^3y^2+\dfrac{2}{9}x^4y^2-\dfrac{1}{3}x^2y^3\)

12: \(\dfrac{3}{4}x^3y^2\left(4x^2y-x+y^5\right)\)

\(=3x^5y^3-\dfrac{3}{4}x^4y^2+\dfrac{3}{4}x^3y^7\)

13: \(-5x^2y^4\left(3x^2y^3-2x^3y^2-xy\right)\)

\(=-15x^4y^7+10x^5y^6+5x^3y^5\)