? Ghi hết đề bài đi! '-'

a)A+B=(5x²-6xy+7y²)+(4x²+6xy)

=5x²-6xy+7y²+4x²+6xy

=(5x²+4x²)+(6xy-6xy)+7y²

=9x²+0+7y²

=9x²+7y²

a) A+B= ( 5x² - 6xy + 7y²) + ( 4x² + 6xy )

A+B= 12x² - 6xy + 4x² + 6xy

A+B= ( 12x² + 4x²) + ( -6xy +6xy )

A+B= 16x²

B-A= ( 4x² + 6xy ) - ( 12x² - 6xy )

B-A= 4x² + 6xy - 12x² - 6xy

B-A= ( 4x² - 12x²) + ( 6xy - 6xy )

B-A= -8x²

b) C = B - (2x² + 6xy )

=> C = ( 4x² + 6xy ) - (2x² + 6xy)

=> C = 4x² +6xy - 2x² + 6xy

=> C = ( 4x² - 2x² ) + (6xy +6xy)

=> C = 2x² + 12xy

Có gì sai mong bạn thông cảm ! :)

Chúc bạn học tốt !

A + B = 9x² + 7y² nhá bạn

Mk xl mk nhìn nhầm !

a: \(A+B=9x^2+5y^2\)

\(A-B=x^2-12xy+9y^2\)

\(B-A=-x^2+12xy-9y^2\)

b: \(C=2x^2+6xy-B=2x^2+6xy-4x^2-6xy+2y^2=-2x^2+2y^2\)

Ta có :

P+Q=(5x2−3xy−y2)+(3xy−3x2+2y2)=(5x2−3x2)+(−3xy+3xy)+(−y2+2y2)=2x2+y2P+Q=(5x2−3xy−y2)+(3xy−3x2+2y2)=(5x2−3x2)+(−3xy+3xy)+(−y2+2y2)=2x2+y2

Mà 2x2+y2≥0∀x;y2x2+y2≥0∀x;y

⇒PvàQkhôngthểcùngâmvớicùnggiátrịx;y

học tốt!

Giả sử P, Q cùng âm => P+Q<0(*)

Xét P+Q=5x^2+6xy-y^2+2y^2-2x^2-6xy=3x^2+y^2

Mà 3x^2 >=0 ; y^2 >=0 =>P+Q>=0 trái với (*)

=> giả sử sai => P, Q không cùng âm

Có \(P+Q=3x^2+y^2\)(tính ra)

Thấy \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3x^2\ge0\forall x\)(1)

Lại thấy: \(y^2\ge0\forall y\)(2)

Từ (1)(2)\(\Rightarrow3x^2+y^2\ge0\forall x;y\)

Hay \(P+Q\ge0\)

Vậy không tồn tại giá trị nào của x và y để hai đa thức P và Q cùng giá trị âm.

\(5x^2-6xy+y^2=\left(9x^2-6xy+y^2\right)-4x^2=\left(3x-y\right)^2-4x^2=\left(3x-y-2x\right)\left(3x-y+2x\right)=\left(x-y\right)\left(5x-y\right)\)

\(5x^2-6xy+y^2\)

\(=5x^2-5xy-xy+y^2\)

\(=5x\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(5x-y\right)\)

Bài 2:

C=A-B

\(=2x^2-6xy+4y^2+5x^2-4xy-7y^2\)

\(=7x^2-10xy-3y^2\)

\(=7\cdot1^2-10\cdot1\cdot\dfrac{1}{2}-3\cdot\dfrac{1}{4}=7-5-\dfrac{3}{4}=2-\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{4}\)