123456

Dùng sơ đồ hoocno mà giải đi bạn

(Câu trả lời của alibaba nguyễn đúng mà hài!!!)

Sơ đồ Horner hoạt động như sau:

	1	0	a	b	c
3	1	3	a+9	3a+b+27	9a+3b+c+27
3	1	6	a+27	6a+b+108	27a+6b+c+351
3	...	...	...	...	...

Kẻ bảng, trên dòng đầu tiên ghi các hệ số của đa thức đầu tiên, ở đây là \(1,0,a,b,c\).Theo định lí Bezout thì đa thức sẽ có nghiệm bội 3 là số 3, do đó chừa một cột bên tay trái ghi nghiệm (là số 3).Hạ hệ số (là 1) xuống, thực hiện quy tắc "nhân ngang cộng chéo" (nhân từ nghiệm qua rồi cộng chéo lên).VD: 3 nhân 1 cộng 0 là 3, viết 3. 3 nhân 3 cộng a là a+9, viết a+9. 3 nhân (a+9) cộng b là 3a+b+27, viết 3a+b+27...Để 3 là nghiệm của đa thức thì hệ số cuối cùng là 0, tức là \(9a+3b+c+27=0\).Tự làm tiếp, ra thêm 2 cái phương trình nữa...

Không hiểu gì hết

Bài 2: 

a: Sửa đề: \(x^2+2x+3\)

Đặt \(x^2+2x+3=0\)

\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot3=4-12=-8< 0\)

Do đó: Phương trình vô nghiệm

b: Đặt \(x^2+4x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+2=0\)(vô lý)

a) \(P\left(1\right)=1-a+b-c+d-2010=-2011\)

\(\Rightarrow a-b+c-d=2\)

\(P\left(-1\right)=-1-a-b-c-d-2010=-2045\)

\(\Rightarrow a+b+c+d=34\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2b+2d=32\\2a+2c=36\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b+d=16\\a+c=18\end{cases}}\)

\(P\left(2\right)=32-16a+8b-4c+2d-2010\)

\(=-12a-4\left(a+c\right)+2\left(b+d\right)+6b-1978\)

\(=-12a-4.18+2.16+6b-1978\)

\(=-12a+6b-2018=-2084\)

\(\Rightarrow2a-b=11\)

\(P\left(3\right)=243-81a+27b-9c+3d-2010\)

\(=243-72a-9\left(a+c\right)+3\left(b+d\right)+24b-2010\)

\(=243-72a+24b-9.18+3.16-2010=-2385\)

\(\Rightarrow-72a+24b=-504\Rightarrow3a-b=21\)

Từ đó ta có  \(\hept{\begin{cases}2a-b=11\\3a-b=21\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=10\\b=9\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}c=8\\d=7\end{cases}}}\)

Vậy đa thức cần tìm là \(f\left(x\right)=x^5+10x^4+9x^3+8x^2+7x-2010\)

Bài 1. 

a) Với P(1) thì P(x)= 3.1^2 + 2.1 + 1 = 6 

    Với Q(1/2) thì Q(x)= 3.(1/2)^2 + 1/2 - 2 = -0,75 

b) P(x) - Q(x)= 6-(-0,75)= 6,75

Chỉ ý kiến của mk thôi

chưa chắc đúng

Tham khảo nhé

c) Cách 1:

Để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+3\right)x+b=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+3=0\\b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-3\\b=0\end{cases}}\)

Vậy a=-3 và b=0 để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)

a) 

 

Để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow3⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)

b) Áp dụng định lý Bezout ta có:

\(M\left(x\right)\)chia hết cho \(\left(x+1\right)^2\)\(\Leftrightarrow M\left(-1\right)=0\)

                                                             \(\Leftrightarrow-1+1+1+a=0\)

                                                            \(\Leftrightarrow a=-1\)

Vậy a=-1 thì M(x) chia hết cho \(\left(x+1\right)^2\)