Đa thức P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1. Biết P(1) = 0; P(3) = 0; P(5) = 0. hãy tính giá trị của biểu thức Q = P(-2) + 7P(6)
Đa thức P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1. Biết P(1)=0; P(3)=0; P(5)=0. hãy tính giá trị của biểu thức Q=P(-2)+7P(6). + 210
\(P\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\)
Theo đề ta có:
\(\hept{\begin{cases}1+a+b+c+d=0\\81+27a+9b+3c+d=0\\625+125a+25b+5c+d=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c+d=-1\\27a+9b+3c+d=-81\\125a+25b+5c+d=-625\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-9\\b=23\\c=-15;\end{cases}d=-1}}\)
Đa thức P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1. Biết P(1)=0; P(3)=0; P(5)=0. hãy tính giá trị của biểu thức Q=P(-2)+7P(6).
P(1) = 0 ; P(3) = 0 ; P(5) = 0 nên 1 ; 3 ; 5 lần lượt là nghiệm của phương trình nên
P(x) chứa nhân tử (x-1), (x-3), (x-5)
vì P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là một nên P(x) có dạng:
P(x) = (x-1)(x-3)(x-5)(x-a)
Q = P(-2) + 7P(6)
= (-2-1)(-2-3)(-2-5)(-2-a) + 7(6-1)(6-3)(6-5)(6-a)
= 210 + 105a + 7(90 - 15a)
= 210 + 105a + 630 - 105a
= 840
Đa thức P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1. Biết P(1) = 0 ; P(3) = 0 ; P(5) = 0.
Hãy tính giá trị của biểu thức: Q = P(-2) + 7P(6)
Đa thức P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1. Biết P(1) = 0 ; P(3) = 0 ; P(5) = 0.
Hãy tính giá trị của biểu thức: Q = P(-2) + 7P(6)
Tìm đa thức P(x) bậc 3 thõa mãn các điều kiện sau:
- P(x) khuyết hạng tử bậc 2
- Hệ số cao nhất là 4
- Hệ số tự do là 0
- x = \(\dfrac{1}{2}\) là 1 nghiệm của đa thức P(x)
P(x)=ax^3+bx+c
Hệ số cao nhất là 4 nên a=4
=>P(x)=4x^3+bx+c
Hệ số tự do là 0 nên P(x)=4x^3+bx
P(1/2)=0
=>4*1/8+b*1/2=0
=>b=-1
=>P(x)=4x^3-x
Cho đa thức bậc 4: P(x) có hệ số cao nhất là 1. Biết P(1) = 0, P(3)=0, P(5)=0. Tính M = P( -2)+7.P(6)+201
1,Cho đa thức :Q(x)=5x-1/2x^5-4x^4-x^3+ax^5+bx^4-c+7x^2-5.
2,Tìm a,b,c biết rằng Q(x)có bậc là 4,hệ số cao nhất là 5 và hệ số tự do là -10
Tìm đa thức bậc nhất P(x) biết rằng P(1)=5;P(-1)=1
3,CTR đa thức P(x)=x^2+x+1 ko có nghiệm
Cho đa thức h(x) bậc 4, hệ số của bậc cao nhất là 1, biết h(1) = 2 ; h(2) = 5 ; h(4) = 17 ; h(-3) = 10
Tìm đa thức h(x)
Đặt h(x) = x4 + a.x3 + b.x2 + c.x + d
h(1) = 1 => 1 + a + b + c + d = 2
Tương tự với h(2), h(4),... ta được 4 phương trình bậc một 4 ẩn, dễ dàng giải ra kết quả.
xét g(x)=x2+1 có g(1)=2; g(2)=5; g(4)=17; g(-3)=10
ta có f(x)=h(x)-g(x)thì f(x) bậc 4 của hệ số x4 là 1 và f(1)=f(2)=f(4)=f(-3)
=> f(x)=(x-1)(x-2)(x-4)(x+3)
=> f(x)=(x2-3x+2)(x2-x-12)=x4-4x3-7x2+34x-24
=> h(x)=x4-4x3-6x2+34x-25
Không hiểu nổi cách của ông, thà rằng làm theo kiểu (x-2)(x-4)(x+3).2/(1-2)(1-4)(1+3) + .....
Mà dù sao thì hệ số tự do là -23 mới đúng, ông bị lộn dấu khúc cuối rồi.
Cho đa thức f (x) có bậc 4 hệ số cao nhất 1 và biết đa thức có nghiệm là 1,2,3
Tính f (-2) + f (6)
toán lớp 8 khó ghê ai thích thì nhớ kb nha
a)tìm nghiệm của đa thức 2x-6;2x^2-4x; x^2+4
b) tìm một đa thức một biến không có nghiệm
c) tìm một đa thức một biến bậc 4 có hệ số cao nhất là -4, hệ số tự do là 3, hệ số bậc hai là -1