Từ bài toán, ta có hình ảnh:

A) Vì M nằm ở tia Ox (bên trái O), N nằm ở tia Oy (bên phải O) nên điểm nằm giữa 2 điểm còn lại là điểm O (nằm giữa M và N)

B) Vì M là trung điểm OA, ta có:

\(OM=\dfrac{OA}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

Tương tự, N là trung điểm của OB, ta có:

\(ON=\dfrac{OB}{2}=\dfrac{3}{2}=1,5\left(cm\right)\)

Vì O nằm giữa MN (ở phần A), nên ta có:

\(MN=OM+ON=3+1,5=4,5\left(cm\right)\)

a)

Sửa đề: Chứng minh A là trung điểm của OB

Trên tia Ox, ta có: OA<OB(2,5cm<5cm)

nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B

\(\Leftrightarrow OA+AB=OB\)

hay AB=OB-OA=5-2,5=2,5(cm)

Ta có: OA=AB(=2,5cm)

mà điểm A nằm giữa hai điểm O và B(cmt)

nên A là trung điểm của OB(đpcm)

b) Vì OA và OH là hai tia đối nhau nên điểm O nằm giữa hai điểm H và A

\(\Leftrightarrow AH=OH+OA\)

hay AH=2,5+3=5,5(cm)

Vậy: AH=5,5cm

Vì tia AB và tia AH là hai tia đối nhau nên điểm A nằm giữa hai điểm B và H

\(\Leftrightarrow BH=AH+AB\)

hay BH=5,5+2,5=8(cm)

Vậy: BH=8cm

Ta có:

M là trung điểm của OA nên

AM = MO = 3 : 2 = 1,5 cm

N là trung điểm của OB nên

ON = NB = 8 : 2= 4cm

MN = OM + ON = 1,5 + 4 = 5,5 cm

Chọn B

B. 5,5 cm

M là trung điểm của OA nên (gt)

\(=>AM=MO=\dfrac{1}{2}AO=\dfrac{1}{3}.3=0,5\left(cm\right)\)

N là trung điểm của OB nên (gt)

 \(ON=NB=\dfrac{1}{2}OB=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)

ta có

MN = OM + ON (theo hình vẽ)

=>MN= 5,5(cm)

(bạn tự vẽ hình)

Xét OA=8cm

=> OM=OA/2=4(cm)

=>MB=12-4=8(cm)(1)

Xét OB=12cm

=>AB=12-8=4(cm)(2)

Từ (1) và (2), suy ra MA=MB-AB=8-4=4(cm)

Xét ON=OB/2=6(cm)

Mà OM=4(cm)(cmt)

=>MN=ON-OM=6-4=2(cm)

=>NA=AM-NM=4-2=2(cm)

Vậy N là trung điểm của MA(đpcm)

x'__________B_____C_____O__________A_____________x

a) Ta có OA=6cm; OB=6cm và B,A,O cùng nằm trên 1 đường thẳng ( vì Ox' và Ox đối nhau)

=> B là trung điểm của AB

b) vì OC=3cm mà BO=6cm nên BC cũng bằng 3cm

Vậy C là trung điểm của BO

mình nhé