Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Huy Copper
Xem chi tiết
Huy Copper
Xem chi tiết
Ga*#lax&y
Xem chi tiết
Thanh Hoàng Thanh
14 tháng 12 2021 lúc 19:57

a) Xét tam giác tam giác ABO và tam giác CDO có:

+ \(\text{OB = OD}\) (gt).

+ \(\text{OA = OC }\)(gt).

\(\widehat{AOB}\) = \(\widehat{COD}\) (2 góc đối đỉnh).

=> Tam giác ABO = Tam giác CDO (c - g - c).

b) Xét tứ giác ABCD có:

+ O là trung điểm của AC (do \(\text{OA = OC}\)).

+ O là trung điểm của BD (do \(\text{OB = OD}\)).

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).

=> AB // CD (Tính chất hình bình hành).

c) Xét tam giác ABC có:

+ M là trung điểm của AB (gt).

+ O là trung điểm của AC (do \(\text{OA = OC}\)).

=> MO là đường trung bình.

=> MO // BC và MO = \(\dfrac{1}{2}\) BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (1)

Xét tam giác BDC có:

+ N là trung điểm của CD (gt).

+ O là trung điểm của BD (do \(\text{OB = OD}\)).

=> NO là đường trung bình.

=> NO // BC và NO = \(\dfrac{1}{2}\) BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (2)

Từ (1) và (2) => 3 điểm M; O; N thẳng hàng và MO = NO (do cùng = \(\dfrac{1}{2}\) BC).

=> O là trung điểm của MN (đpcm).

Hương
1 tháng 6 2023 lúc 14:01

a) Xét tam giác tam giác ABO và tam giác CDO có:

OB = ODOB = OD (gt).

OA = OC OA = OC (gt).

ˆAOB���^ = ˆCOD���^ (2 góc đối đỉnh).

=> Tam giác ABO = Tam giác CDO (c - g - c).

b) Xét tứ giác ABCD có:

+ O là trung điểm của AC (do OA = OCOA = OC).

+ O là trung điểm của BD (do OB = ODOB = OD).

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).

=> AB // CD (Tính chất hình bình hành).

c) Xét tam giác ABC có:

+ M là trung điểm của AB (gt).

+ O là trung điểm của AC (do OA = OCOA = OC).

=> MO là đường trung bình.

=> MO // BC và MO = 1212 BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (2)

Từ (1) và (2) => 3 điểm M; O; N thẳng hàng và MO = NO (do cùng = 

Ga*#lax&y
Xem chi tiết
Thanh Hoàng Thanh
14 tháng 12 2021 lúc 20:01

a) Xét tam giác tam giác ABO và tam giác CDO có:

+ OB = OD (gt).

+ OA = OC (gt).

+  ^AOB = ^COD (2 góc đối đỉnh).

=> Tam giác ABO = Tam giác CDO (c - g - c).

b) Xét tứ giác ABCD có:

+ O là trung điểm của AC (do OA = OC).

+ O là trung điểm của BD (do OB = OD).

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).

=> AB // CD (Tính chất hình bình hành).

c) Xét tam giác ABC có:

+ M là trung điểm của AB (gt).

+ O là trung điểm của AC (do OA = OC).

=> MO là đường trung bình.

=> MO // BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (1)

Xét tam giác BDC có:

+ N là trung điểm của CD (gt).

+ O là trung điểm của BD (do OB = OD).

=> NO là đường trung bình.

=> NO // BC (Tính chất đường trung bình trong tam giác). (2)

Từ (1) và (2) => 3 điểm M; O; N thẳng hàng (đpcm).

Mon an
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 12 2023 lúc 10:01

1: Xét ΔAOM và ΔBOM có

OA=OB

OM chung

AM=BM

Do đó: ΔOAM=ΔOBM

2: Xét ΔMNA và ΔMOB có

MN=MO

\(\widehat{NMA}=\widehat{OMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MA=MB

Do đó: ΔMNA=ΔMOB

3: Ta có: ΔMNA=ΔMOB

=>NA=OB

Ta có: ΔMNA=ΔMOB

=>\(\widehat{MNA}=\widehat{MOB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AN//OB

Ta có: OB=AN

\(OK=KB=\dfrac{OB}{2}\)(K là trung điểm của OB)

\(AH=HN=\dfrac{AN}{2}\)(H là trung điểm của AN)

Do đó: OK=KB=AH=HN

Xét tứ giác OKNH có

OK//NH

OK=NH

Do đó: OKNH là hình bình hành

=>ON cắt KH tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của ON

nên M là trung điểm của KH

=>K,M,H thẳng hàng

Boa Hancock
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mai Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Duy
25 tháng 10 2021 lúc 15:15

undefinedcó đẹp không ạ undefined

Khách vãng lai đã xóa
tson (tung)
Xem chi tiết
03. Kiều Thái Bảo
13 tháng 1 2023 lúc 19:09

Sử dụng tính chất hình bình hành nha bạn

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 1 2023 lúc 19:27

a: Xét ΔMNA và ΔMBA có

MN=MB

góc NMA=gócBMA
MA chung

Do đó: ΔMNA=ΔMBA
=>AN=AB

b: MN=MB

AN=AB

=>MA là trung trực của NB

=>MA vuông góc với NB

c: Xét ΔMCP có MN/MC=MB/MP

nên NB//CP

d: Xét ΔANC và ΔABP có

AN=AB

góc ANC=góc ABP

NC=BP

Do đó: ΔANC=ΔABP

=>góc NAC=góc BAP

=>góc NAC+góc NAB=180 độ

=>B,A,C thẳng hàng

Yến Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 12 2021 lúc 0:24

a: Xét tứ giác ABCD có 

O là trung điểm của AC

O là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB//CD