Cho tam giác ABC. Về phía ngoài tam giác, kẻ Ax vuông góc với AB và lấy E trên tia Ax sao cho AE=AB; kẻ Ay vuông góc với AC và lấy điểm F trên Ay sao cho AF=AC. Lấy M là trung điểm của BC.  Chứng minh rằng 

a, AM= 1/2 EF

b, đường thẳng AM vuông góc với EF

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. vẽ tia Ax//BC( Ax và BC nằm trên 2 nửa mp đối nhau có bờ là AB). Lấy D thuộc Ax sao cho AD=BM. gọi I là trung điểm AB. chứng minh

a) Tam giác ADB=tam giác BMA

b) Ba điểm M,I,D thẳng hàng

c) AM//BD

Cho tam giác ABC có AB = AC và AB > BC Gọi M là trung điểm của cạnh BC.

a. Chứng minh rằng tam giác ABM =tam giác ACM và AM là đường trung trực của BC.

b. Trên tia đối của tia MB, lấy điểm D sao cho MD = MA chứng minh AB//CD.

c. Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa cạnh AC và  không chứa điểm B ,kẻ tia Ax vuông góc AM. Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE = BC Chứng minh rằng D, C, E thẳng hàng

Cho tam giác ABC cân tại A biết M là trung điểm của bc A, chứng minh tam giác ABM bằng tam giác acm B, trên tia đối của tia ma lấy điểm B sao cho MD = ma chứng minh AC song song với BD C ,vẽ tia Ax song song với BC ( tia Ax và điểm B cùng phía đối với đường thẳng ac đối vs đg thẳng AC)lấy điểm K thuộc tia Ax sao cho AK = B C .Chứng minh ba điểm K B D thẳng

Cho tam giác ABC về phía ngoài tam giác tại đỉnh A kẻ Ax  vuông góc với AB và lấy điểm E trên tia Ax sao cho AE=AB kẻ Ay vuông góc với AC và lấy điểm F trên tia Ay sao cho AF=AC lấy, M lả trung điềm của đoạn BC

C/m AM=\(\frac{1}{2}EF\)

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), điểm M là trung điểm BC. Kẻ tia Ax//BM, trên tia Ax lấy điểm D sao cho: AD=BM(M và D khác phía đối với AB). Gọi I là trung điểm của AB.

a, CM: tam giác AID= tam giác BIM.

b,CM: tam giác AIM= tam giác BID, AM//BD.

c, Đường trung trực của BC cắt AC tại E, tia BE cắt đường thẳng Ax tại F.CMR:BE=AC

d, Hai đường thẳng AB và FC cắt nhau ở O. CMR: O,E,M thẳng hàng.

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), điểm M là trung điểm BC. Kẻ tia Ax//BM, trên tia Ax lấy điểm D sao cho: AD=BM(M và D khác phía đối với AB). Gọi I là trung điểm của AB.

a, CM: tam giác AID= tam giác BIM.

b,CM: tam giác AIM= tam giác BID, AM//BD.

c, Đường trung trực của BC cắt AC tại E, tia BE cắt đường thẳng Ax tại F.CMR:BE=AC

d, Hai đường thẳng AB và FC cắt nhau ở O. CMR: O,E,M thẳng hàng

Cho tam giác ABC .Về phía ngoài tam giác ,kẻ Ax\(\perp\)AB và lấy E trên Ax sao cho AE=AB (E và C ở 2 phía của AB) ; Kẻ Ay\(\perp AC\)và lấy điểm F trên Ay sao cho AF=AC (F và B ở hai phía của AC ).Lấy M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng :

a)AM=\(\frac{1}{2}EF\)                       b) Đường thẳng AM vuông góc với EF.

cho tam giác abc về phía ngoài của tam giác ta kẻ ax vuông góc vơi ab, ay vuông góc với ac. trên ax lấy điểm d sao cho ad=ab, trên ay lấy điểm e sao cho ae=ac. nối d với e. Gọi m là trung điểm của DE. kẻ ah cắt bc tại h. chứng minh ah vuông góc với bc