Cho tam giác ABC nhọn. Trên các Đường trung trực của các cạnh AB, AC , BC kẻ từ trung điểm I, K, L của các cạnh này và ở ngoài tam giác lấy M, N ,P thuộc các đường trung trực sao cho IM =1/2 AB; KN=1/2AC; LP=1/2BC. CMR IN vuông góc vs IP
Cho tam giác ABC nhọn .Trên đường trung trực của các cạnh AB,AC,BC kẻ từ các trung điểm I,K,L của các cạnh này và ở phía ngoài của tam giác kẻ từ các tam giác lấy tương ứng các điểm M,N,P sao cho IM=1/2AB, KN=1/2AP, LP=1/2BC.Chứng minh:
a)IN=IP
b)MN=AP
c)MN vuông góc với AP
Cho tam giác ABC. Trên các đường trung trực của các cạnh AB, AC, BC kẻ từ trung điểm I,K, L của các cạnh này và ở miền ngoài của tam giác lấy từ các điểm M, N, P sao cho IM= 1/2AB, KN= 1/2AC, LP= 1/2BC. CMR:
a) IN= IP và IN vuông góc với IP
b) Tam giác AIP = Tam giác MIN
c) AP vuông góc với MN
Cho tam giác nhọn ABC trên các đường trung trực của các cạnh AB,AC,BC kẻ từ trung điểm I,K,L của các cạnh này và ở phía ngoài tam giác, lấy tương ứng các điểm M,N,P sao cho MI=1/2AB;KN=1/2AC;LP=1/2BC. Trên tia đối của tia KI lấy điểm D sao cho KI=KD. CMNR
ID=BC và ID//BC, từ đó suy ra IK=1/2BC; IK//BCTam giác NIP Vuông cânAP vuông góc với MNCho tam giác ABC nhon.Trên các đường trung trực AB,AC,BC kẻ từ các trung điểm I,K,O của các cạnh này vè miền ngoài tam giác lấy điểm tương ứng M,N,P sao cho IM=1/2 Ab,KN=1/2 AC, OP=1/2 BC
a. Chứng minh AP vuông góc MN , AP=MN
b. Chứng minh BN=MP
a,Theo đề bài I, K, L theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC nên ta dễ dàng chứng minh được
IK=12BC, IL=12AC
Suy ra IK=LP, IL=KN, IK//BC, AL//AC nên C^=AKI^ (đồng vị), C^=ILB^ (đồng vị).
Suy ra AKI^=ILB^, do đó IKN^=ILP^
Vậy △IKN=△PLI (cgc)
Suy ra IN=IP và NIK^=IPL^
Do đó NIP^=NIK^+KIL^+LIP^=IPL^+ILB^+LIP^=90∘ (xét △IPL)
Suy ra IN⊥IP
b,MIN^=AIP^ (bằng 90∘+AIN^)
Ta có: △AIP=△MIN (cgc)
c,Từ câu b, ta có: MNI^=API^
Gọi giao điểm của AP với MN là Q, AP với IN là E, ta có: NEQ^=IEP^ (đối đỉnh)
Suy ra ENO^+NEQ^=EPI^+IEP^=90∘
Nên EQN^=90∘.
Vậy AP vuông góc với MN.
Cho ΔABC nhọn, trên đường trung trực của cạnh AB, AC, BC kẻ từ các trung điểm I, K, H của các cạnh này và ở phía ngoài của Δ lấy tương ứng các điểm M, N, P sao cho IM=12AB;KN=12AC;LP=12BC.IM=12AB;KN=12AC;LP=12BC.Chứng minh rằng:
a) IN = IP
b) MN = AP
c) MN ⊥ AP
Cho tam giác ABC nhọn . Trên các đường trung trực của AB,AC,BC kẻ từ các trung điểm I,K,O của các cạnh này về miền ngoài tam giác lấy các điểm tương uwngsM,N,P sao cho IM=\(\frac{1}{2}\)AB, KN=\(\frac{1}{2}\)AC,OP=\(\frac{1}{2}\)BC
a. Chứng minh AP vuông góc MN và AP =MN
b. Chứng minh BN=MP
Cho ΔABC nhọn, trên đường trung trực của cạnh AB, AC, BC kẻ từ các trung điểm I, K, H của các cạnh này và ở phía ngoài của Δ lấy tương ứng các điểm M, N, P sao cho IM=1/2 AB, KN=1/2 AC, HP=1/2 BC. Chứng minh :
a) IN=IP
b) MN=AP
c) MN vuông góc với AP
Bn vào đường link:
Câu hỏi của Nguyễn Thị Hồng Chuyên - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Sorry nha đây mới là bl của mk :
a) Ta có : IK=12BC,IL=12AC
=> IK = LP,IL = KN
IK // BC,IL // AC nên ILBˆ=Cˆ,IKAˆ=Cˆ(đồg vị)
=> ILPˆ=IKNˆ(=900+Cˆ)
Xét ΔILP và ΔNKI có :
IL = NK(gt)
ILPˆ=IKNˆ(=900+Cˆ)(cmt)
LP = KI(gt)
=> ΔILP=ΔNKI(c.g.c)
=> IP = IN
b) ΔILP=ΔNKI(câu a) nên IPLˆ=KINˆ
KILˆ=ILBˆ(hai góc so le trong)
Do đó NIPˆ=NIKˆ+KILˆ+LIPˆ=LPIˆ+ILBˆ+LIPˆ=900
=> MINˆ=AIPˆ=(900+AINˆ)
Vậy ΔAIP=ΔMIN(c.g.c) => MN = AP
c) Gọi giao điểm MN với AP là Q,IN với AP là E
ΔAIP=ΔMIN(câu b) nên QNEˆ=IPEˆ
QENˆ=IEPˆ(đối đỉnh) mà IEPˆ+IPEˆ=900
=> QENˆ+QNEˆ=1800
=> EQNˆ=900
Vậy AP⊥MN
Giúp mk vs:
1. Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn. Trên tia đối AB lấy D sao cho AB=AD.Trên tia đối AC lấy AC=AE. Gọi M là trung điểm DE,N là trung đểm CD.
a. Chứng minh M,N,A thẳng hàng
b.Kẻ tia Ax bất kì nằm giữ AB và AC . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của BC trên tia Ax. Chứng minh BH+CK >=BC
c.Xác định vị trí tia Ax để BH+CK đạt kết quả lớn nhất
2.Cho tam giác ABC nhon.Trên các đường trung trực AB,AC,BC kẻ từ các trung điểm I,K,O của các cạnh này vè miền ngoài tam giác lấy điểm tương ứng M,N,P sao cho IM=1/2 Ab,KN=1/2 AC, OP=1/2 BC
a. Chứng minh AP vuông góc MN , AP=MN
b. Chứng minh BN=MP
Bài 1 mk giải đc rồi. Các bn giúp mk bài 2 nha
Mn giúp mk bài này vs ạ
Bài toán 1: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Đường trung trực của AB cắt AM ở O. Chứng minh rằng điểm 0 cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC.
Bài toán 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính các góc của tam giác ABC.
Bài toán 3: Cho tam giác đều ABC. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự ba điểm M, N, P sao cho AM = BN = CP.
a) Chứng minh tam giác MNP là tam giác đều b) Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh rằng 0 cũng là
giao điểm của các đường trung trực của tam giác MNP.
im đi Lê Minh Phương
kệ mẹ tao, thằng điên