đề bài yêu cầu j vậy

giải :

Xét tam giác ABC cân tại A có:

góc ABC = góc ACB (t/c)

mà góc MIB = góc ACB ( 2 góc đồng vị do MI//AC)

=> góc ABC = góc MIB

hay góc MBI = góc MIB => tam giác MIB cân tại M ( dấu hiệu nhận biết)

=> MB=MI ( t/c)

Mà MB= CN (gt)

=> MI=CN

Xét tứ giác MINC có

MI// CN (gt)

MI = CN (cmt)

=> tứ giác MINC là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết)

Xét hình bình hành MINC có

MN giao với IC tại O (gt)

=> O là trung điểm của MN(t/c)

=> OM= ON

Vậy OM=ON

Giúp mình với :((((((((((((

hình vẽ:

a.

Gọi ME là đường thẳng song song với AC cắt BC tại E.

Do \(\widehat{MEB}=\widehat{ACB}\)( đồng vị ) mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{MEB}=\widehat{ABC}\Rightarrow\Delta MEB\) cân tại M

\(\Rightarrow ME=MB\)

Xét \(\Delta BIM\) và \(\Delta CIN\) có:\(\widehat{EMI}=\widehat{INC};EM=CN;\widehat{MEI}=\widehat{ICN}\)(I là giai điểm của MN với BC)

\(\Rightarrow\Delta BIM=\Delta CIN\left(g.c.g\right)\Rightarrow IM=IN\) 

b.

Gọi dao điểm của đường vuông góc kẻ từ B và tia phân giác góc A là K.Ta cần chứng minh \(KI\perp MN\)

Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta AKC\) có:\(AB=AC;\widehat{BAK}=\widehat{CAK};AK\) chung

\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKC\left(c.g.c\right)\Rightarrow BK=CK;\widehat{ABK}=\widehat{ACK}=90^0\)

Xét \(\Delta MBK\) và \(\Delta CNK\) có:\(BK=CK;MB=CN;\widehat{MBK}=\widehat{CNK}\)

\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKC\left(c.g.c\right)\Rightarrow KM=KN\)

\(\Rightarrow\)K thuộc đường trung trực của MN.\(\Rightarrow KI\perp MN\)

Mà K là điểm cố định\(\Rightarrow\)Đường trung trực của MN luôn đi qua điểm K cố định.

moi hok lop 6 thoi

nhờ các bạn giúp

Mk cần gấp hôm nay để mai nộp