- Xét tam giác vuông OMK vuông tại K có :

 +, KI là đường trung tuyến của cạnh huyền .

\(\Rightarrow KI=\dfrac{1}{2}OM\)

- Xét tam giác OHM vuông tại H có :

 +, HI là đường trung tuyến của cạnh huyền OM .

\(\Rightarrow HI=\dfrac{1}{2}OM\)

\(\Rightarrow KI=HI\)

\(\Rightarrow\) Tam giác IKH cân tại I .

Ta lại có : \(\widehat{KMH}=150^o\)

Mà tam giác KIM và HIM cân tại I

=> \(\widehat{KIH}=360^o-2.150^o=60^o\)

Vậy tam giác IKH đều .

Xét tứ giác OAIB có

\(\widehat{OAI}+\widehat{OBI}+\widehat{BOA}+\widehat{BIA}=360^0\)

=>\(\widehat{xOy}+\widehat{BIA}=360^0-90^0-90^0=180^0\)

mà \(\widehat{xOy}+\widehat{xOz}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{BIA}=\widehat{zOx}\)

đề bài 2 sai rồi bạn ơi

xét tam giác OMI và tam giác OAI có : OI chung

IM = IA (gt)

^OIM = ^OIA = 90

=> tam giác OMI = tam giác OAI (2cgv)

=> OM = OA (1)

xét tam giác OHM và tam giác OHB có : OH chung

HB = HM (gt)

^OHB = ^OHM = 90

=> tam giác OHM = tam giác OHB (2cgv) 

=> OB = OM và (1)

=> OA = OB

Hình bạn tự kẻ nha , mình ghi bải giải 

Xét tam giác OAM có : OI là đường cao(Vì OI vuông góc với AM )

                                      OI là trung tuyến(Vì I là trung điểm AM)

=> Tam giác OAM cân tại O (vì có đường cao vừa là đường trung tuyến)

=> OA = OM (1)

Xét tam giác OBM có : OH là đường cao(Vì OH vuông góc với BM)

                                     OH là trung tuyến(Vì H là trung điểm BM)

=> Tam giác OBM cân tại O(Vì có đường cao vừa là đường trung tuyến)

=> OM = OB (2)

Từ (1) và (2) suy ra OA = OB (vì cùng bằng OM)

Học Tốt

Sau đây là 1 góc xOy bất kì :)