Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A< 90 độ), các đường cao BD,CE (D thuộc Ac ; E thuộc AB) cắt nhau tại H .
a) Chứng minh BD = CE
.b) Chứng minh tam giác BHC là tam giác cân.
c) So sánh HB và HD.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân tại A ( A < 90 độ ) . Kẻ BD vuông góc Ac ( D thuộc AC ) , CE vuông góc AB ( E thuộc AB ) , BD và CE cắt nhau tại H . a, CM : BD = CE . b, CM : tam giác BHC cân . c, CM : AH là đường trung trực của BC . d, TRên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK . So sánh ECB và DKC
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE
b: góc ABD=góc ACE
=>góc HBC=góc HCB
=>ΔHBC cân tại H
c: AB=AC
HB=HC
=>AH là trung trực của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc cân tại a, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại I (d thuộc ac; e thuộc ab).
a) cm BD = CE.
b) CM : tam giác AED là tam giác cân và ed // bc.
c) Biết góc BAC = 70 độ. tính các góc của tam giác ibc.
d) Qua b kẻ tia Bx//CE; qua C kẻ Cy //bd. Bx và Cy cắt nhau tại M. cm IM đi qua trung điểm của BC.
cho tam giác abc cân tại a, 2 đường cao bd và ce cắt nhau tại i (d thuộc ac, e thuộc ab).
a) cm bd = ce.
b) cm tam giác aed là tam giác cân và ed // bc.
c) biết góc bac bằng 70 độ. tính các góc của tam giác ibc.
d) qua b kẻ tia Bx // CE, qua c kẻ tia Cy // BD, Bx và Cy cắt nhau tại m. chứng minh rằng im đi qua trung điểm của bc.
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BD=CE(hai cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Ta có: ΔABD=ΔACE(cmt)
nên AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(1)
Ta có: ΔADE cân tại A(cmt)
nên \(\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔADE cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{AED}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên DE//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 4 Cho tam giác ABC cân tại A (Góc A90 độ). Kẻ BD vuông góc AC (D thuộc AC), CE vuông góc AB (E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H.a) Chứng minh: BD CE b, Chứng minh: tam giác BHC cânb) Chứng minh: AH là đường trung trực của BCc) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. Kẻ AM vuông góc với CK. Chứng minh E, H, K thẳng hàng
Đọc tiếp
Câu 4 Cho tam giác ABC cân tại A (Góc A<90 độ). Kẻ BD vuông góc AC (D thuộc AC), CE vuông góc AB (E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: BD = CE b, Chứng minh: tam giác BHC cân
b) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
c) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. Kẻ AM vuông góc với CK. Chứng minh E, H, K thẳng hàng
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE và AD=AE
b: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
EB=DC
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)
=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
hay ΔHBC cân tại H
c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: HB=HC
nên H nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của BC
Đúng 4
Bình luận (0)
Bài 1:1.Cho tam giác ABC: Góc A 70 độ, góc B 50 độ. Hãy so sánh độ dài các cạnh của tam giác ABC.2. Cho tam giác ABC có AB 5cm, AC 12cm, BC 13cm. Tam giác ABC có dạng dặc biệt nào? Vì sao?Bài 2:Cho tam giác ABC cân tại A ( Góc A90 độ); các đường cao BD; CE (D thuộc AC; E thuộc AB) cắt nhau tại Ha) Chứng minh tam giác ABD tam giác ACEb) Chứng minh tam giác BHC là tam giác cân
Đọc tiếp
Bài 1:
1.Cho tam giác ABC: Góc A= 70 độ, góc B= 50 độ. Hãy so sánh độ dài các cạnh của tam giác ABC.
2. Cho tam giác ABC có AB= 5cm, AC= 12cm, BC= 13cm. Tam giác ABC có dạng dặc biệt nào? Vì sao?
Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A ( Góc A<90 độ); các đường cao BD; CE (D thuộc AC; E thuộc AB) cắt nhau tại H
a) Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE
b) Chứng minh tam giác BHC là tam giác cân
b2 :
a, xét tam giác ABD và tam giác ACE có: góc A chung
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc ADB = góc AEC = 90
=> tam giác ABD = tam giác ACE (ch-cgv)
b, tam giác ABD = tam giác ACE (câu a)
=> góc ABD = góc ACE (đn)
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc HBC = góc ABC - góc ABD
góc HCB = góc ACB - góc ACE
=> góc HBC = góc HCB
=> tam giác HBC cân tại H (Dh)
còn câu 1
Cho tam giác ABC cân tại A ( A<90 độ) Ba đường cao AH;BD;CE
a) C/M tam giác ABC=ACE
b) C/M tam giác ABC cân tại H
c) Kẻ HM vuông góc AC( M thuộc AC) C/M DM=MC
d) Gọi I là trung điểm của HD. C/M AH vuông góc với MI
cho tam giác ABC cân tại A (Â <90 độ).Kẻ BD vuông góc AC(D thuộc AC),CE vuông góc AB (E thuộc AB),BD và CE cắt nhau tại H
a)Chứng minh BD=CE
b)Chứng minh tam giác BHC cân
c)Chứng minh AH là đường trung trực BC
d)Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK.So sánh góc ECB và góc DCK
cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ ) kẻ BD vuông góc với AC ( D thuộc AC ) , CE vuong góc với AB ( E thuộc AB ) , BD và CE cắt nhau tại H . chứng minh
a) BD = CE
b) tam giác BBHC cân
c) AH là đường trung trực của BC
d) trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK . so sánh góc ECB và góc DKH
Cho tam giác ABC cân tại A(góc A bé hơn 90 độ)
Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC), CE vuông góc AB(E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H.
a.CM: BD=CE
b.CM:tam giác BHC cân
c.CM:AH là đường trung trực của BC
d.Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: góc ECB và DKC
