cho tam giác ABC cân tại A (\(\widehat{A}< 90^0\)). vẽ đường tròn đường kính AB căt sBC tại D, cắt AC tại E. cmr

a.tam giác DBE cân

b.\(\widehat{CBE}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\)

Bài 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat{C}\) = 15 độ . Trên tia BA lấy điểm O sao cho BO =
2AC. Chứng minh rằng tam giác OBC cân.
HD: Vẽ Tam giác đều BMC,  \(\widehat{OBM}\)=15 độ ; gọi H là trung điểm OB \(\Rightarrow\)Tam giác HMB = Tam giác
ABC, \(\widehat{H}=\widehat{A}\)\(=90\)độ

Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{BAC}\) = 70 độ. Điểm D nằm trong tam giác ABC sao cho DA = DB và \(\widehat{CAD}\) = 65 độ. Tính \(\widehat{BCD}\)

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B};\widehat{C}< 90\) độ. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác ABD vuông cân tại B ; tam giác ACE vuông cân tại C. Vẽ DI vuông góc  với BC tại I; EK vuông góc với BC tại K. C/minh:

a, BI =CK

b, BC = DI + EK

Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}\)\(\ge\)90 độ. Tìm điều kiện về góc của tam giác để tỉ số \(\frac{BC}{AB}\)là nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC cân tại A (A<90 độ). Vẽ BK vuông góc AC.

a) C/m : \(\widehat{A}=2\widehat{BKC}\)

b) \(\sin A=2\sin\frac{A}{2}cos\frac{A}{2}\)

1. Cho tam giác ABC cân tại A (\(\widehat{A}\)>90 độ). Trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E sao cho BD = DE= EC.

a) CMR: tam giác ADE cân.

b) CMR: BH=CK.

c) Gọi M là trung điểm của BC. CMR: A, M, G thẳng hàng.

d) CMR: AC>AD.

e, CMR: \(\widehat{DAE}>\widehat{DAB}\)

cho tam giác ABC cân tại A. \(\widehat{BAC}\)=120\(^0\), AB=a. tính độ dài cạnh BC theo a

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}>90\) độ và điểm M nằm bên trong tam giác.

CMR: Tồn tại một điểm E trên cạnh BC sao cho \(\widehat{BME}=90\) độ

Cho tam giác ABC nhọn có BK và Cl là hai đường cao cắt nhau taị H.Trên đoạn HB lấy điểm E sao cho \(\widehat{AEC=90}\).Trên đoạn HC lấy F sao cho \(\widehat{ÀFB=90}\)CMR tam giác AEF cân tại A