cho hình bình hành ABCD, M thuộc BC. để m N thuộc tia đố của tia BC sao cho cho BN=CM; DN và DM lần lượt căt AB theo thứ tự tại E và F.
cHỨNG MINH AE^2=EF*EB
Những câu hỏi liên quan
cho hình bình hành ABCD, M thuộc BC. điể m N thuộc tia đối của tia BC sao cho cho BN=CM; DN và DM lần lượt căt AB theo thứ tự tại E và F.
Chứng minh AE^2=EF*EB
cho hình bình hành ABCD , các điểm M, N theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC sao cho AN=CM , gọi K là giao điểm của AN và CM . chúng minh rằng KD là tia phân giác cảu góc AKD
17 tháng 9 2021 lúc 22:06
Bài 5:cho hình bình hành ABCD, e thuộc AB ; f thuộc BC sao cho AE= CF. Lấy M thuộc BC, N thuộc AD sao cho CM=AN
a, Chứng minh: MENF là hình bình hành
b, Chứng minh: AC,BD,MN,EF đồng quy
a: Ta có: BE+AE=BA
DF+FC=DC
mà BA=DC
và AE=FC
nên BE=DF
Ta có: AN+ND=AD
CM+MB=CB
mà AD=CB
và AN=CM
nên ND=MB
Xét ΔANE và ΔCMF có
AN=CM
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
AE=CF
Do đó: ΔANE=ΔCMF
Suy ra: NE=MF
Xét ΔEBM và ΔFDN có
EB=FD
\(\widehat{B}=\widehat{D}\)
BM=DN
Do đó: ΔEBM=ΔFDN
Suy ra: EM=FN
Xét tứ giác MENF có
ME=NF
NE=MF
Do đó: MENF là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BD = 8cm, O là giao điểm của hai đường chéo. E, M thuộc cạnh CD sao cho: DE = EM = MC, AE cắt BD tại K, OM cắt AB tại F. CMR:
a) AF = 1/3 AB
b) Tính DK
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho CD = CF. CMR: các đoạn thẳng AC, ED và BF đồng quy.
Cho hình bình hành ABCD, M thuộc BC, N thuộc CD sao cho BN=DM. Nếu BN cắt DM tại O. CMR AO là phân giác góc BOD
Cho hình bình hành ABCD, điểm M thuộc cạnh BC, điểm N thuộc tia đôi tia BCsao cho BN = CM;đt DN , DM căt AB theo E, F.
Chøng minh
a) AE2 = EB. FE
-EB=\(\left(\frac{A\text{N}}{DF}\right)^2\). EF
a,
-Xét tứ giác ANMD có AD//MN, AD=MN
(AD=BC=BM+CM=BN+BM=MN)
=> ANMD là hình bình hành =>AN//DM
=> AE/EF = EN/ED
mà NB//AD =>EB/AE = EN/ED
=> EB/AE = AE/EF
=> AE^2 = EB.FE
b,
-Từ AE^2 = EB.FE (theo a)
=>AE= (EB.EF)/AE
-Ta có: EB/AE = EN/ED (theo a)
=> EB = (EN/EB).AE
=> EB = (EN/ED). (EB.EF)/AE
mà EB/AE = EN/ED = AN/DF
=> EB = (AN/DF)^2 .EF
Đúng 0
Bình luận (0)
24 tháng 9 2021 lúc 18:34
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, E thuộc AB sao cho AE=CF.Lấy M thuộc BC,N thuộc AD sao cho CM=AN
a, chứng minh: MENF là hình bình hành
b, chứng minh: AC,BD,MN,EF đồng quy
24 tháng 9 2021 lúc 18:49
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, E thuộc AB sao cho AE=CF.Lấy M thuộc BC,N thuộc AD sao cho CM=AN
a, chứng minh: MENF là hình bình hành
b, chứng minh: AC,BD,MN,EF đồng quy
17 tháng 9 2021 lúc 21:46
Bài 5:cho hình bình hành ABCD, e thuộc AB sao cho AE= CF. Lấy M thuộc BC, N thuộc AD sao cho CM=AN
a, Chứng minh: MENF là hình bình hành
b, Chứng minh: AC,BD,MN,EF đồng quy
Ta có: BE+AE=BA
DF+FC=DC
mà BA=DC
và AE=FC
nên BE=DF
Ta có: AN+ND=AD
CM+MB=CB
mà AD=CB
và AN=CM
nên ND=MB
Xét ΔANE và ΔCMF có
AN=CM
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
AE=CF
Do đó: ΔANE=ΔCMF
Suy ra: NE=MF
Xét ΔEBM và ΔFDN có
EB=FD
\(\widehat{B}=\widehat{D}\)
BM=DN
Do đó: ΔEBM=ΔFDN
Suy ra: EM=FN
Xét tứ giác MENF có
ME=NF
NE=MF
Do đó: MENF là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)