a) cm tam giac EDA= tam giac EFC ( c=g=c)--> AD= CF ma BD= AD ( D la trung diem AB)---? CF=BD

b)cm AB//CF : ta co goc EAD = goc ECF ( tam giac EDA = tam giac EFC ) ma 2 goc nam o vi tri so le trong nen AD//CF hay AB//CF

xet tam giac BDC va tam giac FCD ta co:

BD= CF ( cm cau a); DC = DC ( canh chung ),goc BDC= goc DCF ( 2 goc so le trong va AB//CF)

--> tam giac BDC = tam giac FCD ( c-g-c)

c) ta co BC= DF ( tam giac BDC= tam giac FCD )

        ma DE=1/2 DF ( E la trung diem DF)

nen DE=1/2 BC

Vẽ Đi Cho Mình Tham Khảo Với

a) Xet tam giac ADE va tam giac FEC ta co:

     AE=EC ( E la trung diem AC )

     DE= EF ( E la trung diem DF)

   goc AED= goc CEF ( 2 goc doi dinh )

==> tam giac ADE = tam giac FEC ( c=g=c)

---> AD= CF ( 2 canh tuong ung )

ma AD=DB ( D la trung diem AB)

nen DB=CF

b) ta co: goc EAD = goc ECF ( tam gia ADE= tam giac FEC)

ma goc EAD va goc ECF nam o vi tri so le trong

nen AD// CF hay AB// CF 

xet tam giac BDC va tam giac DCF ta co:

BD= CF ( cm a)

DC=DC ( canh chung)

goc BDC= goc FCD (2 goc so le trong va AB//CF)

--> tam giac BDC= tam giac DCF ( c=g=c)

c) ta co :

DE=1/2 DF ( E la trung diem DF)

DF= BC ( tam giac FCD= tam giac BDC)

--> DE=1/2 BC

Bạn ghi đề sai rồi
Trên tia DB lấy N, EC lấy M mới đúng

Lời giải:

a. Áp dụng tính chất tia phân giác đối với tam giác $AMB, AMC$ thì:
$\frac{AD}{DB}=\frac{AM}{MB}$

$\frac{AE}{EC}=\frac{AM}{MC}$
Mà $MB=MC$ (do $M$ là trung điểm $BC$)

$\Rightarrow \frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$

$\Rightarrow DE\parallel BC$ (theo định lý Talet đảo) 

b.

Tam giác $ABM$ có $DI\parallel BM$ (do $DE\parallel BC$) nên áp dụng định lý Talet:

$\frac{DI}{BM}=\frac{AI}{AM}$

Tam giác $ACM$ có $IE\parallel CM$ (do $DE\parallel BC$) nên áp dụng định lý Talet:

$\frac{IE}{MC}=\frac{AI}{AM}$

$\Rightarrow \frac{DI}{BM}=\frac{IE}{MC}$

Mà $BM=CM$ nên $DI=IE$ 

$\Rightarrow I$ là trung điểm $DE$>

Hình vẽ: