Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF.
Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta CEF\) có:
\(DE=EF\) ( E là trung điểm của DF )
\(AE=EC\) ( E là trung điểm của AC )
\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\) ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta CEF\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AD=CF\) ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{ECF}\) ( 2 góc tương ứng )
Ta có: \(AD=DB\) ( D là trung điểm của AB ) và \(AD=CF\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow DB=CF\)
Ta có \(\widehat{A}=\widehat{ECF}\left(cmt\right)\), hai góc này ở vị trí so le trong nên \(AD//CF\), tức là \(DB//CF\), do đó DBCF là hình thang.
Hình thang DBCF có hai đáy DB, CF bằng nhau nên hai cạnh bên DF, BC song song và bằng nhau.
Do đó \(DE//BC\) và \(DE=\dfrac{DF}{2}=\dfrac{BC}{2}\)
https://olm.vn/hoi-dap/question/1088527.html
tương tự đấy ko nhờ bn Nguyễn Nam bn đó giỏi lắm !
