cho goc xOy < 90 do. ve diem A trong goc. cho M la trung diem cua OA. Ke tia OM vuong goc voi OA cat Ox tai B cat Oy tai C.
CMR: BO=BA; CO=CA.
Những câu hỏi liên quan
cho goc nhon xOy. lay diem A thuoc tia Ox, lay diem B thuoc tia Oy sao cho OA=OB. Qua A ke duong thang vuong goc voi Ox cat oy tai M, qua B ke duong thang vuong goc voi Oy cat Ox tai N. goi H la giao diem cua AM va BN, I la trung diem cua MN. chung minh rang:
a) ON =OM va AN=BM
b) tia OH la tia phan giac cua goc xOy
c) ba diem O,H,I thang hang
a) Xét ΔMAO vuông tại A và ΔNBO vuông tại B có:
OA = OB (GT)
góc O chung
=> ΔMAO = ΔNBO (cạnh huyền - góc nhọn)
=> OM = ON ( 2 cạnh tương ứng ) → đpcm
Ta có OA + AN = ON
OB + BM = OM
mà OM = ON ( cm trên ); OA = OB
=> AN = BM → đpcm
b) Xét ΔNOH và ΔMOH có;
ON = OM (cm trên)
OH chung
NH = MH (suy từ gt)
=> ΔNOH = ΔMOH (c.c.c)
=> góc NOH = MOH ( 2 góc tương ứng )
Do đó OH là tia pg của góc xOy → đpcm (1)
c) Vì ΔMAO = ΔNBO nên góc OMA = ONB (2 góc tương ứng) hay ANI = BMI.
Xét ΔNAI và ΔMBI có:
góc ANI = BMI (cm trên)
AN = BM ( câu a)
góc NAI = MBI (= 90 )
=> ΔNAI = ΔMBI ( g.c.g )
=> AI = BI (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔAOI và ΔBOI có :
AI = BI (cm trên)
góc OAI = OBI (=90)
OI chung
=> ΔAOI = ΔBOI ( c.g.c )
=> góc AOI = BOI ( 2 góc tương ứng )
Do đó OI là tia pg của xOy (2)
Từ (1) ở câu b và (2) suy ra O, H, I thẳng hàng.
Chúc học tốt nguyen thi minh nguyet 
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét t/g OAM vuông tại A và t/g OBN vuông tại B có:
OA = OB (gt)
O là góc chung
Do đó, t/g OAM = t/g OBN ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> AMO = BNO (2 góc tương ứng)
OM = ON (2 cạnh tương ứng) (1)
Lại có: OB = OA (gt)
=> OM - OB = ON - OA
=> BM = AN (2)
(1) và (2) là đpcm
b) Xét t/g HAN vuông tại A và t/g HBM vuông tại B có:
AN = BM (câu a)
ANH = BMH (câu a)
Do đó, t/g HAN = t/g HBM ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> HN = HM (2 cạnh tương ứng)
Dễ dàng c/m t/g NOH = t/g MOH (c.c.c)
=> NOH = MOH (2 góc tương ứng)
=> OH là phân giác NOM hay OH là phân giác xOy (đpcm)
c) Dễ dàng c/m t/g NOI = t/g MOI (c.c.c)
=> NOI = MOI (2 góc tương ứng)
=> OI là phân giác NOM
Mà OH cũng là phân giác NOM
Nên O,H,I thẳng hàng (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho goc nhon XOY lay diem A thuoc tia OX lay diem B thuoc tia OY sao cho OA=OB qua A ke duong thang vuong goc voiOX catOYtai M qua B ke duong thang vuong goc voi OY cat OX tai N goi H la giao diem cua AM va BN ,I la trung diem cua MN. CMR :
a) ON=OM va AN=BM
b) tiaOHla tia phan gic cua goc XOY
C)ba diem O,H,I thang hang
Cho hai goc ke bu xOy va yOz. Ve Om, On lan luot la tia phan giac cua cac goc xOy va yOz. Tu diem A tren Oy ve cac tia vuong goc voi Om, On lan luot cat Ox, Oz tai B va C. Tinh so do goc BAC
Cho hai goc ke bu xOy va yOz. Ve Om,On lan luot la tia phan giac cua cac goc xOy va yOz. Tu diem A tren Oy ve cac tia vuong goc voi Om,On lan luot cat Ox, Oz tai B va C. Tinh so do BAC
Cho goc nhon XOY . Goi M la mot diem thuoc phan giac cua goc XOY . Ke MA vuong goc voi OX tai A , MB vuong goc voi OY tai B
a) CM tam giac OAB can
b) Duong thang BM cat OX tai D . Duong thang AM cat OY tai E . Chung minh MD=ME
c) Chung minh Om la trung truc cua DE
cho goc xOy vuong tren Ox lay A tren Oy lay B sao cho OA=OB lay M la trung diem cua doan AB
a) OM la trung truc cua AB
b)Tu A ke duong thang vuong goc voiOx tu B ke duong thang vuong goc voi Oy chung cat nhau tai y.Cm oy la phan giac goc AOB
c)CM O,Y,M thang hang
1.Cho goc xOy = 50 độ . Tren tia Ox lay diem M . Ve MN vuong goc tia Oy tai N. Ve duong trung trực cua Đoạn thẳng MN cat MN tai P cat tia Ox tai Q
a)Chung minh PQ song song tia Oy
b)Tim so do goc OQP
2.Cho goc xOy= 70 độ . Tren tia Ox lay diem A. Ve AB vuong goc Oy tai B . Ve duong trung trực cua Đoạn thẳng AB cat AB tai E, cat tia Ox tai F
a)Chung minh EF song song Oy
b) Tinh so do goc OFE
cho goc Xoy nho hon 90 do va tia phan giac Ot lay A tren Oz va M la trung diem cua OA tu M ke duong thang vuong goc voi OA cat OY o B chung minh tam giac ABO can va Ox song song voi AB
1. Cho hinh thang ABCD , phan giac cua goc A cat duong cheo BD tai E va phan giac goc B cat AC tai F . Chung minh EF //AB?2.Cho tam giac ABC , cac tia phan giac cua goc B va goc C cat nhau tai O . Tu A ve duong thang vuong goc voi OA cat BO , CO lan luot tai M va N . Chung minh BM vuong goc voi BN , CM vuong goc voi CN?3.Cho goc vuong xOy ,vaf tam giac ABC vuong tai A (B thuoc Ox ,AC thuoc Oy,A va O nam tren hai nua mat phang doi nhau co bo la BC ).chung minh OA la tia phan gic cua xOy ?cac ban...
Đọc tiếp
1. Cho hinh thang ABCD , phan giac cua goc A cat duong cheo BD tai E va phan giac goc B cat AC tai F . Chung minh EF //AB?
2.Cho tam giac ABC , cac tia phan giac cua goc B va goc C cat nhau tai O . Tu A ve duong thang vuong goc voi OA cat BO , CO lan luot tai M va N . Chung minh BM vuong goc voi BN , CM vuong goc voi CN?
3.Cho goc vuong xOy ,vaf tam giac ABC vuong tai A (B thuoc Ox ,AC thuoc Oy,A va O nam tren hai nua mat phang doi nhau co bo la BC ).chung minh OA la tia phan gic cua xOy ?
cac ban giup mik nha