a) Xét tam giác BMA và tam giác CMN:

  BM=MC ( M là trung điểm của BC)

  \(\widehat{BMA=\widehat{CMN}}\)(2 góc đối đỉnh)

AM=MN ( M là trung điểm của AN)

=>Tam giác BMA=tam giác CMN(c-g-c)

 =>\(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{MCN}\)(2 góc tương ứng)

mà chúng nằm ở vị trí so le trong

 =>BA//NC

b) CM cho AN=BC =>Am=\(\frac{1}{2}\)BC

 Xét ΔAMB và ΔNMC có :

MA=MN ( gt)

\(\widehat{M_1}\)= \(\widehat{M_2}\)(2 góc đối đỉnh )

MB =MC (gt)

Suy ra: ΔAMB=ΔNMC(c.g.c)

⇒ CN = AB ( 2 cạnh tương ứng )

⇒ \(\widehat{NCM}=\widehat{ABM}\)( 2 góc tương ứng ) ⇒ CN // AB ( vì có cặp góc so le trong bằng nhau )

hình vẽ đấy nhé

GIAI

a ) xét tam giác AMB và tam giác CMN có

AM = MC ( M là trung điểm của AC )

góc AMB = goc CMN ( đối đỉnh )

MB = MN ( M là trung điểm của BN )

=> tam giác AMB = tam giác CMN ( c.g.c)

=> AB = CN ( 2 cạnh tương ứng )

=> góc BAM = NCM = 90 độ ( 2 góc tương ứng )

=> CN vuông góc với AC (dpcm )

b ) chúng minh tương tự

=> tam giác ANM = tam giác CBM ( c.g.c )

=> AN = BC ( 2 cạnh tương ứng )

=> góc ANM = góc CBM ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AN và BC

=> AN song song BC ( dpcm)

a: Xét tứ giác ABNC có 

M là trung điểm của AN

M là trung điểm của BC

Do đó:ABNC là hình bình hành

Suy ra: AB=NC

NHANH NHA

Bạn tự vẽ hình nhé!

a,  Xét tam giác AMB và NMC có:

     AM=NM  (gt)

     BM=CM  (gt)

     Góc AMB=NMC (đối đỉnh)

=> Tg AMB=NMC (c.g.c)  => AB=CN

+)  Tg AMB=NMC => Góc ABM=MCN

Mà hai góc trên so le trong => AB//CN

b, Xét Tg ABC và CNA có:

BAC=NCA (=90^o;  do AB//CN)

AC chung

AB=CN

=> Tg ABC=CNA  (c.g.v)  => AN=BC

Mà AM=AN.1/2  => AM=BC.1/2

(Nếu sai thì bạn nhắc mk nhé, chúc bạn học tốt!^^)

tick trước đi r mik giải cho

bài nay dễ ồm hè bạn

b/ Xét tam giác AMN và tam giác CMB có:

BM=MN(cmt)

AM=MC(cmt)

Góc AMN= góc CMB( đối đỉnh)

Vậy tam giác AMN = tam giác CMB(c-g-c)

=> AN=BC(hai canh tương ứng)

góc BCM=góc MAN(2 góc tương ứng)

Do góc BCM và góc MAN là cặp góc so le trong bằng nhau nên AN//BC

Sao ban kia cau a ko tra loi