Cho tam giác ABC biết BC=7,5 cm; CA-4,5 cm,AB=6cm
a,tam giác ABC là tam giác gì?Tính đường cao AH của tam giác ABC
b,Tính BH,CH
Cho Tam giác nhọn ABC . Kẻ AH vuông góc với BC .Tính chu vi tam giác ABC .Biết AC = 7,5 cm, AH = 4,5 cm, BH = 1,875 cm
Xét tam giác AHC vuông tại H có:
AC2 = HC2 + AH2 (định lý Pytago)
Thay số: 7.52 = HC2 + 4.52
<=> HC2 = 7.52 - 4.52
<=> HC2 = 56,25 - 20,25 = 36 = 6 (cm)
Ta có: BC = BH + HC
Thay số: BC = 1,875 + 6 = 7,875 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại H có:
AB2 = BH2 + AH2 (định lý Pytago)
Thay số: AB2 = 1,8752 + 4,5 2
<=> AB2 = \(\dfrac{225}{64}\) + \(\dfrac{81}{4}\) = \(\dfrac{1521}{64}\)
<=> AB = 4,875 (cm)
Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 4,875 + 7,5 + 7,875
= 20,25 (cm)
Xét \(\Delta ABH\) có AH \(\perp\) BH , theo định lí Pytago ta có :
AB2 = AH2 + BH2
=>AB2 = 4.52 + 1.8752
=>AB2 = 23.765625.......
=>AB = 4.875 (cm)
Có AH \(\perp\) BC, theo định lí Pytago ta có :
HC2 = AH2 + AC2
=> HC2 = 76.5
=> HC = 8.746427842 \(\approx\) 8.8 (cm)
=> BC = 10.675 (cm)
Chu vi \(\Delta ABC\) là : AC + BC + AB = 23.05 (cm)
Cho tam giác ABC, biết BC = 7,5 cm, CA = 4,5 cm, AB = 6cm. a) Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH,CH
a:Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
hay AH=3,6(cm)
Bài 1.Cho tam giác ABC, biết BC = 7,5 cm, CA= 4,5cm, AB= 6cm a. Tam giác ABC là tam giác gì? Tính đường cao AH của tam giác ABC ; b. Tính độ dài các đoạn thẳng BH, CH.
a: Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔBAC vuông tại A
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{4\cdot5\cdot6}{7.5}=3.6\left(cm\right)\)
c: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{6^2}{7.5}=4.8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{4.5^2}{7.5}=2.7\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Cho tam giác ABC biết BC = 7,5 cm , AC = 4,5 cm , AB = 6cm
a) ABC là tam giác gì ? Tính đường cao AH của ABC
b) Tính độ dài các cạnh BH , HC
Cho Tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Cho biết AB = 4 cm , BC = 7,5 cm . Tính độ dài các đoạn thẳng BH ,HC
Cho tam giác ABC có BC=7,5 cm AC=4,5cm AB=6cm . Tam giác ABC là tam giác gì ?
Áp dụng định lí Py-ta-go,ta có:
BC2=AC2+AB2
=4,52+62
=20,25+36
=56,25
mà\(\sqrt{56,25}\)=7,5
Suy ra tam giác ABC là tam giác vuông.
Cho hình tam giác ABC và đường cao AH . Trên AH lấy điểm M sao cho HM = 1/3 AH . Biết đáy BC dài 14,5 cm, chiều cao AH là 7,5 cm . Tính diện tích hình tam giác BMC.
cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm
a, Chứng minh tam giác ABC vuông
b, Tính góc B, góc C, đường cao AH
Giải
a. Xét \(\Delta ABC\) ta có :
\(AB^2+AC^2=\) \(6^2+4,5^2=56,25\) (cm)
\(BC^2=7,5^2=56,25\) (cm)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) là tam giác vuông
b. - Áp dụng hệ thức về một số cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có :
AB.AC = BC.AH
\(\Leftrightarrow6.4,5=7,5.AH\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{6.4,5}{7,5}\)
\(\Leftrightarrow AH=3.6\) (cm)
- Trong \(\Delta ABH\perp H\) ta có :
sin B = \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{3,6}{6}=0,6\)
\(\Rightarrow\) Góc B \(\approx\) \(37\) độ
\(\Rightarrow\) Góc C = 53 độ
Vậy AH = 3,6cm, góc B = 37 độ, góc C = 53 độ