cho hình thang ABCD có AB//CD. M là trung điểm của AD; N là trung điểm của BC. Gọi I và K lần lượt là giao điểm của MN với BD và MN với AC
a/ CM IB=ID; KA=KC
b/AB= 10 cm; BC=24 cm. Tính MK;NI;IK
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD, M là trung điểm của AB, O là giao điểm của AD và BC. OM cắt CD tại N. Chứng minh N là trung điểm của CD.
24 tháng 1 2022 lúc 20:07
Cho hình thang ABCD có hai đấy là AB và CD, M là trung điểm của AB, O là giao điểm của AD và BC. OM cắt CD tại N. Chứng minh N là trung điểm của CD
- Xét tam giác ODN có: AM//DN.
=>\(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{OM}{ON}\)(định lí Ta-let) (1)
- Xét tam giác OCN có: BM//CN.
=>\(\dfrac{BM}{CN}=\dfrac{OM}{ON}\)(định lí Ta-let) (2)
- Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{BM}{CN}\)mà AM=BM (M là trung điểm AB)
Nên DN=CN. Vậy N là trung điểm của CD.
Đúng 1
Bình luận (1)
cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD ,M là trung điểm của AB ,O là giao điểm của AD và BC.OM cắt CD tại n .Cm N là trung điểm của CD
Bài 1: Cho hình thang ABCD ( có AB// CD). Gọi E là trung điểm của AD. Kẻ đường thẳng qua E song song với AB và cắt BC tại F.
a) Chứng minh F là trung điểm của BC.
b) Cho AB = 4; CD =12. Tính EF.
Bài 2: Cho hình thang ABCD (có AB // CD; AB < CD). Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AD, AC, BD.
a) Chứng minh E, F, G thẳng hàng.
b) Chứng minh EF = (CD-AB)/2.
Bài 1: Cho hình thang ABCD ( có AB// CD). Gọi E là trung điểm của AD. Kẻ đường thẳng qua E song song với AB và cắt BC tại F.
a) Chứng minh F là trung điểm của BC.
b) Cho AB = 4; CD =12. Tính EF.
Bài 2: Cho hình thang ABCD (có AB // CD; AB < CD). Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AD, AC, BD.
a) Chứng minh E, F, G thẳng hàng.
b) Chứng minh EF = (CD-AB)/2.
cho hình thang ABCD (AB//CD)M là trung điểm AB ,O là giao của AD và BC, OM cắt CD tại N,CM: N là trung điểm CD
Xét ΔODN có
A∈OD(gt)
M∈ON(gt)
AM//DN(AB//CD, M∈AB, N∈CD)
Do đó: \(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{OM}{ON}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)(1)
Xét ΔONC có
M∈ON(gt)
B∈OC(gt)
MB//NC(AB//CD, M∈AB, N∈DC)
Do đó: \(\dfrac{MB}{NC}=\dfrac{OM}{ON}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{MB}{NC}\)
mà AM=MB(M là trung điểm của AB)
nên DN=NC
mà N nằm giữa D và C
nên N là trung điểm của CD(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có AB//CD và AD+BC=AB. Gọi M là trung điểm của cd. CM: AM vuông góc với MB
cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD ,M là trung điểm của AB ,O là giao điểm của AD và BC.OM cắt CD tại n .Cm N là trung điểm của CD
Đây là một định lý trong hình thang , phát biểu rằng:
Trong 1 hình thang có 2 đáy không bằng nhau, trung điểm 2 cạnh đáy, giao điểm 2 đường chéo và giao điểm 2 cạnh bên thẳng hàng.
Chứng minh bài của bạn sẽ sử dụng Định lý TALET như sau
\
Ta có AB // CD (gt)
Áp dụng định lý Ta-let ta được:
\(\frac{AM}{DN}=\frac{OM}{ON};\frac{OM}{ON}=\frac{BM}{CN}\Rightarrow\frac{AM}{DN}=\frac{BM}{CN}\)(hệ quả Talet)
mà AM=BM ( do M là trung điểm AB)
=> DN=NC mà N thuộc DC
=> N là trung điểm DC
Cho hình thang ABCD, có AB // CD và AB < CD. Gọi M là giao điểm của AD và BC. Gọi H, E, F, G lần lượt là trung điểm của AM, BM, AC, BD. Chứng minh HEFG là hình thang.
cho hình thang vuông abcd có : a=d=90 AB = 2 CD ; AD = CD .M là trung điểm AD . Tính góc BMC