a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=5^2+12^2=169\)

=>\(BC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{5}{13}\)

nên \(\widehat{B}\simeq23^0\)

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

=>\(\widehat{C}\simeq90^0-23^0=67^0\)

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

=>\(\widehat{C}=90^0-40^0=50^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}\)

=>\(BC=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{5}{sin40}\simeq7,78\left(cm\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB^2=BC^2-AC^2\)

=>\(AB\simeq\sqrt{7,78^2-5^2}\simeq5,96\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC ta có

BC² = AC² + AB² => AB² = 13² – 5²

=> AB² = 144 => AB = 12 cm

Suy ra S_ABC= A C . A B 2  = 5.12 2  = 30 cm².

Đáp án cần chọn là: A

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC ta có:

BC² = AC² + AB² => AB² = 5² – 3²

=> AB² = 16 => AB = 4 cm

Suy ra S_ABC= A C . A B 2  = 3.4 2 = 6 cm².

Đáp án cần chọn là: C

mi muốn số lớn olm khong

\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)

Theo giả thiết AB : AC = 5 : 12

Suy ra A B 5 = A C 12 = A B + A C 5 + 12 = 34 17 = 2 . Do đó AB = 5.2 = 10 (cm);

AC = 2.12 = 24 (cm)

Tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pytago ta có:

B C 2 = A B 2 + A C 2 = 10 2 + 24 2 = 676 , suy ra BC = 26cm

Đáp án cần chọn là: C