Bài 1: 

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=15^2-9^2=144\)

hay AC=12(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\\CH=\dfrac{12^2}{15}=\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:

\(AH^2+HB^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=9^2-5.4^2=51,84\)

hay AH=7,2(cm)

ta có AB²+AC²=12²+5²=144+25=169

         BC²=13²=169

==> AB²+AC²=BC²

==> Tam giác ABC vuông

Bài 1: 

AB=5cm

=>AC=5cm

=>BC=23-10=13(cm)

9999999999999

 a) Áp dụng định lý Py - ta - go  vào \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\)

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2=3^2+3^2\Rightarrow BC=3\sqrt{2}cm=18\left(cm\right)\)

b) Áp dụng định lý Py - ta - go  vào \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\)ta có :

\(BC^2+AB^2+AC^2\)

\(BC^2=4^2+6^2\)

\(BC=28\left(cm\right)\)

c) Áp dụng định lý Py - ta - go  vào \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\), ta có :

\(BC^2=AB^2+AC^2=BC^2=5^2+3^2\Rightarrow BC=25+9=34\left(cm\right)\)

d) Áp dụng định lý Py - ta - go  vào \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\)ta có :

\(BC^2=AB^2+AC^2=BC^2=5^2+5^2=5\sqrt{2}=50\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có MN//BC

nên AM/AB=AN/AC

=>AN/4=3/5

=>AN=2,4cm

Sửa đề: AC=7,5

a: Sửa đề: ΔABC đồng dạng với ΔCBD
Xét ΔABC và ΔCBD có

BA/BC=CB/BD

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔCBD

b: ΔABC đồng dạng với ΔCBD
=>AC/CD=AB/CB

=>7,5/CD=6/9=2/3

=>CD=11,25(cm)

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC, ta có BC=13cm => R=6,5cm