Cho góc xoy khác góc bẹt. Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA< OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC chứng minh rằng. A) AD= BC B) ∆EAB= ∆ECD C)OE là tia phân giác của góc xOy. Giải giúp e câu C với ạ.
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
b: Ta có: ΔOAD=ΔOBC
nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)
\(\Leftrightarrow180^0-\widehat{OAD}=180^0-\widehat{OBC}\)
hay \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
Xét ΔEAB và ΔECD có
\(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
AB=CD
\(\widehat{EBA}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔEAB=ΔECD
c: Ta có: ΔEAB=ΔECD
nên EB=ED
Xét ΔOEB và ΔOED có
OE chung
EB=ED
OB=OD
Do đó: ΔOEB=ΔOED
Suy ra: \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\)
hay OE là tia phân giác của góc xOy
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng
OE là tia phân giác của góc xOy
ΔAEB = ΔCED ⇒ EA = EC (hai cạnh tương ứng)
ΔOAE và ΔOCE có
OA = OC
EA = EC
OE cạnh chung
⇒ ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)
⇒ 
(hai góc tương ứng)
Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy điểm A trong góc xOy, trên tia OA lấy điểm M sao cho điểm O và M nằm khác phía so với điểm A. Đường thẳng mn đi qua A, E là giao điểm của tia Ox và tia Am; F là giao điểm của tia Oy và tia An.
a) Vẽ hình
b) Kể tên các góc đỉnh A trên hình vẽ đó
c) Điểm E và F có là điểm trong của góc xOy không? Vì sao?
b: góc nAO; góc mAE; góc FAM; góc OAE
a:
Cho góc nhọn xOy,trên tia Ox lấy điểm A, Trên Oy lấy điểm B và C sao cho OA = BC. Các đường trung trực của các đoạn thẳng AB và OC cắt nhau tại D. Chứng minh OD là phân giác của góc xOy
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng
a) AD = BC
b) ΔEAB = ΔECD
c) OE là tia phân giác của góc xOy
a)
ΔOAD và ΔOCB có:
OA = OC (gt)
Góc O chung
OD = OB (gt)
⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng).
c) Ta có:
ΔEAB=ΔECD
nên EB=ED
Xét ΔOEB và ΔOED có
OE chung
EB=ED
OB=OD
Do đó: ΔOEB=ΔOED
Suy ra: BOE=DOE
hay OE là tia phân giác của góc xOy
Cho góc xoy= 600. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Vẽ các tia Az và Bt ở trong góc xOy sao cho góc aOz= oBt= 1500. C/m Az// Bt
Kẻ tia Om trong góc xOy sao cho Om // Az
Ta có hình vẽ:
Ta có: OAz + AOm = 180o (trong cùng phía)
=> 150o + AOm = 180o
=> AOm = 180o - 150o
=> AOm = 30o
Lại có: AOm + mOB = AOB = xOy
=> 30o + mOB = 60o
=> mOB = 60o - 30o
=> mOB = 30o
Do mOB + OBt = 30o + 150o = 180o mà mOB và OBt là 2 góc trong cùng phía => Om // Bt
Mặt khác, Om // Az
=> Az // Bt (đpcm)
Giải:
Kẻ Om nằm trong góc \(\widehat{xOy}\) và OM // Az
Ta có:
\(\widehat{zAO}+\widehat{AOm}=180^o\) ( 2 góc trong cùng phía và Om // Az )
Mà \(\widehat{zAO}=150^o\Rightarrow\widehat{AOm}=30^o\)
\(\widehat{AOm}+\widehat{mOB}=60^o\)
Mà \(\widehat{AOm}=30^o\Rightarrow\widehat{mOB}=30^o\)
Ta thấy 2 góc \(\widehat{mOB}\) và \(\widehat{OBt}\) là 2 góc trong cùng phía mà \(\widehat{mOB}+\widehat{OBt}=180^o\) nên suy ra Om // Bt
Vì Om // Bt và Om // Az nên suy ra Az // Bt
\(\Rightarrowđpcm\)
Cho góc xoy= 600. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Vẽ các tia Az và Bt ở trong góc xOy sao cho góc aOz= oBt= 1500. C/m Az// Bt
Ta có hình vẽ:
Kẻ tia Om trong góc xOy sao cho Om // Az
Ta có: OAz + AOm = 180o (trong cùng phía)
=> 150o + AOm = 180o
=> AOm = 180o - 150o
=> AOm = 30o
Lại có: AOm + mOB = AOB
=> 30o + mOB = 60o
=> mOB = 60o - 30o
=> mOB = 30o
DO mOB + OBt = 30o + 150o = 180o mà mOB và OBt là 2 góc trong cùng phía => Om // Bt
Mà Om // Az => Az // Bt
Cho góc xoy= 600. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Vẽ các tia Az và Bt ở trong góc xOy sao cho góc aOz= oBt= 1500. C/m Az// Bt
cho góc xOy= 120 độ .trên tia Ox lấy điểm A trên tia Oy lấy điểm B. Vẽ các tia Am và Bn ở trong góc xOy . Vẽ các tia Am và Bn sao cho xAm= 70 độ , OBn=130 độ CMR: Am // với Bn
https://olm.vn/hoi-dap/detail/7705451038.html
Xem ở link này (mình gửi cho)
Học tốt!!!!!!!!!!
Cho góc nhọn xOy trên tia Ox lấy các điểm A,B; trên tia Oy lấy các điểm C,D sao cho A nằm giữa các các điểm O và B , OA=OC và OD=OB. C/m
a) Tam giác OAD= tam giác OCB
b)Góc OAD= góc OCB
c) Gọi i là giao điểm của AD và CB, C/m Oi là tia phân giác của góc xOy
