Trên BC lấy E sao cho BD=BE,nối E với D,E với A

Ta có:\(\widehat{DBE}=\widehat{DBA}+\widehat{ABC}=\frac{180^0-140^0}{2}+\frac{180^0-100^0}{2}=20^0+40^0=60^0\)

Mà tam giác DBE có BD=BE nên tam giác DBE đều

Suy ra BD=DE=BE

Mà BD=AD nên BD=AD=DE=BE suy ra tam giác ADE cân tại D

\(\Rightarrow\widehat{DEA}=\widehat{DAE}=\frac{\left(180^0-\left(140^0-60^0\right)\right)}{2}=50^0\)

\(\Rightarrow\widehat{CEA}=180^0-\widehat{AED}-\widehat{DEB}=180^0-50^0-60^0=70^0\)

\(\Rightarrow\widehat{CAE}=180^0-\widehat{CEA}-\widehat{ACE}=180^0-70^0-40^0=70^0=\widehat{CEA}\)

Suy ra tam giác ACE cân tại C suy ra CA=CE. 

Khi đó ta có: \(BC=BE+EC=BD+AC\Rightarrow a=BD+b\Rightarrow BD=a-b\)

Chu vi tam giác ADB là AD+BD+AB=2.BD+AC=2.(a-b)+b=2a-2b+b=2a-b

Vậy chu vi tam giác ADB là 2a-b

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC , ta có :

                           \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

Mà \(\widehat{A}=100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=80^o\)

Mà \(\widehat{B}-\widehat{C}=20^o\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{B}=50^o\\\widehat{C}=30^o\end{cases}}\)

góc B bằng 50 độ góc c bằng 30 độ

Vì Â = 100^o

=> B - C = 180^o - 100^o

=> B - C = 80^o

=> B = (80^o + 20^o) : 2 = 50^o

=> C = 50^o - 20^o = 30^o

Vậy B = 50^o, C = 30^o

Lấy $E\in AD$ sao cho $AE=AB$ mà $AD=AB+AC$ nên $AC=DE.$

$\Delta ABE$ cân có $\widehat{BAD}={60}^{\circ }$ nên $\Delta ABE$ là tam giác đều suy ra $AE=EB.$

Thấy $\widehat{BED}=\widehat{EBA}+\widehat{EAB}={120}^{\circ }$  (góc ngoài tại đỉnh $E$ của tam giác $ABE$ )  nên $\widehat{BED}=\widehat{BAC}\left(={120}^{\circ }\right)$

Suy ra $\Delta EBD=\Delta ABC\left(c.g.c\right)\Rightarrow \widehat{B_1}=\widehat{B_2}$ (hai góc tương ứng bằng nhau) và $BD=BC$ (hai cạnh tương ứng)

Lại có $\widehat{B_1}+\widehat{B_3}={60}^{\circ }$ nên $\widehat{B_2}+\widehat{B_3}={60}^{\circ }.$

$\Delta BCD$ cân tại $B$ có $\widehat{CBD}={60}^{\circ }$ nên nó là tam giác đều.

Đây nhé!

lười làm lắm

Cho mình hỏi tại sao AC=AB+AC nên AE=AC? Tối nay mình pải nộp bài r

Do AB=AC(gt)

=> Tg ABC cân tại A

Mà \(\widehat{A}=90^o\)

=> Tg ABC vuông cân tại A

#H

Bạch Nhiên Hợp Lí ạ

tam giác ABC có Â=60 độ suy ra tam giác ABC đều 

suy ra AB=AC=BC

Đề bài yêu cầu gì vậy bạn?