Cho hình vẽ dưới đây với ABCD là hình chữ nhật, MNCB là hình bình hành. Biết diện tích ABCD bằng 25 c m 2 , diện tích hình bình hành MNBC là:
A. 25 c m 2
B. 30 c m 2
C. 50 c m 2
D. 45 c m 2
Vì ABCD là hình chữ nhật và BCNM là hình bình hành nên ta có:
SABCD = BC. DC
SBCNM = MN. DC
Mà BC = MN (do BCNM là hình bình hành nên SABCD = SBCNM
Lại có: theo giả thiết SABCD = 25 cm2 => SBCNM = 25 cm2
Đáp án cần chọn là: A
'cho hình vẽ dưới đây ,biết điện tích hình chữ nhật abcd là 2400cm vuông.tìm diện tích hình tam giác mcd'
Cho hình vẽ như bên dưới:
Tính diện tích hình tam giác HDC. Biết hình chữ nhật ABCD có AB = 37cm, BC = 24cm.
A. 444 c m 2
B. 888 c m 2
C. 1234 c m 2
D. 1776 c m 2
Kẻ HK vuông góc với CD, khi đó HK là chiều cao tương ứng với cạnh đáy CD.
Ta có chiều cao HK bằng chiều rộng của hình chữ nhật ABCD hay HK = BC = 24cm
Vì ABCD là hình chữ nhật nên CD = AB = 37cm.
Diện tích tam giác HDC là:
37 × 24 : 2 = 444( c m 2 )
Đáp số: 444 c m 2
Đáp án A
Cho ANCD là hình chữ nhật, diện tích hình thang ABCD trong hình vẽ dưới đây là:
A. 96 c m 2
B. 152 c m 2
C. 68 c m 2
D. 136 c m 2
Đáp án C
Độ dài cạnh AB là AB= AN−BN= DC−BN= 12−7=5cm
Độ dài cạnh AB là AB= NC=8cm
Diện tích hình thang ABCD bằng S = A B + C D × A D 2 = 5 + 12 × 82 2 = 68 c m 2
Đáp án cần chọn là: C
Cho hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ); I là điểm chia AB thành 2 phần bằng nhau. Nối DI và IC; nối DB ( đường cheo hình chữ nhật ABCD). DB cắt IC ở K. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD, Biết rằng diện tích tứ giác AIKD là 20 c m 2
Cho hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ); I là điểm chia AB thành 2 phần bằng nhau. Nối DI và IC; nối DB ( đường cheo hình chữ nhật ABCD). DB cắt IC ở K. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD, Biết rằng diện tích tứ giác AIKD là 20 c m 2 .
Qua I và C vẽ các đường thẳng IP và CQ vuông góc với BD, IH vuông góc với DC.
Cho hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ); I là điểm chia AB thành 2 phần bằng nhau. Nối DI và IC; nối DB ( đường cheo hình chữ nhật ABCD). DB cắt IC ở K. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD, Biết rằng diện tích tứ giác AIKD là 20 c m 2 .
Qua I và C vẽ các đường thẳng IP và CQ vuông góc với BD, IH vuông góc với DC.
Ta có S A D B = S C D B = 1 2 S A B C D và S D I B = 1 2 S A D B (vì có chung đường cao DA, IB = 1/2 AB),
S D I B = 1 2 S D B C . Mà 2 tam giác này có chung đáy DB
Nên IP = 1/2 CQ. S I D K = 1 2 S C D K (vì có chung đáy DK và IP = 1/2 CQ)
S C D I = S I D K + S D K C = 3 S D I K .
Ta có :
S A D I = 1 2 AD x AI, S D I C = 1 2 IH x DC
Mà IH = AD, AI = 1/2 DC, S D I C = 2 S A D I n ê n S A D I = 3 2 S D I K
Vì AIKD là phần được tô màu vàng nên S A I K D = 20 ( c m 2 )
S D A I + S I D K = 20 ( c m 2 )
S D A I + 2 3 S A D I = 20 ( c m 2 )
S D A I = (3 x 20)/5 = 12 ( c m 2 ) ;
Mặt khác S D A I = 1 2 S D A B = 1 4 S A B C D
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Quay hình chữ nhật đã cho quanh AD và AB ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là V1, V2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. V 1 = 4 V 2
B. V 2 = 4 V 1
C. V 2 = 2 V 1
D. V 1 = 2 V 2
Quay quanh AD thu được trụ có r = AB, h = AD; quay quanh AB thu được trụ có r = AD, h = AB.
Vậy V 1 V 2 = π A B 2 . A D π A D 2 . A B = A B A D = 2
Chọn đáp án D.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Quay hình chữ nhật đã cho quanh AD và AB ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là V1, V2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. V 1 = 4 V 2
B. V 2 = 4 V 1
C. V 2 = 2 V 1
D. V 1 = 2 V 2
Chọn đáp án D.
Quay quanh AD thu được trụ có r = AB, h = AD; quay quanh AB thu được trụ có r = AD, h = AB.
Vậy V 1 V 2 = π . A B 2 . A D π . A D 2 . A B = A B A D = 2
