A'q

Asqwoiewoirewn9r9wer9we9r9ewr89ew8r90we8r

s

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

a: góc B+góc C=90 độ

=>góc C=90-60=30 độ

Xét ΔMAC có góc MAC=góc MCA(=30 độ)

nên ΔMAC cân tại M

b: góc MAB+góc MAC=góc BAC

=>góc MAB=90 độ-30 độ=60 độ

Xét ΔMAB có

góc MAB=60 độ

góc B=60 độ

=>ΔMAB đều

c: ΔMAB đều

=>MA=MB

ΔMAC cân tại M

=>MA=MC

=>MB=MC

=>M là trung điểm của BC

Chúc bạn học tốt

a) Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AM chung

Do đó: ΔAMB=ΔAMC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: MB=MC(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)

nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)

c) Xét ΔDMB vuông tại D và ΔEMC vuông tại E có 

MB=MC(cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔDMB=ΔEMC(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DM=EM(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔMDE có MD=ME(cmt)

nên ΔMDE cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)

xét tam giác BAM vuông tại M =>  Bm^2+ AM^2=AB^2 (định lý pytago)

                                                => 8^2+Am^2=10^2 => AM^2=36=6^2

xét tam giác BMC vuông tại M  => BM^2 +MC^2 = BC^2

                                                 => 8^2 + 15^2 =BC^2

                                                 => BC^2= 17^2

=> AC=21 . tam giác abc: AB^2+BC^2ko bằng AC^2

=> tam giác abc ko vuông