Cho tứ giác lồi ABCD. Các phân giác trong của các góc A&B cắt nhau ở I.Các phân giác của các góc ngoài tại đỉnh A và đỉnh B cắt nhau ở J. Chứng minh: AIB=(C+D):2 ; AJB=(A+B):2
Những câu hỏi liên quan
1) C/m trong 1 tứ giác lồi có các góc không bằng nhau thì có ít nhất 1 góc tù và 1 góc nhọn.
2) Cho tứ giác lồi ABCD, gọi p là chu vi (tổng độ dài 4 cạnh) ABCD. C/m AC+BD < p < 2(AC+BD)
3) Cho tứ giác lồi ABCD. Các phân giác trong của các góc A & B cắt nhau ở I, các phân giác của các góc ngoài tại đỉnh A & B cắt nhau ở J. C/m AIB = (C+D):2 , AJB = (A+B):2
Cho tứ giác lồi ABCD, hai cạnh AD và BC cắt nhau tại E, hai cạnh DC và AB cắt nhau tại F. Kẻ 2 tia phân giác của 2 góc CED và BFC cắt nhau tại I. Tính góc EIF theo các góc trong của tứ giác ABCD
Chu vi là :
( 12 + 8 ) x 2 = 40 ( cm )
Đ/S : 40 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác lồi ABCD . Hai cạnh AD và BC kéo dài cắt nhau ở E . Hai cạnh AB và
CD kéo dài cắt nhau ở M . Phân giác của các góc CED và BMC cắt nhau tại K
a) Tính EKM theo các góc của tứ giác ABCD.
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EK vuông góc KM
30 tháng 11 2021 lúc 10:49
Cho tứ giác lồi ABCD. Điểm P nằm trong tứ giác ABCD sao cho \(\widehat{PAD}:\widehat{PBA}:\widehat{DPA}=1:2:3=\widehat{CBP}:\widehat{BAP}:\widehat{BPC}\). Chứng minh các phân giác trong của các góc ADP và PCB và đường trung trực của đoạn AB đồng quy tại một điểm.
Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AC' và CA'.
CC' giao MN tại I
Xét tam giác AC'C. P là trung điểm AC', M là trung điểm của AC
=> PM là đường trung bình tam giác AC'C => PM//CC'
hay C'I//PM
C' là trọng tâm tam giác ABD => C'N=AN/3.(T/c trọng tâm)
Mà P là trung điểm AC' => C' là trung điểm PN.
Xét tam giác PNM: C' là trung điểm PN, C'I//PM => I là trung điểm của MN
=> CC' đi qua trung điểm của MN (1)
Tương tự ta chứng minh được AA' đi qua trung điểm MN (2)
Tương tự xét trong tam giác DMB: BB' và DD' cùng đi qua trung điểm I của MN (3)
Từ (1),(2) và (3) => AA';BB';CC';DD',MN đồng quy (đpcm).
Bạn dựa theo dạng này
Vậy B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳngAC (1)
Tương tự ta có AD=CD (gt)
Vậy D nằm trên đường trung trực của AC (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra BD là đường trung trực của AC (đpcm)
b,ΔABD=ΔCBD(c.c.c)⇒ˆBAD=ˆBCDΔABD=ΔCBD(c.c.c)⇒BAD^=BCD^
Ta lại có :
ˆBAD+ˆBCD=3600−ˆB−ˆDBAD^+BCD^=3600−B^−D^
=3600−1000−700=1900=3600−1000−700=1900
do đó :ˆA=ˆC=1900:2=950
A=950
HT
@Trọng
Xem thêm câu trả lời
cho tứ giác lồi ABCD , hai cạnh AD và BC cắt nhau tại E , hai cạnh DC và AB cắt nhau tại F. Kẻ tia phân giác của hai góc CED và BFC cắt nhau tại I. Tính góc EIF theo các góc trong tứ giác ABCD
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHA
cho tứ giác lồi ABCD, hai cạnh AD và BC cắt nhau tại E, hai cạnh DC và AB cắt nhau tại F. Kẻ 2 phân giác của 2 góc CED và BFC cắt nhua tại I. Tính góc EIF theo các góc trong của tứ giác ABCD
huhu giuwps mình với ! phải nộp liền giupos nhé
1)cho tứ giác lồi abc, hai cạnh ad và bc cắt nhau tại e, hai cạnh cd và ab cắt nhau tại f. kẻ 2 tia phân giác của 2 góc ced và bfc cắt nhau tại i. tính góc eif theo các trong tứ giác abcd
Cho tứ giác lồi ABCD
a. Tính các góc của tứ giác, biết số đo của các góc A,B,C,D tỉ lệ với 2;4;5;7
b.C/m AB+CD < AC+BD
c. Tìm điểm M trong tứ giác đó sao cho MA+ MB + MC +MD đạt giá trị nhỏ nhất
1/ cho tứ giác lồi ABCD có B+D180 độ, CBCD. CMR AC là tia p/giác của góc BAD2/ cho tứ giác lồi ABCD, hai cạnh AD và BC cắt nhau tại E, hai cạnh DC và AB cắt nhau tại F. Kẻ 2 p/giác của 2 góc CED và BFC cắt nhau tại I. Tính góc EIF theo các góc trong của tứ giác ABCD3/ Cho tứ giác ABCD.a) CMR 1/2 p AC+BD p (p là chu vi tứ giác)b) C/M AB+CD AC+BDc) Biết chu vi tam giác ABD nhỏ hơn chu vi tam giác ACD, chứng minh ABAC.
Đọc tiếp
1/ cho tứ giác lồi ABCD có B+D=180 độ, CB=CD. CMR AC là tia p/giác của góc BAD
2/ cho tứ giác lồi ABCD, hai cạnh AD và BC cắt nhau tại E, hai cạnh DC và AB cắt nhau tại F. Kẻ 2 p/giác của 2 góc CED và BFC cắt nhau tại I. Tính góc EIF theo các góc trong của tứ giác ABCD
3/ Cho tứ giác ABCD.
a) CMR 1/2 p < AC+BD < p (p là chu vi tứ giác)
b) C/M AB+CD < AC+BD
c) Biết chu vi tam giác ABD nhỏ hơn chu vi tam giác ACD, chứng minh AB<AC.
