Nhờ các cao thủ giúp đỡ mình với ạ . Mình rối bài này quá
Cho tam giác ABC trực tâm H ; AH = 8 , CH = 4 ; I,K là chân đường cao kẻ từ A và C . Biết AI+CK=18 . Tính AI,CK
Cảm ơn nhiều
Những câu hỏi liên quan
mn giúp mình bài này nhanh với ạ
cho tam giác abc cân tại a có góc a = 45 độ. các đường cao bd và ce cắt nhau tại h. trên tia đối của bd lấy i và trên tia đối của ce lấy k sao cho bi=ba và ca=ck. cmr
a) tam giác aik vuông cân
b) trực tâm của tam giác abc cách đều 3 cạnh tam giác aik
Cho tam giác ABC trực tâm H ; AH=8 , CH=4 ; i,k là chân đường cao kẻ từ A và C . Biết AI+CK=18 . Tính AI,CK
Nhờ các cao nhân giúp với ạ
Các bạn giải giúp mình bài này với
mình làm mãi mà ko ra
Cho tam giác ABC có H là trực tâm, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, M là trung điểm cạnh BC. CM AH= 2IM
Gọi M' là điểm thuộc tia đối của IA sao cho AI = IM' => AM' là đường kính của (I)
Dễ thấy : \(\begin{cases}BH\text{//}CM'\\CH\text{//}BM'\end{cases}\)=> BHCM' là hình bình hành
=> Hai đường chéo M'H và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường mà M là trung điểm của BC => M cũng là trung điểm M'H
=> HM = MM'
Lại có : AI = IM' (cách dựng hình)
=> MI là đường trung bình của tam giác AHM'
=> AH=2IM (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ (gt) ta có :
\(IM\perp BC\)
\(AH\perp BC\)
=> IM // AH
Lấy G là trọng tâm\(\Delta ABC\) : AG = 2GM
Áp dụng định lí Ta-lét ta có:
\(\frac{\overrightarrow{IM}}{\overrightarrow{AH}}\) =\(\frac{\overrightarrow{GM}}{\overrightarrow{AG}}\)
<=> \(\frac{IM}{AH}\) =\(\frac{GM}{AG}\)
<=> \(\frac{IM}{AH}\) =\(\frac{1}{2}\) (vì AG = 2GM)
<=>AH=2IM
Mình giải thế này các bạn xem có đúng ko
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(3;1), B(-1;-1), C(6;0)
a. Tính tọa độ trung điểm I của đoạn AB và trọng tâm G của tam giác ABC
b. Tính chu vi tam giác ABC và Cos A
c. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
* Giúp mình với ạ, mình đang cần gấp ạ *
Cho tam giác ABC vuông tại A. Cạnh huyền BC=2AB.. D thuộc AC sao cho góc ABD= 1/2ABC. E thuộc AB sao cho góc ACE= 1/3ACB. Gọi F là giao của BD và CE. G và H là các điểm được lấy sao cho BC là trung trực FG. AC là trung trực FH. CMR: H,C,G thẳng hàng
Giúp mình với ạ btvn thầy ra cả xập còn chắc bài này nữa khó quá
vẽ hình giúp mình với nha. Mình cảm ơn nhiều
Cho tam giác ABC và 1 đường thẳng d. Xác định A',B',C' sao cho d là đường trung trực của các đoạn thẳng AA',BB',CC'. So sánh tam giác ABC và tam giác A'B'C'. (Giúp mình nhanh nhé, mai mình phải nộp bài rồi. bài này khó quá!)
BÂY GIỜ CÓ BẠN NÀO ONLINE HỌC GIỎI HÌNH GIÚP MÌNH VỚI:
Cho tam giác ABC có trực tâm H. M là điểm nằm trong tam giác sao cho ∠ABM = ∠ACM. Kẻ ME ⊥ AC, MF ⊥ AB. Gọi K là trực tâm tam giác AEF. Chứng minh rằng K, M, H thẳng hàng.
MÌNH CẦN GẤP Ạ. CẢM ƠN MỌI NGƯỜI
cho tam giác ABC các đường cao cắt nhau tại H , các đường trung trực cắt nhau tại O . M là trung điểm BC; N là trung điểm của AC . Cm AH=2OM; BH=2ON. giải giúp mình bài này với mình đang cần gấp lắm
cho tam giác abc có 3 đường cao AD, BM,CN . Gọi H là trực tâm của tam giác abc . cmr : HD/AD+HM/BM+HN/CN= DB/DC.MC/MA.NA/NB
Ai giúp mình với
Ta có: \(\frac{HD}{AD}=\frac{S_{HDC}}{S_{ADC}}=\frac{S_{HDB}}{S_{ADB}}=\frac{S_{HDC}+S_{HDB}}{S_{ADC}+S_{ADB}}=\frac{S_{BHC}}{S_{ABC}}\)
Tương tự: \(\frac{HM}{BM}=\frac{S_{AHC}}{S_{ABC}};\frac{HN}{CN}=\frac{S_{AHB}}{S_{ABC}}\)
Từ đó suy ra \(\frac{HD}{AD}+\frac{HM}{BM}+\frac{HN}{CN}=\frac{S_{BHC}+S_{AHC}+S_{AHB}}{S_{ABC}}=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=1\)(1)
Dễ thấy các cặp tam giác: ∆ADB và ∆CNB, ∆ADC và BMC, ∆AMB và ∆ANC đồng dạng với nhau nên: \(\frac{DB}{DC}.\frac{MC}{MA}.\frac{NA}{NB}=\frac{DB}{ NB}.\frac{MC}{DC}.\frac{NA}{MA}=\frac{AB}{BC}.\frac{BC}{AC}.\frac{AC}{AB}=1\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{HD}{AD}+\frac{HM}{BM}+\frac{HN}{CN}=\frac{DB}{DC}.\frac{MC}{MA}.\frac{NA}{NB}\)(đpcm)