Cho tam giác ABC.Lấy D, E lần lượt trên BC,AC sao cho BD/BC=3/7; AE/EC=2/5; AD cắt BE tại I. Tính AI/ID
Cho tam giác ABC.Lấy điểm F trên AC sao cho CF= 3 x AF.Lấy điểm E trên AB sao cho AE= BE.Lấy điểm D trên BC sao cho BD=2 x CD.Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác DEF = 287 cm2
bản để câu này cho mình nhé ,mình sẽ trả lời sau,bây giờ mình ko có thời gian câu nay thì mình làm đc
Cho tam giác ABC.Lấy D,K thuộc cạnh BC sao cho BD/BC=1/4 ; BK/BC=1/2.Điểm E thuộc đoạn thẳng AD sao cho AE=2.ED a)CM:EK//AC. b)Tính tỉ số EK/AC
Tưởng vẽ điểm phụ gì đó cao siêu,hóa ra đơn giản:v
Ta có\(\frac{DK}{DC}=\frac{1}{3}=\frac{DE}{DA}\)
Theo Ta lét đảo có ngay câu a
Áp dụng Ta lét ta có:
\(\frac{DE}{DA}=\frac{DK}{DC}=\frac{KE}{AC}=\frac{1}{3}\)
=> câu b
Bài 1 : Tam giác ABC có 3 đường phân giác AD, BE, CF. Cm :
a, DB/DC.EC/EA.FA/FB=1
b, 1/AD+1/BE+1/CF>1/BC+1/CA+1/AB
Bài 2: Cho tam giác ABC, trên BC, AC lần lượt lấy D và E sao cho BD/BC=3/7, AE/EC=2/5A. Gọi I là giao điểm của AD và BE. Tính tỉ số AI/ID
Bài 3 : Cho tam giác ABC có AB < AC, D và E là các điểm trên AB, AC sao cho BD = CE, DE cắt BC tại K. Cm : AB/AC=KE/KD
Cho tam giác ABC, gọi D,E lần lượt là trung điểm của AC;AB. Trên tia BD lấy điểm M sao cho BM=2 lần BD, trên tia CE lấy điểm N sao cho E là trung điểm của CN. Chứng minh: BN= 2 lần BC
Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC . Trên tia AM lấy điểm D sao cho MA = MD a) Chứng minh tam giác MAC = tam giác MDB b ) Chứng minh AC song song với BD c) trên các đoạn thẳng AC ; BD lần lượt lấy các điểm E;F sao cho CE= BF Chứng minh M;E;F thẳng hàng
a: Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
góc AMC=góc DMB
MC=MB
=>ΔMAC=ΔMDB
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>AC//BD
c: Xét tứ giác BFCE có
BF//CE
BF=CE
=>BFCE là hình bình hành
=>BC cắt FE tại trung điểm của mỗi đường
=>M,E,F thẳng hàng
cho tam giác cân ABC, AB = AC. Trên cạnh BC lấy điểm D. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BD = BE. Các đường vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh DM = ED
cho tamk giác ABC đều . lấy 3 điểm D, E , F lần lượt trên BC ; BA và AC sao cho BD bằng 1/3 DC ; AE bằng 1/3 AB ; CF bằng 1/3 AC . chứng minh tam giác DEF là tam giác đều
Ta có :
- AE = BD = CF ( Do Bc = Ab = Ac ) ( đề ghi sai chứ BD = 1/3 Bc mới đúng)
=> AB - AE = AC - CF = BC - BD
=> EB = CD = AF
Xét tam giác AED , tam giác DFC , tam giác AEF ta có :
AE = BD = CF (cmt)
EB = CD = AF (cmt)
góc A = góc B = góc C
=> tam giác AED = tam giác DFC = tam giác AEF (c.g.c)
=> EF = ED = DF
=> Tam giác EDF là tam giác cân
Cho tam giác ABC cân tại A kẻ BD vuông góc AC tại D . Lấy điểm E bất kì trên cạnh BC ( E khác B và C ) . Kẻ È , EG , EH lần lượt vuông góc với AB,AC,BD : 1) CMR tam giác HBE = tam giác FED : 2) CMR : EF + EG = BD : 3) trên tia đối của của tia CA , lấy điểm K sao cho KC = BF , BC cắt FK tại I . Cm I là trung điểm của FK : 4) Nêu cách xác định vị trí của điểm E trên BC để tam giác EGH vuông cân
cho tam giác ABC, D,E nằm trên cạnh AB,AC sao cho BD=CE. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,DE. MN cắt AC và AB lần lượt ở P và Q. Chứng minh rằng tam giác APQ cân ở A