ho tam giác vuông cân ABC (AB=AC), tia phân giác của các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.
a) Chứng minh rằng BE=CD; AD=AE b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. AI cắt BC ở M, chứng minh rằng là tam giác cân. c> biết AB=6CM . TÍNH AM
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác vuông cân ABC (AB=AC), tia phân giác của các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.
Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường thẳng này cắt BC lần lượt ở K và H. Chứng minh rằng KH=KC
a, △ABE=△ACD (g.c.g) vì AB=AC;A^ chung; ABE^=ACD^=4502
⇒BE=CD;AE=AD;AEB^=ADC^
b, △BDI=△CEI (g.c.g) vì BD=EC(=AB−AD);BDI^=IEC^(=1800−BEA^);ABE^=ACD^=4502
⇒ID=IE
△ADI=△AEI (c.g.c) vì AD=AE;ADC^=AEB^;ID=IE
⇒DAI^=EAI^=9002=450
△AMC có CAM^=MCA^=450⇒△AMC vuông cân tại M.
Chứng minh tương tự có △AMB vuông cân tại M.
c, Gọi F là giao điểm của BE và AK.
△BAF=△BKF (g.c.g) vì BFA^=BFK^=900;BF chung ABF^=KBF^=4502
⇒AB=BK
Chứng minh tương tự có ⇒BD=BH ⇒HK=AD(1)
△ABE=△KBE (c.g.c) vì AB=BK;ABE^=KBE^=4502;BE chung.
⇒AE=EK;BKE^=BAE^=900
⇒EK⊥BC hay △EKC vuông cân tại K⇒KC=KE=AE=AD(2)
Từ (1) và (2) ⇒HK=CK
Đúng 0
Bình luận (0)
Mấy bạn cho mình hỏi bài này nha, gặm cả tuần chưa ra câu c, còn a,b mình lằm rồi. Cứ viết cả đề cho dễ vẽ hình nha. Cố làm nhanh nhanh chút vì mai mình đi học rồi. Cảm ơn các bạn trước nha.Cho tam giác vuông cân ABC (ABAC), tia phân giác của các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.a) Chứng minh rằng BECD; ADAEb) Gọi I là giao điểm của BE và CD. AI cắt BC ở M, chứng minh rằng là tam giác vuông cân.c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đư...
Đọc tiếp
Mấy bạn cho mình hỏi bài này nha, gặm cả tuần chưa ra câu c, còn a,b mình lằm rồi. Cứ viết cả đề cho dễ vẽ hình nha. Cố làm nhanh nhanh chút vì mai mình đi học rồi. Cảm ơn các bạn trước nha.
Cho tam giác vuông cân ABC (AB=AC), tia phân giác của các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.
a) Chứng minh rằng BE=CD; AD=AE
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. AI cắt BC ở M, chứng minh rằng là tam giác vuông cân.
c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường thẳng này cắt BC lần lượt ở K và H. Chứng minh rằng KH=KC
cho tam giác ABCcó AB>AC từ trung điểm M của BC vẽ 1 đường thẳng vuông góc vs tia phân giác của góc A cắt tia phân giác tại H cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng :
a/ BE=CF
b/ AE=AB\2+AC\2
c/ BE=AB\2-AC\2
d/ góc BMF =góc ACB\2-gócB\2
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng MN tại D và E. Các tia AD, AE cắt đường thẳng BC lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng:
a,\(BD\perp AP;BE\perp AQ\)
b, B là trung điểm của PQ
c, AB=DE
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB<AC. Kẻ tia phân giác AD. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC, BN cắt CM tại K, AK cắt DM tại I, BN cắt DM tại E, CM cắt DN tại F.
a) Chứng minh rằng EF//BC.
b) Chứng minh rằng K là trực tâm của tam giác AEF.
c) Tính số đo của góc BID
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I và cắt đường tròn (O) lần lượt tại D và E. Dây DE cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. c/m
a, tam giác AMN là tam giác cân
b, các tam giác EAI và DAI là những tam giác cân
c, tứ giác AMIN là hình thoi
Cho tam giác ABC ( AB = AC ) . Tia phân giác của góc B và C cắt cạnh AC , AB lần lượt ở D và E . Chứng minh rằng :
a) Tam giác AED cân
b) DE // BC
c) DE = BE = BC
Cho tam giác ABC ( AB = AC ) . Tia phân giác của góc B và C cắt cạnh AC , AB lần lượt ở D và E . Chứng minh rằng :
a) Tam giác AED cân
b) DE // BC
c) DE = BE = BC
A) tam giac aeb ko can duoc
phải là tam giác aed cân chứ bn
Đúng 0
Bình luận (0)
HINH BN TU VE NHA
a)CÓ AB=AC( GT)
=>TAM GIAC ABC CAN TAI A( DN TAM GIAC CAN)
=> GÓC ABC = GÓC ACB( ĐN TAM GIÁC CÂN)(1)
CÓ BD LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC B
=>GÓC ABD = GÓC DBC(2)
CÓ CE LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC ACB
=>GÓC ACE = GÓC ECB(3)
TỪ (1) (2) (3)=>GÓC ABD = GÓC DBC = GÓC ACE = GÓC ECB
XÉT TAM GIÁC ABD VÀ TAM GIÁC ACE CO:
GÓC A CHUNG
AB=AC(GT)
GÓC ABD = GÓC ACE(CMT)
=>TAM GIÁC ABD = TAM GIÁC ACE( G-C-G)
=>AE=AD(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
=>TAM GIAC AED CAN TAI A( DN TAM GIAC CAN)
b) CÓ TAM GIÁC AED CÂN TẠI A(CM Ở CÂU a)
SUY RA GÓC AED = GÓC ADE( DN TAM GIÁC CÂN)(1)
CÓ GÓC ABC = GÓC ACB( CM Ở CÂU a ) (2)
MÀ 2 TAM GIÁC NÀY ĐỀU CÂN TẠI A
=> GÓC AED = GÓC ABC ( GÓC ADE = GÓC ACB)
MÀ 2 GÓC NÀY NẰM Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ
=>DE//BC( DHNB 2 ĐƯỜNG THẲNG //)
CAU c) DE = BE = DC CHU( THEO M NGHI THUI)
NHO KIK CHO M NHA ( ĐÓ LÀ LỜI CẢM ƠN)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM và BC lần lượt ở N và E. Chứng minh:
a, Tam giác ANC là tam giác cân
b, NC vuông góc với Bc
c, tam giác AEC là tam giác cân