Ôn tập cuối năm môn Hình học
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại điểm H. Biết 3 góc CAB, góc ABC, góc BCA đều là góc nhọn. Gọi M là trung điểm của đoạn AH
1) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn
2) Chứng minh CE.CA CD.CB
3) Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF
4) Gọi I và J tương ứng là tâm đường tròn nội tiếp hai tam giác BDF và EDC. Chứng minh góc DIJ góc DFC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại điểm H. Biết 3 góc CAB, góc ABC, góc BCA đều là góc nhọn. Gọi M là trung điểm của đoạn AH
1) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn
2) Chứng minh CE.CA = CD.CB
3) Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF
4) Gọi I và J tương ứng là tâm đường tròn nội tiếp hai tam giác BDF và EDC. Chứng minh góc DIJ = góc DFC
10 tháng 2 2020 lúc 16:17
Cho tam giác ABC nhọn, không cân , nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp (I) theo thứ tự tiếp xúc vs BC,CA,AB tại A0, B0, C0. Đtr (Oa) thuộc nửa mp bờ BC chứa A, tx BC tại A0 và tx trong vs (O) tại A1. Gọi A2 là giao của BC và AA1. Ttự có B1,B2 và C1,C2. CMR : A2,B2,C2 cùng thuộc một đường thẳng vuông góc với OI.
tthAkai HarumaNguyễn Việt Lâm Trần Huy tâm
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn, không cân , nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp (I) theo thứ tự tiếp xúc vs BC,CA,AB tại A0, B0, C0. Đtr (Oa) thuộc nửa mp bờ BC chứa A, tx BC tại A0 và tx trong vs (O) tại A1. Gọi A2 là giao của BC và AA1. Ttự có B1,B2 và C1,C2. CMR : A2,B2,C2 cùng thuộc một đường thẳng vuông góc với OI.
tthAkai HarumaNguyễn Việt Lâm Trần Huy tâm
27 tháng 1 2020 lúc 15:50
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Đcao BB' ứng với AC( B' thuộc AC). Gọi M là trung điểm BC, H là trực tâm tam giác ABC, MH giao (O) tại T sao cho T thuộc nửa mp bờ BB' chứa A. AT cắt BB' tại K. CMR: BK.B'H=BH.B'K.
Akai Haruma Nguyễn Thành Trươngtth
cho tứ giác abcd gọi m n lần lượt là trung điểm của ad bc chứng minh ab + dc = 2mn gọi i là điểm trên đường chéo bd sao cho bi = 2id chứng minh bm=1/2ba+3/4bi
Tìm tất cả các tam giác ABC thoả mãn: \(\dfrac{1}{h^2}=\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\)trong đó AB=c, AC=b và h la duong cao qua A?
Bài 1: Cho ∆ABC đều, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE BC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CB CD. a) Chứng minh rằng ∆AEB ∆ADC b) Từ D kẻ DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng ∆CHF cân c) Chứng minh rằng AD//HF d) Từ B kẻ BM vuông góc AE tại M, từ C kẻ CN vuông góc với AD tại N. Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh AI là phân giác của 𝐵𝐴𝐶
Bài 2: Cho ∆ABC có AB AC 5cm, BC 6CM. Kẻ AK vuông góc với BC ( K ∈ BC). a) Chứng minh rằ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho ∆ABC đều, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CB = CD. a) Chứng minh rằng ∆AEB = ∆ADC b) Từ D kẻ DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng ∆CHF cân c) Chứng minh rằng AD//HF d) Từ B kẻ BM vuông góc AE tại M, từ C kẻ CN vuông góc với AD tại N. Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh AI là phân giác của 𝐵𝐴𝐶
Bài 2: Cho ∆ABC có AB= AC = 5cm, BC = 6CM. Kẻ AK vuông góc với BC ( K ∈ BC). a) Chứng minh rằng KB = KC và 𝐵𝐴𝐾 ̂ =𝐶𝐴𝐾 ̂ b) Tính độ dài AK c) Kẻ KE vuông góc với AB ( E ∈ AB) , KD vuông góc với AC ( D ∈ AC). Chứng minh rằng ∆KDE là tam giác cân. d) Chứng minh rằng DE//BC e) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AB = AM. Chứng minh răng MC vuông góc với BC
Bài 3: Cho ∆ABC vuông tại B. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BC a) Chứng minh rằng 𝐵𝐴𝐶 ̂ = 𝐵𝐴𝐷 ̂ b) Tính độ dài CD biết AB = 4cm, AC = 5 cm c) Kẻ BE vuông góc với AC ( E ∈ AC); BH vuông góc với AD ( H ∈ AD). ∆HBE là tam giác gì? Tại sao? d) ∆ABC cần có thêm điều kiện gì để ∆HBE đều
Cho tam giác ABC cân tại A(AB>BC).Gọi I là trung điểm AB.Qua I kẻ đừờng thẳng vuông góc với AB và cắt đừờng thẳng BC tại D.
A)Chứng minh tam giác DIB=tam giác DIA.
B)Trên tia đối của AD lấy E sao cho AE=CD.Chứng minh BE=DA.
C)Chứng minh BE>DI
cho ΔABC cân tại A . Trên AB lấy D , AC lấy E sao cho AD = AE
a, BE = CD
b,ΔBMD = ΔCME
c,AM là phân giác của ∠BAC
cho 2 đường thẳng (△1) 3x+4y-51=0, (△2) 12x-5y-78=0 và đường tròn (C): (x-1)2+(y-2)2=5. Gọi A,B,C(a;b) lần lượt là các điểm di động trên đường thẳng (△1),(△2) và đường tròn (C). Khi tổng CA+CB đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị T=11b-3a bằng bao nhiêu?