Câu 14: Cho △ABD và △IKH có AB = KI; AD = KH; DB = IH. Nếu \(\widehat{A}\) = 60° ; \(\widehat{B}\) =70° thì số đo góc K là:
A. 60° B. 70° C. 50° D. 120°
Cho tam giác ABD và tam giác IKH có A B = K I , A D = K H , D B = I H . Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Δ B A D = Δ H I K
B. Δ A B D = Δ K H I
C. Δ D A B = Δ H I K
D. Δ A B D = Δ K I H
Xét tam giác ABD và tam giác KIH có A B = K I , A D = K H , D B = I H
⇒ Δ A B D = Δ K I H c − c − c
Đáp án D
Cho tam giác ABD và tam giác IKH có . Phát biểu nào sau đây đúng
A. ∆ B A D = ∆ H I K
B. ∆ A B D = ∆ K H I
C. ∆ D A B = ∆ H I K
D. ∆ A B D = ∆ K I H
Cho △ ABC cân tại A (<90 độ). Gọi I là trung điểm BC
a, CM △ABI=△ACI
b, Kẻ IH⊥BA (H∈AB),IK⊥AC(K∈AC). Chứng minh △IKH cân
c, kéo dài KI và AB cắt nhau tại E , kéo dài HI và AC cắt nhau tại F . Chứng minh HK//EF
Vẽ hình hộ mình luôn nhé , mình cảm ơn
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
=>ΔABI=ΔACI
b: Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
AI chung
góc HAI=góc KAI
=>ΔAHI=ΔAKI
=>IH=IK
c: Xét ΔIHE vuông tại H và ΔIKF vuông tại K có
IH=IK
góc HIE=góc KIF
=>ΔIHE=ΔIKF
=>HE=KF
Xét ΔAEF có AH/HE=AK/KF
nên HK//EF
Cho tam giác ABC có AB=14 cm, AC=14 cm, BC=12 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC ở D.
a, Tính DB và DC
b, Tónh tỉ số diện tích của 2 tam giác ABD và ACD
Lời giải:
a. $AB=AC=14$ cm nên $ABC$ là tam giác cân tại $A$
Do đó đường phân giác $AD$ đồng thời là đường trung tuyến
$\Rightarrow BD=DC=\frac{BC}{2}=6$ (cm)
b.
$\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{BD}{CD}=1$
Cậu tự vẽ hình nhé !
Chứng minh :
a) Xét \(\Delta\)ABC : BD là tia phân giác của góc BAC ( giả thiết )
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\) ( tính chất đường phân giác trong tam giác )
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{BD}{BD+DC}=\dfrac{AB}{AB+AC}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{AB}{AB+AC}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{14}{28}\)
\(\Rightarrow\) BD = \(\dfrac{12.14}{28}\) = 6 cm
Có BD + DC = BC ( tính chất cộng đoạn thẳng )
\(\Rightarrow\) DC = BC - BD = 12 -6 = 6 cm
b) Xét \(\Delta\)ABC có : AB = AC ( = 14 )
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)ABC cân tại A
\(\Rightarrow\) góc ABC = góc ACB ( 2 góc ở đáy )
Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACD có :
góc ABC = góc ACB ( chứng minh trên )
góc BAD = góc DAC ( BD là tia phân giác của góc BAC )
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD\) đồng dạng \(\Delta\)ACD ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{S\Delta ABD}{S\Delta ACD}=^{ }\) \(\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{S\Delta ABD}{S\Delta ACD}=\dfrac{144}{144}=1\)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) và AB<CD Biết góc DAB = góc DBC; DC= 27cm, AB=12cm.
a)CM: tam giác ABD ~ tam giác DBC
b)Tính độ dài đoạn thẳng BD
c)Phân giác góc DBC cắt DC tại I. Tính DI biết AD = 14 cm.
T cần câu c thôi giúp t điiiii
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , đường cao AH. Dựng các điểm D và E sao cho AB là đường trung trực của HD, AC là đường trung trực của HE. Đoạn thẳng DE cắt AB tại I, cắt AC tại K . Chứng minh rằng : HA là tia phân giác của góc IKH
Cho tam giác ABC có AB = 12 cm BC = 14 cm AC bằng 9 cm B D là đường phân giác của góc B
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AD và DC
b) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ADC
a: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)
=>\(\dfrac{AD}{12}=\dfrac{CD}{14}\)
=>\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{7}\)
mà AD+CD=AC=9cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{7}=\dfrac{AD+CD}{6+7}=\dfrac{9}{13}\)
=>\(AD=\dfrac{9}{13}\cdot6=\dfrac{54}{13}\left(cm\right);CD=\dfrac{9}{13}\cdot7=\dfrac{63}{13}\left(cm\right)\)
b: Sửa đề: b) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác BDC
Vì \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{7}\)
nên \(\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{6}{7}\)
=>\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{CBD}}=\dfrac{6}{7}\)
=>\(S_{ABD}=\dfrac{6}{7}\cdot S_{CBD}\)
Câu 1: Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc ABD = góc ACB
a) Chứng minh: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB và viết tỉ số đồng dạng
b) Chứng minh: AB2 = AD . AC
- Giúp mình với nhé, mình cảm ơn nhiều
Cho tam giác ABC có AB=50cm;nếu kéo dài BC thêm một đoạn CD =30cm thì tam giác ABC là tam giác câu với AB =AD và tam giác ABD có chiều cao hạ từ C =18cm tính diện tích tam giác ABC .Biết chu vi tam giác ABD là 180cm
Mình đang cần gấp các bạn giúp mình với nha! Đầy đủ nữa. Mình t cho