Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và cách d môt khoảng 2 cm. Lấy điểm B bất kì thuộc đường thẳng d. Gọi C là điểm thuộc tia đối của tia BA sao cho BC = Ba. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào?
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm. lấy điểm B bất kì thuộc đường thằng d. Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào ?
Bài giải:
Kẻ AH và CK vuông góc với d.
Ta có AB = CB (gt)
=
( đối đỉnh)
nên ∆AHB = ∆CKB (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra CK = AH = 2cm
Điểm C cách đường thẳng d cố định một khoảng cách không đổi 2cm nên C di chuyển trên đường thẳng m song song với d và cách d một khoảng bằng 2cm.
bn lm sai r. hình sai giải cũng sai
Cho 2 đoạn thẳng xy và zt cắt nhau tại O . Trên tia Ox lấy điểm A sao cho Oa = 3 cm , Trên tia Oy lấy điểm B sao cho Ob = 3cm , Trên tia Oz lấy điểm C sao cho OC =4cm , Trên tia Ot lấy điểm D sao cho OD = 2. OC
a, Điểm O nằm giữa 2 điểm nào ? Vì sao ?
b,Điểm O có là trung điểm của đoạn thẳng Ab không ? Vì sao ?
c, Tính đoạn thẳng CD
Vẽ đường thẳng xy. Lấy điểm O trên đường thẳng xy, lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc đường thẳng Oy.
a, Viết tên các cặp tia đối nhau
b, Vẽ điểm M, P không thuộc đường thẳng xy. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua 2 trong 5 điểm trên
Bài 1 : Trên tia Ox, lấy 2 điểm A,B sao cho OA = 5cm; OB = 7cm
a) Chứng tỏ A nằm giữa O và B
b) Tính độ dài AB
c) Chứng tỏ A là trung điểm của OB
d) Trên tia đối của tia Ox, lấy điểm P sao cho OP = 3cm. So sánh PA và OB
Bài 2 :
Cho đường thẳng XY, lấy điểm O trên XY
Lấy A thuộc OX sao cho OA = 3cm
Lấy B thuộc OY sao cho OB = 5cm
Gọi I,K lần lượt là trung điểm của OA,OB. Tính độ dài IK
Trên đuong thẳng xy lấy ba điểm A,B,C (B va C cùng phía vói A sao cho AB=3cm , AC=6cm)
a) Tính BC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=3cm. Tính BD , CD
Câu 1. Cho đoạn thẳng AB. Trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ hai tia Ax và By vuông góc với AB tại A và B. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác A, B). Trên tia Ax, lấy điểm C (khác A, CA < CM), tia vuông góc với MC tại M cắt By tại D.
a) Chứng minh rằng:DAMC đồng dạng với DBMD.
b) Đường thẳng CD cắt AB tại E. Chứng minh rằng: EA.BD = ED.AC
c) Vẽ MH vuông góc với CD tại H. Chứng minh:HM2 = HC.HD
d) Gọi I là giao điểm của BC và AD. Chứng minh: DE.IA = ID.EC
Câu 2. Cho DABC có ba góc nhọn, AB < AC , đường cao AH và trung tuyến AD. Kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB, AC tại E, F. Chứng minh:
a) DABH ∽DDBE
b) AC.DF = AH.DC
c) DE = AC
DF AB
Câu 3. Cho D ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.
a) 
Vẽ đường cao AH. Chứng minh: D ABC D HBA.
b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D. Chứng minh: D AHB D DHC.
c) Chứng minh : AC2 = AB. DC
d) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? Tính diện tích của tứ giác ABDC.
Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC kéo dài tại E.
a) 
Chứng minh: DBCE DDBE.
b) Tính tỉ số SBCE,SDBE
c) Kẻ đường cao CF của DBCE . Chứng minh :AC. EF = EB. CF
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao(H Î BC ) .
a) Chứng minhD AHB ∽DCHA .
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, vẽ AE vuông góc với BD tại E.Chứng minh D AEB ∽D DAB .
c) Chứng minh.BD = BH.BC .
d) Chứng minh BHE = BDC .
5:
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔDAB vuông tại A có
góc ABE chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔDAB
c: ΔABD vuông tại A có AE là đường cao
nên BE*BD=BA^2
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên BH*BC=BA^2
=>BE*BD=BH*BC
d: BE*BD=BH*BC
=>BE/BC=BH/BD
=>ΔBEH đồng dạng với ΔBCD
=>góc BHE=góc BDC
1)Cho 3 điểm A,B,C ko thẳng hàng.
a)Vẽ đường thẳng AB,đoạn thẳng BC, tai AC.Lấy điểm M trên đường thẳng AB sao cho B,M nằm cùng phía so với điểm A.
b)Vẽ tia Ax là tia đối của tia AC. Lấy điểm N sao cho A là trung điểm của đoạn CN.
c) Trên đường thẳng AB có bao nhiêu đoạn thẳng?Kể ra?
d)Chỉ ra tia trùng với tia CA.
cho đường thẳng xy và điểm o nằm trên đường thẳng đó . trên tia õ lấy điểm e sao cho oe bằng cm . trên tia oy lấy điểm g bằng 8 cm
a) trong 3 điểm o,e,g thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại . vì sao
b) tính độ dài đoạn thẳng og . điểm o có là trung điểm của đoạn thẳng eg ko . vì sao
Cho góc xOy ; vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M bất kì ; trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA=OB gọi H là giao điểm của AB và Ot. Chứng minh:
a) MA=MB
b) OM là đường trung trực của AB
c) Cho biết AM=6cm ; OA=5cm. Tính OH
Cậu tự vẽ hinh nha !
Xét tam giác OAM và tam giác OBM có :
OA = OB (giả thiết)
góc AOM = góc BOM (phân giác) => tam giác OAM = tam giác OBM (c.g.c)
OM là cạnh chung
=> MA = MB (2 cạnh tương ứng)
b) Xét tam giác OAH là tam giác OBH có :
OA = OB (gt)
OH là cạnh chung => tam giác OAH = tam giác OBH (c.g.c)
góc AOM = góc OBM (phân giác ) => OA = OB (2 cạnh tương ứng) (1)
và góc AHO = góc BHO
Vì 2 góc này kề bù và bằng nhau
=> góc AHO = góc BHO = góc AHB / 2 = 180 / 2 = 90 (2)
Từ 1 và 2
=> OM là đường trung trực của AB
c) quá dễ
