Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC.
a) Chứng minh :tam giác ABC = tam giác ABD từ đó suy ra AD là tia phân giác của góc BAC
b) Chứng minh : AD vuông góc BC
c) Trên cạnh AB và cạnh AC lần lượt lấy hai điểm M,N sao cho AM=AN. Gọi K là giao điểm của AD và MN. Chứng minh AD vuông góc với MN
d) Gọi O là trung điểm của BM, trên tia đối của tia OD lấy điểm P sao cho OD=OP.
Chứng minh rằng : ba điểm M,N,P thẳng hàng
Bài 16: Cho ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC.
a) Chứng minh : ∆ADB = ∆ADC, từ đó suy ra AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b) Chứng minh : AD BC
c) Trên cạnh AB và cạnh AC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = AN. Gọi K là giao điểm của AD và MN. Chứng minh MN // BC.
d) Gọi O là trung điểm của BM, trên tia đối của tia OD lấy điểm P sao cho OD =
OP. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔABD=ΔACD
Cho tam giác ABC có AB=AC,BC<AB, gọi M là trung điểm của BC.
a,CMR: tam giác ABM=ACM. Từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc BAC
b,Trên cạnh AB lấy D sao cho B=CD. Kẻ tia phân giác của góc BCD,tia nay cắt BD tại N.CMR: CN vuông góc với BD
c,Trên tia đối CA lấy E sao cho CE=AD . CMR : góc BCE=ADC
d, CMR: BA=BE
Cho tam giác ABC có AB < AC. Vẽ phân giác AD của tam giác ABC ( D thuộc BC ). trên AC lấy điểm E sao cho AE=AB
a) CM: tam giác ADB=tam giác ADE
b) CM: AD là trung trực của BC
c) Gọi F là giao điểm của AB và DE. CMR: góc DBF = góc DEC và tam giác BFD = tam giác ECD
a, Xét Δ ADB và Δ ADE có:
AD chung
góc BAD = góc EAD
AB = AE
⇛Δ ADB =Δ ADE(c-g-c)
Cho tam giác ABC cân tại A , D là trung điểm của BC
a) cm AD là tia phân giác góc BAC
b) Vẽ DM vuông vs AB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN= AM
cm DN vuông vs AC
c) gọi K là trung điểm NC trên tia đói KD lấy điểm E sao cho KE=KD
cm M,N,E thẳng hàng
giúp mik vs help me
a) Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
AD chung
BD=CD(D là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABD=ΔACD(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(hai góc tương ứng)
hay AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b) Xét ΔAMD và ΔAND có
AM=AN(gt)
\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\)(cmt)
AD chung
Do đó: ΔAMD=ΔAND(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\)(hai góc tương ứng)
hay DN\(\perp\)AC
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Tia phân giác của góc ADB cắt cạnh AB ở M.
a/ Tính tỉ số biết \(\dfrac{MA}{MB}\) AD = 12cm; BD = 8cm
b/ Tia phân giác của góc ADC cắt cạnh AC ở N. Chứng minh: MN // BC
c/ Gọi I là giao điểm của AD và MN. Chứng minh: I là trung điểm của MN
d/ Chứng minh: \(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AM}{AB}\right)^2\)
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh: a) Tam giác ADB = ADC; b) AD là tia phân giác của góc BAC; c) AD vuông góc BC
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh
a) Tam giác ADB = ADC
b) AD là tia phân giác của góc BAC
c) AD vuông góc BC
cho tam giác ABC có AB=AC. gọi D là trung điểm của BC.
CMR: a, tam giác ADB = tam giác ADC
b, AD là tia phân giác của góc BAC
c, AD vuông góc với BC
a) Xét △ADB và △ADC có:
AD : Cạnh chung
AB=AC ( GT)
BD=CD (GT)
Do đó △ADB = △ADC (c-c-c)
b) + c) △ABC cân tại A ( vì AB=AC) có : AD là đường trung trung tuyến
=> AD là đường phân giác của △ABC
Và AD là đường cao của △ABC hay AD ⊥ BC
Chúc bạn học giỏi !
cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm BC
a, CMR: tam giác AMB = tam giác ANC
b, Lấy D thuộc AB. Từ d kẻ vuông góc với AM tại K và kéo dài cắt AC tại E. CMR: AD = AE.
c, Trên tia đối của tia ED lấy F sao cho EF = MC. Gọi H là trung điểm EC
CMR: M,H,F thẳng hàng
tam giác ABC. AB = AC, B = C
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=>\(\widehat{DAK}=\widehat{EAK}\)
=>AK là phân giác của góc DAE
Xét ΔADE có
AK là đường cao
AK là đường phân giác
Do đó: ΔADE cân tại A
c: Xét ΔBAC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
mà F\(\in\)DE và M\(\in\)BC
nên EF//MC
Xét tứ giác EFCM có
EF//CM
EF=CM
Do đó: EFCM là hình bình hành
=>EC cắt FM tại trung điểm của mỗi đường
mà H là trung điểm của EC
nên H là trung điểm của FM
=>F,H,M thẳng hàng
