Cho tam giác ABC có AB = 6cm; BC = 10cm; AC = 8cm. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.
a. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b. Chứng minh AB = EC và AB // CE.
c. Chứng minh tam giác BCD là tam giác cân.
d. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với BC cắt AC tại O. Chứng minh rằng điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác BDC.