Tam giác ABC vuông tại B có độ dài các cạnh lần lượt là: AB = 4cm; BC = 3cm; AC = 5cm. Diện tích tam giác ABC là ...cm2. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là
Tam giác ABC vuông tại A có độ dài các cạnh lần lượt là: AB = 4cm; BC = 3cm; AC = 5cm. Diện tích tam giác ABC là ...cm2. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm và 9cm. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Tính diện tích tứ giác BMNC. b) Tính các giá trị lượng giác của góc ABC
b: Ta có: BC=BH+HC
nên BC=4+9
hay BC=13cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\sqrt{13}cm\\AC=3\sqrt{13}cm\end{matrix}\right.\)
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\sin\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3\sqrt{13}}{13}\)
\(\cos\widehat{ABC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)
\(\tan\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{3}{2}\)
\(\cot\widehat{ABC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2}{3}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm và 9cm. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Tính diện tích tứ giác BMNC. b) Tính các giá trị lượng giác của góc ABC
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\sqrt{13}cm\\AC=3\sqrt{13}cm\end{matrix}\right.\)
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\sin\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3\sqrt{13}}{13}\)
\(\cos\widehat{ABC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)
\(\tan\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{3}{2}\)
\(\cot\widehat{ABC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2}{3}\)
Tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB, AC lần lượt là 3cm và 4cm.
a, Tính diện tích tam giác đó?b, Tính độ dài cạnh BC?Diện tích tam giác ABC là:
3x4:2=6(cm2)
còn phần b thì mình ko bít làm nha bn
diện tích:3 nhân 4 chia 2 + 6
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$ chia cạnh huyền $BC$ thành hai đoạn $BH$, $CH$ có độ dài lần lượt là $4cm$, $9cm$. Gọi $D$ và $E$ lần lượt là hình chiếu của $H$ lên $AB$ và $AC$.
a) Tính độ dài $DE$.
b) Các đường vuông góc với $DE$ tại $D$ và tại $E$ lần lượt cắt $BC$ tại $M$ và $N$. Chứng minh rằng $M$ là trung điểm của $BH$ và $N$ là trung điểm của $CH$.
c) Tính diện tích tứ giác $DENM$.
anh đây đẹp troai, chim dài mét hai !
a) Tứ giác AEHD là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông).
Vì vậy DE = AH.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
.
Vậy DE = AH = 6(cm).
b) Gọi O là giao điểm của AH và DE. Tứ giác ADHE là hình chữ nhật, suy ra OD = OH.
Xét tam giác DMO và tam giác HMO có:
MO chung
OD = OH
Suy ra (ch - cgv).
Vì vậy . (1)
Từ đó suy ra tam giác MDH cân tại M hay .
Có .
Suy ra . Vì vậy tam giác BDM cân tại M hay MB = MD. (2)
Từ (1) và (2) suy ra BM = MH hay M là trung điểm của BH.
Chứng minh tương tự ta có N là trung điểm của CH.
c) Tứ giác EDMN là hình thang với đường cao DE, các đáy DM và EN.
DM = BH : 2 = 2(cm), EN = AH : 2 = 4,5(cm).
Diện tích hình thang EDMN là:
a) Tứ giác AEHD là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông).
Vì vậy DE = AH.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
.
Vậy DE = AH = 6(cm).
b) Gọi O là giao điểm của AH và DE. Tứ giác ADHE là hình chữ nhật, suy ra OD = OH.
Xét tam giác DMO và tam giác HMO có:
MO chung
OD = OH
Suy ra (ch - cgv).
Vì vậy . (1)
Từ đó suy ra tam giác MDH cân tại M hay .
Có .
Suy ra . Vì vậy tam giác BDM cân tại M hay MB = MD. (2)
Từ (1) và (2) suy ra BM = MH hay M là trung điểm của BH.
Chứng minh tương tự ta có N là trung điểm của CH.
c) Tứ giác EDMN là hình thang với đường cao DE, các đáy DM và EN.
DM = BH : 2 = 2(cm), EN = AH : 2 = 4,5(cm).
Diện tích hình thang EDMN là:
.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tính độ dài đoạn thẳng DE
Tứ giác ADHE có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật
Suy ra: AH = DE (tính chất hình chữ nhật)
Tam giác ABC vuông tại A và có AH là đường cao
Theo hệ thức giữa đường cao và hình chiếu ta có:
A H 2 = HB.HC = 4.9 = 36 ⇒ AH = 6 (cm)
Vậy DE = 6 (cm)
cho tam giác vuông ABC , vuông góc tại A . độ dài các cạnh AB AC lần lượt là 9cm và 4cm . kéo dài AC một đoạn AD bằng AC . trên BC lấy K sao cho BK KC . nối D với K cắt AB tại E . tính: a: tính diện tích tam giác ABC; b: so sánh diện tích hai tam giác DAE và BEK; c: tính diện tích tứ giác AEKC
cho tam giác vuông ABC , vuông góc tại A . độ dài các cạnh AB AC lần lượt là 9cm và 4cm . kéo dài AC một đoạn AD bằng AC . trên BC lấy K sao cho BK KC . nối D với K cắt AB tại E . tính a tính diện tích tam giác ABC b so sánh diện tích hai tam giác DAE và BEKc tính diện tích tứ giác AEKC
Tam giác ABC có độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là: 4cm; 3,7cm. Diện tích tam giác ABC là ...cm2. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:
Diện tích hình tam giác `ABC` là:
\(\dfrac{4\times3,7}{2}=7,4\left(cm^2\right)\)
Số điền vào chỗ chấm : `7,4cm^2`