* Tự vẽ hình nha !

Xét  vuông tại H, ta có:

BH² = AB² - AH² (Py-ta-go)

BH² = 13² - 12² = 25

=> BH =  (cm)

Xét vuông tại H, ta có:

AC² = AH² + HC² (Py-ta-go)

AC² = 12² + 16² = 400

=> AC =  (cm)

Ta có: BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)

Chu vi tam giác ABC:

AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)

Vậy ....................

https://hoc247.net/hoi-dap/toan-7/tinh-chu-vi-tam-giac-abc-biet-ab-13cm-ah-12cm-va-hc-16cm-faq407733.html

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow HB^2=AB^2-AH^2=13^2-12^2=25\)

hay HB=5(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+16^2=400\)

hay AC=20(cm)

Ta có: HC+HB=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=16+5=21(cm)

Chu vi của tam giác ABC là: 

AB+AC+BC=13+20+21=54(cm)

CÁC BN THỬ VÀO TRANG CÁ NHÂN CỦA MIK ĐI, BẤT NGỜ LẮM

Tự vẽ hình nha

AH vg vs BC => Tam giác AHC và tam giác AHB v tại H

Áp dụng định lí pytago vào tam giác v AHC ta có:

 \(AH^2+HC^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow\) \(12^2+16^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(AC^2=400\)

\(\Leftrightarrow\)\(AC=20cm\)

Áp dụng đlí pytago vào tam giác v AHB có:

\(AH^2+HB^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(HB^2=AB^2-AH^2=13^2-12^2=25\)

\(\Rightarrow\)\(HB=5cm\)

Mà HB + HC = BC

=> BC = 5+16 = 21cm

Vậy AC = 20 cm và BC = 21 cm

a: \(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=5\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=20\left(cm\right)\)

BC=BH+CH=21(cm)

Chu vi tam giác ABC là:

\(C=20+21+13=54\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

Chúc em học tốt

4:

a: Gọi độ dài cạnh góc vuông cần tìm là x

Theo đề, ta có: x^2+x^2=a^2

=>2x^2=a^2

=>x^2=a^2/2=2a^2/4

=>\(x=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

b:

Độ dài cạnh là;

\(h:\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2h}{\sqrt{3}}\)

5: 

ΔAHB vuông tại H

=>AH^2+HB^2=AB^2

=>13^2=12^2+HB^2

=>HB=5cm

BC=5+16=21cm

ΔAHC vuông tại H

=>AH^2+HC^2=AC^2

=>AC^2=16^2+12^2=400

=>AC=20(cm)

chịu hoi =))))))

em mới học lớp 7 hà

năm nay lên lớp 8 =)))))

1)Ta có: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A\)

\(\Leftrightarrow8=\dfrac{1}{2}\times4\times5\times sinA\)

\(\Leftrightarrow\sin A=0,8\)

Lại có: \(\left(\sin A\right)^2+\left(\cos A\right)^2=1\Leftrightarrow\cos A=0,6.\)

Áp dụng định lí hàm số cosin:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2AB\times AC\times\cos A\)

\(\Leftrightarrow BC^2=4^2+5^2-2\times4\times5\times0,6=17\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{17}.\)

2) Trong \(\Delta ABC\) có: \(g\text{ó}cA+g\text{óc}B+g\text{óc}C=180^o\)

=> BAC=75^o.

Áp dụng định lí hàm số sin:

\(\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{BC}{\sin A}\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sin45^o}=\dfrac{BC}{\sin75^o}\)

\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{3+3\sqrt{3}}{2}\).

b: \(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=5\left(cm\right)\)

BC=BH+CH=5+5=10(cm)

\(AC=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)

b: C=AB+BC+AC=10+13+13=36(cm)