Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có đường trung tuyến AM và phân giác trong AD. Qua điểm D kẻ đường thẳng vuông góc với AD, đường thẳng này cắt AB và AM lần lượt tại P và Q. Từ P kẻ 1 đường thẳng vuông góc với AB cắt tia AD ở điểm K.

CMR: KQ vuông góc với BC ?

Cho tam giác ABC có trung điểm I và phân giác AD. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt AB, AI, AC lần lượt tại E, K, F.Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia AD tại O. Chứng minh rằng KO vuông góc với BC.

Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A =120⁰ , kẻ tia phân giác AD .Từ D kẻ những đường thẳng vuông góc với AB và AC lần lượt cắt AB ;AC ở E và F .Trên EB và FC lấy các điểm K và I sao cho  EK=FI.

a) Chứng minh tam giác DEF đều.

b) Chứng minh tam giác DIK cân

cho tam giác abc có ab = 13cm , ac=26cm đường phân giác trong của góc a cắt cạnh bc tại d từ b và c lần lượt kẻ các đường vuông góc với đường thẳng ad chúng cắt ad lần lượt tại m và n

a, cm tam giác bmd đồng dạng tam giác cnd

b, cm ac.am=ab.an

c, tính tỉ số bm/cn

d, giả sử cn=10cm tính am

giúp mình nhanh với 

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc B cắt AC tại D, cho AB= 6cm, BC= 10cm
a) Tính AC, AD, CD
b) Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại K. Qua K  kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E và cắt AB, AC lần lượt tại F,H. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác DHK
C) Chứng minh BFDK: hình thoi

Cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD. Từ D vẽ đường thẳng a vuông góc với AD, a cắt AB, AC lần lượt tại M, N

  So sánh BM và CN

. Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác của góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E.

a) Chứng minh tam giác DAE cân

b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh tam giác BDF cân tại B.

c) Chứng minh BD = CE. 

cho tam giác ABC có AB<AC, AB=c, AC=b. Qua M là trung điểm của BC người ta kẻ đường vuông góc với đường phân giác của góc A, đường này cắt các đường thẳng AB,AC lần lượt tại D,E. tính AD và BD theo b,c

Cho tam giác ABC. Góc BẮC =120, đường phân giác của góc A cắt BC tại D. DE vuông góc với AB cắt AC tại P, DE vuông góc với AC cắt AB tại Q. Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M

a) Chứng minh: tam giác ADE và tam giác ADF bằng nhau

b) Tam giác DAP bằng tam giác DAQ