Cho tứ giác ABCD. M, N, E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, CD, MC, MD, NA,NB
a, Tứ giác MENF là hình gì? CM
b,Tứ giác MNHG là hình gì? CM
c, CMR : EF, GH, MN đồng quy
Bài làm:
a) Ta có: N,E lần lượt là trung điểm của DC,MC
=> NE là đường trung bình của tam giác MCD
=> NE // DM // FM và \(NE=\frac{1}{2}DM=FM\)
=> Tứ giác MENF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 2 cạnh // và bằng nhau)
b) CM ý hệt phần a không khác tí nào:
Vì M,G lần lượt là trung điểm của AB,AN
=> MG là đường trung bình của tam giác ABN
=> MG // BN // HN và \(MG=\frac{1}{2}BN=HN\)
=> Tứ giác MHNG là hình bình hành
c) Theo phần a và b, các tứ giác MENF và MHNG là các hình bình hành
=> MN cắt GH và FE tại trung điểm mỗi đường (tính chất đường chéo của hình bình hành)
=> EF,GH,MN đồng quy
mượn hình của @bunny.
ta có NE là đường trinh bình của tam giác CDM nên NE // MD và NE=\(\frac{1}{2}\)MD=FM. tứ giác MENF có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên là hình bình hành
chứng minh tương tự ta cũng được tứ giác MHNG là hình bình hành
hai hình bình hành MENF và MHNG có chung đường chéo MN nên các đường chéo EF, GH,MN đồng quy
Cho hình thang ABGH ( AB //GH ). C, E thuộc AG sao cho AC = CE = EG; D, F thuộc BH sao cho BD = DF = FH a)Tính CD, GH nếu biết AB = 8cm, EF = 16cm b)Tính EF, GH nếu biết AB = 10cm,CD = 12cm
Cho 8 điểm A, B, C, D, E, F, G, H thẳng hàng theo thứ tự đó. Biết AB + BC + CD +....+ GH = 1 cm. Tìm tổng độ dài của tất cả các đoạn thẳng
ta có công thức có 8 điểm A;B;C;D;E;F;G;H.= N x (N-1):2
= 8 x (8-1) : 2 = 28 đoạn thẳng
= 1 +1+1+1+........+1 có 28 số 1
= 28
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm của MA và BD, F là giao điểm của MB và AC.
a) Chứng minh EF // AB
b) Đường thẳng EF cắt AD, BC lần lượt tại H và N. Chứng minh HE = EF = FN
c) Biết AB = 7,5 cm, CD = 12 cm. Tính độ dài HN.
cho 2 đường tròn (O) , (O') ở ngoài nhau . Kẻ các tiếp tuyến chung ngoài AB , CD ( A,C thuộc (O); B và D thuộc ( O') . Tiếp tuyến chung trong GH cắt AB tại E , CD tại F ( G thuộc ( O) , H thuộc ( O') . CM AB = EF và EG = FH
CHO HÌNH THANG ABCD (AB//CD).GỌI MLAF TRUNG ĐIỂM CD .AM CẮT BD TẠI E BM CẮT AC TẠI F
a)C/M : EF//AB
b) ĐƯỜNG THẲNG EF CẮT AD VÀ BC TẠI H VÀ K . C/M : HE=EF=FK
c) BIẾT AB =7,5 CM , CD=12 CM . TÍNH HK
Đây : https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+h%C3%ACnh+thang+ABCD(AB+song+song+CD).G%E1%BB%8Di+M+l%C3%A0+trung+%C4%91i%E1%BB%83m+DC,E+l%C3%A0+giao+%C4%91i%E1%BB%83m+c%E1%BB%A7a+AM+v%C3%A0+BD;F+l%C3%A0+giao+%C4%91i%E1%BB%83m+c%E1%BB%A7a+BM+v%C3%A0+AC.++a)CMR:EF+song+song+AB.++b)T%C3%ADnh+EF,bi%E1%BA%BFt+AB=15cm;CD=24cm.++c)EF+c%E1%BA%AFt+AD,BC+l%E1%BA%A7n+l%C6%B0%E1%BB%A3t+t%E1%BA%A1i+I,K.CMR:IE=IF=FK.&id=647297
Câu trả lời của Nguyễn Thanh Thủy nha!!!
cho hình thang ABCD (AB//CD) 1 đường thẳng song song với đáy cắt cạnh bên AD và BC ở E , F và cắt các đường chéo AC và BD ở G và h
a) C/m : EF = GH
b) Cho CD = a ; AB = b , EA/ ED = M/N
Tính EF
Cho hình thang ABCD. Biết rằng E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt DB ở G, cắt AC ở H. Độ dài đoạn AB = 30cm, DC = 50cm. EG =? cm GH = cm? HF = ?cm
Trên tia Ax lấy 7 điểm A, B, C, D, E, F, G, theo thứ tự từ trái sang phải sao cho AH = 7 cm. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất một đoạn thẳng trong các đoạn AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 1 cm
