Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có AB bằng a. Diện tích của ABCD va ABC'D' lần có AA'=a√2, AB=a; A'C=3a. Tính thể tích hình hộp chữ nhật
Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D'
a chứng minh rằng ABC'D' là hình chữ nhật
b tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' biết ABCD là hình vuông có cạnh 3 cm và diện tích ABC'D' bằng 18 cm2
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông, AB=20cm, AA'=19,4cm.
a) Chứng minh tứ giác ABC'D', CDA'B' là hình chũ nhật
b) Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có AB= 12cm, AD= 16cm, AA'= 25cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật
Diện tích xung quanh:
2 x 25 x (12+16)= 1400(cm2)
Diện tích 2 đáy:
2 x 12 x 16= 384(cm2)
Diện tích toàn phần:
1400+384= 1784(cm2)
Thể tích HHCN:
12 x 25 x 16= 4800(cm3)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD . A'B'C'D' có AB = 4cm ; BC = 5cm ; AA' = 6cm . Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó
Sxq=(4+5)*2*6=108cm2
Stp=Sxq+2Sđáy=108+2*4*5=148cm2
V=4*5*6=120cm3
Cho hình hộp chữ nhật đứng A B C D . A ' B ' C ' D ' có A B = a , A D = a , A A ' = 3 a Gọi O ' là tâm hình chữ nhật A ' B ' C ' D ' Thể tích của khối chóp O ' . A B C D là?
A. 4 a 3
B. 2 a 3
C. a 3
D. 6 a 3
Đáp án B
Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD thì O O ' = 3 a
V O ' A B C D = 1 3 O O ' . A B . A D = 2 a 3
Cho hình hộp chữ nhật đứng ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AD=2a, AA'=3a. Gọi O' là tâm hình chữ nhật A'B'C'D'. Thể tích của khối chóp O'.ABCD là?
A. 4 a 3
B. 2 a 3
C. a 3
D. 6 a 3
Cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' có AB=a, AD=2a, AA'=3a. Thể tích khối nón có đỉnh trùng với tâm của hình chữ nhật ABCD, đường tròn đáy ngoại tiếp A'B'C'D' là:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB = a, AD = 2a và AA’ = 3a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’ là:
A. a 3 2
B. a 3 4
C. a 14 2
D. a 6 2
Chọn đáp án C
Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’ cũng là mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có A A ' = a , A B = a , A D = c . Tính bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng A B C D với mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp.
A. 1 2 a 2 + b 2 + c 2
B. 1 2 a 2 + b 2
C. 1 2 b 2 + c 2
D. 1 2 c 2 + a 2
Đáp án C.
Kí hiệu như hình vẽ. Bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng A B C D với mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp là IA.
Ta có
I A = A C 2 = 1 2 . A B 2 + A D 2 = 1 2 b 2 + c 2