Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác BD cắt AH tại E. a) Chứng minh tam giác ADE cân; b) Chứng minh AE BD BE DC . . ; = c) Từ D kẻ DK BC ⊥ tại K. Tứ giác ADKE là hình gì?
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH biết AB=12cm, BC=20cm. Phân giác BD của tam giác ABC cắt AH tại E và cắt AC tại D. Chứng minh: BH.BD=BE.BA và tam giác ADE cân
*Xét tam giác HBE đồng dạng với tam giác ABD (gg) có ABD=HBD và BHE=BAD=90
=>BH/BE=AB/BD=> BH.BD=BE.BA
*có AED=BEH(đối đỉnh) mà BEH + HBE =90 Hay AED+ABD =90( ABD=HBE) 1
Mặt khác ABD+BDA=90 2
Từ 1 và 2 =>AED=ADE
suy ra tam giác AED cân
nhớ k
Cho tam gíac ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác BD cắt AH tại E.
a) Chứng minh tam giác ADE cân
b) Chứng minh AE.BD=BE.DC
c) Từ D kẻ DK vuông góc BC tại K. Tứ giác ADEK là hình gì?
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. Từ đó suy ra AB2 BH. BC
b) Kẻ phân giác BD của góc ABC (D tam giác AC). BD cắt AH tại E. Chứng minh: AB. HE AD. HB
c/ Chứng minh: ADE cân
d/ Kẻ DF ⊥ BC (F BC). Giả sử AB 3BH. Tính S tam giác HEF/ S tam giác HAC
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. Từ đó suy ra AB2 = BH. BC
b) Kẻ phân giác BD của góc ABC (D tam giác AC). BD cắt AH tại E. Chứng minh: AB. HE = AD. HB
c/ Chứng minh: ADE cân
d/ Kẻ DF ⊥ BC (F BC). Giả sử AB = 3BH. Tính S tam giác HEF/ S tam giác HAC
xét tam giác ABC và tam giác HBA có
góc BAC=góc AHB=90 độ
góc B chung
suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
suy ra AB phần HB = BC phần AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) đường cao AH
a/ Chứng minh tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC
b/ Vẽ BD là đường phân giác của góc tam giác ABC cắt AH tại K. Chứng minh : BA.BK = BD.BH
c/ Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E. Chứng minh AE = EC
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, BD là phân giác. BD cắt AH tại K. Chứng minh tam giác ADK cân
Gọi E là hình chiếu của C trên BD. chứng minh góc AKB = góc BAE
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác BD cắt nhau tại I. Tia phân giác
H
A
C
^
cắt cạnh BC tại E.a) Chứng minh tam giác BAE cân tại B.b) Chứng minh I là trực tâm tam giác ABE,c) Chứng minh EI //AC.d) Cho biết
A
C
B
^
40
°
. Tính các góc của tam giác IAE.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác BD cắt nhau tại I. Tia phân giác H A C ^ cắt cạnh BC tại E.
a) Chứng minh tam giác BAE cân tại B.
b) Chứng minh I là trực tâm tam giác ABE,
c) Chứng minh EI //AC.
d) Cho biết A C B ^ = 40 ° . Tính các góc của tam giác IAE.
Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ đường cao AH đường phân giác BD cắt ah tại E Chứng minh EH/EA=DA/DC
Lời giải:
Do $BE$ là phân giác $\widehat{ABH}$ nên theo tính chất tia phân giác ta có:
$\frac{EH}{EA}=\frac{BH}{BA}(1)$
Xét tam giác $BAH$ và $BCA$ có:
$\widehat{B}$ chung
$\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0$
$\Rightarrow \triangle BAH\sim \triangle BCA$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}(2)$
Do $BD$ là phân giác $\widehat{BAC}$ nên:
$\frac{AD}{DC}=\frac{BA}{BC}(3)$
Từ $(1); (2); (3)\Rightarrow \frac{EH}{EA}=\frac{DA}{DC}$ (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác BD cắt AH và AC lần lượt tại I và D.
a, Chứng minh: tam giác AID là tam giác cân
b, Chứng minh: IH.BC=BH.CD
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA
b) Tính BC, AH, HB, HC
c)Kẻ BD là đường phân giác của góc B cắt AH tại E. Tính AE, EH
a ) .
Xét 2 t/g vuông : ABC và HBA có:
góc B chung
do đó:
t/g ABC đồng dạng t/g HBA ( g - g )
b ) .
Áp dụng đl pytao vào t/g vuông ABC có :
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
vi t/g ABC đồng dạng t/g HBA
=> \(\dfrac{AC}{HA}=\dfrac{BC}{AB}\Leftrightarrow\dfrac{20}{HA}=\dfrac{25}{15}\Rightarrow HA=20:\dfrac{25}{15}=12\left(cm\right)\)
Đúng 4
Bình luận (1)