Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Xuân Thu

Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ đường cao AH đường phân giác BD cắt ah tại E Chứng minh EH/EA=DA/DC

Akai Haruma
7 tháng 3 2023 lúc 18:13

Lời giải:

Do $BE$ là phân giác $\widehat{ABH}$ nên theo tính chất tia phân giác ta có:

$\frac{EH}{EA}=\frac{BH}{BA}(1)$

Xét tam giác $BAH$ và $BCA$ có:

$\widehat{B}$ chung

$\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0$

$\Rightarrow \triangle BAH\sim \triangle BCA$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}(2)$

Do $BD$ là phân giác $\widehat{BAC}$ nên:

$\frac{AD}{DC}=\frac{BA}{BC}(3)$

Từ $(1); (2); (3)\Rightarrow \frac{EH}{EA}=\frac{DA}{DC}$ (đpcm)

Akai Haruma
7 tháng 3 2023 lúc 18:13

Hình vẽ:


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thảo Nhi
Xem chi tiết
huỳnh phước bảo hân
Xem chi tiết
Nguyễn Đan Linh
Xem chi tiết
Quynh Vu
Xem chi tiết
Linh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Tuấn
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Hương
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Huy
Xem chi tiết