Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Anh Hào
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
2 tháng 2 2016 lúc 18:18

vong 13 dung ko, ket qua la >

Bình luận (0)
Hoàng Thị Minh Phương
Xem chi tiết
Ibuki Super Goalkeeper
30 tháng 1 2016 lúc 17:41

nhầm 

lớn hơn

 

Bình luận (0)
Trà Mi Liên
30 tháng 1 2016 lúc 17:36

Quên mất rồi

Bình luận (0)
Ibuki Super Goalkeeper
30 tháng 1 2016 lúc 17:39

cho mình nha

Bình luận (0)
Phạm Đăng Khoa
Xem chi tiết
Trương Quang Khánh
17 tháng 8 2021 lúc 20:23

\(A=-\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)...\left(1-\dfrac{1}{2014^2}\right)\)

\(A=\dfrac{\left(1\cdot3\right)\left(2\cdot4\right)\left(3\cdot5\right)...\left(2012\cdot2014\right)\left(2013\cdot2015\right)}{\left(2\cdot2\right)\left(3\cdot3\right)\left(4\cdot4\right)...\left(2013\cdot2013\right)\left(2014\cdot2014\right)}\)

\(A=\dfrac{\left(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2012\cdot2013\right)\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot2014\cdot2015\right)}{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2013\cdot2014\right)\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2013\cdot2014\right)}\)

\(A=\dfrac{1\cdot2015}{2014\cdot2}=\dfrac{2015}{4028}\)

Vì \(\dfrac{2015}{4028}>-\dfrac{1}{2}\) nên A > B

Bình luận (0)
phạm khánh ly
Xem chi tiết
Isolde Moria
16 tháng 8 2016 lúc 9:26

Ta có

\(A=\frac{\left(1^2-2^2\right)\left(1^2-3^2\right).....\left(1^2-2014^2\right)}{\left(2.3.4.....2014\right)\left(2.3....2014\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(-1\right)3\left(-2\right)4.....\left(-2013\right)2015}{\left(2.3.4.....2014\right)\left(2.3....2014\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left[\left(-1\right)\left(-2\right)...\left(-2013\right)\right]\left(3.4.5...2015\right)}{\left(2.3.4.....2014\right)\left(2.3....2014\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(-1\right)2015}{2014.2}=-\frac{2015}{4028}< -\frac{2014}{4028}=-\frac{1}{2}\)

=> A<-1/2

 

Bình luận (0)
Độc Cô Dạ
Xem chi tiết
Đức Phạm
20 tháng 8 2017 lúc 16:06

\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right)\cdot\cdot\cdot\cdot\left(\frac{1}{2013^2}-1\right)\left(\frac{1}{2014^2}-1\right)\)

\(A=\left(\frac{-3}{4}\right)\left(\frac{-8}{9}\right)\left(\frac{-15}{16}\right)\cdot\cdot\cdot\left(\frac{-4052168}{4052169}\right)\left(\frac{-4056195}{4056196}\right)\)

\(A=\frac{-1\cdot3}{2\cdot2}\cdot\frac{-2\cdot4}{3\cdot3}\cdot\frac{-3\cdot5}{4\cdot4}\cdot....\cdot\frac{-2012\cdot2014}{2013\cdot2013}\cdot\frac{-2013\cdot2015}{2014\cdot2014}\)

\(A=\frac{-1\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)\cdot....\cdot\left(-2012\right)\cdot\left(-2013\right)}{2\cdot3\cdot4\cdot....\cdot2013\cdot2014}\cdot\frac{3\cdot4\cdot5\cdot....\cdot2014\cdot2015}{2\cdot3\cdot4\cdot....\cdot2013\cdot2014}\)

\(A=\frac{-1}{2014}\cdot\frac{2015}{2}=\frac{-2015}{4028}\)

Ta thấy \(\frac{-2015}{4028}< \frac{-1}{2}\) \(\Rightarrow A< B\)

Bình luận (0)
Bùi Phương Linh
Xem chi tiết
???????
30 tháng 7 2019 lúc 17:43

A có: \(\frac{2014-2}{3-2}+1=2013\) ( thừa số )

Ta thấy mỗi thừa số của A đều có dạng \(\frac{1}{n^2}-1\)với \(n\inℕ^∗\)và \(n>1\)

Có \(\frac{1}{n^2}< 1\Rightarrow\frac{1}{n^2}-1< 1-1=0\)

=> Mỗi thừa số của A đều nhỏ hơn 0

=> A là tích của 2013 thừa số nhỏ hơn 0

Mà 2013 là số lẻ

=> A < 0

Mà B = \(\frac{1}{2}\)> 0

=> A < B

Bình luận (0)
Độc Cô Dạ
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
20 tháng 8 2017 lúc 9:45

Ta có : \(\frac{1}{n^2}-1=\frac{1-n^2}{n^2}=\frac{\left(1-n\right)\left(1+1\right)}{n^2}\)

Áp dụng :

\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{2014^2}-1\right)\)

\(=\frac{-1.3}{2.2}.\frac{-2.4}{3.3}.\frac{-3.5}{4.4}.....\frac{-2013.2015}{2014.2014}\)

\(=\frac{-\left(1.2.3...2013\right)\left(3.4.5....2015\right)}{\left(2.3.4.....2014\right)\left(2.3.4......2014\right)}=\frac{-2015}{2014.2}=\frac{-2015}{4028}\)

Bình luận (0)
Đinh Đức Hùng
20 tháng 8 2017 lúc 9:59

Sr còn thiếu

\(A=-\frac{2015}{4028}< \frac{-2014}{4028}=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(A< B\)

Bình luận (0)
A lovely girl is the lov...
Xem chi tiết
Lê Thủy Vân
Xem chi tiết
Trần Đức Thắng
12 tháng 8 2015 lúc 7:29

Vì \(\frac{1}{2^2}>0\)

 ............

 \(\frac{1}{2014^2}>0\)

=> A = \(\left(\frac{1}{2^2}\right)\left(\frac{1}{3^2}\right)...\left(\frac{1}{2014^2}\right)>0\)

B = \(-\frac{1}{2}

Bình luận (0)