Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phạm khánh ly

Cho A=\(\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{2013^2}-1\right)..\left(\frac{1}{2014^2}-1\right)\&B=\frac{1}{2}\) so sánh A và B

Isolde Moria
16 tháng 8 2016 lúc 9:26

Ta có

\(A=\frac{\left(1^2-2^2\right)\left(1^2-3^2\right).....\left(1^2-2014^2\right)}{\left(2.3.4.....2014\right)\left(2.3....2014\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(-1\right)3\left(-2\right)4.....\left(-2013\right)2015}{\left(2.3.4.....2014\right)\left(2.3....2014\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left[\left(-1\right)\left(-2\right)...\left(-2013\right)\right]\left(3.4.5...2015\right)}{\left(2.3.4.....2014\right)\left(2.3....2014\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(-1\right)2015}{2014.2}=-\frac{2015}{4028}< -\frac{2014}{4028}=-\frac{1}{2}\)

=> A<-1/2

 


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Đỗ Việt
Xem chi tiết
Vũ Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thanh Thao
Xem chi tiết
Ngô Châu Bảo Oanh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Hoài Mi
Xem chi tiết
Yêusớmlmj
Xem chi tiết
Hà Như Thuỷ
Xem chi tiết
Hồng Minh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Erza Scarlet
Xem chi tiết