a, Để phân số A ko tồn tại thì phân số A phải có mẫu là 0
n - 2 = 0         
n      = 0 + 2
n      = 2
hoặc n + 1 = 0 
         n       = 0 - 1
         n        = -1
Vậy n có thể là { 2 ; -1 }

b, Ở câu a đã loại trừ đc phương án n để A ko tồn tại . Vậy để n tồn tại thì n khác 2 và -1 
=> n thuộc { 0 ; 1 ; -2 ; 3 ; -3 ; 4 ; -4 ; ... }

\(A=\dfrac{n+1}{n-3}=\dfrac{n-3+4}{n-3}=\dfrac{n-3}{n-3}+\dfrac{4}{n-3}=1+\dfrac{4}{n-3}\)

Để A là p/s tối giản thì \(\dfrac{4}{n-3}\) phải là p/s tối giản

\(=>n-3\) là số lẻ \(\Leftrightarrow n\) là số chẵn

Vậy \(n=2k\left(k\in Z\right)\)

a.dk: n thuoc Z, n-4 chia het cho n-3

ket ban nha!

a, \(A=\frac{n-4}{n-3}\) là phân số <=> \(n-3\ne0\)

                                                <=>  \(n\ne3\)

b, \(A=\frac{n-4}{n-3}\inℤ\Leftrightarrow n-4⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-4⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3-1⋮n-3\)

     \(n-3⋮n-3\)

\(\Rightarrow1⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(1\right)\)

\(\Rightarrow n-3\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n-3\in\left\{2;4\right\}\)

c, \(A=\frac{n-4}{n-3}=\frac{n-3-1}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}-\frac{1}{n-3}=1-\frac{1}{n-3}\)

để A đạt giá trị nỏ nhất thì \(\frac{1}{n-3}\) lớn nhất

=> n - 3 là số nguyên dương nhỏ nhất

=> n - 3 = 1

=> n = 4

a) Để phân số B không tồn tại thì (n-2)(n+1) khác 0

Với (n-2)(n+1)>0

      Vì n+1>n-2

=>n+1<0 hoặc n-2>0

=>n<-1 hoặc n>2 (1)

Với (n-2)(n+1)<0

      Vì n+1>n-2

=>n+1>0 hoặc n-2>0

=>n>-1 hoặc n>2 (2)

          =>n thuộc Z ,n khác -1,n khác 2

câu b thì tương tự câu a

câu c thì chắc ai cũng có thể làm được

          mình làm nhanh nhất , tick cho mình nhé!

a) Điều kiện xác định: n khác 4

\(B=\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=\frac{n-4}{n-4}+\frac{4}{n-4}\)\(=1+\frac{4}{n-4}\)

Để B nguyên thì \(\frac{4}{n-4}\in Z\)\(\Rightarrow n-4\in U\left(4\right)=\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;6;2;8;0\right\}\)(thỏa mãn n khác 4)

Vậy .............

b) \(n\in\left\{-2;-4\right\}\)

c) \(n\in\left\{-2;-1;3;5\right\}\)

d) \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

e) \(n\in\left\{0;2;-6;8\right\}\)

(Bài này có 1 bạn hỏi rồi bạn nhé!!!)

Bài 2: a) Để A là phân số thì (n² +1)(n-7) khác 0   <=> n khác 7

b) Với n = 7 thì mẫu số bằng 0  => phân số không tồn tại

c) Với n = 0 thì \(\frac{0+1}{\left(0^2+1\right)\left(0-7\right)}=\frac{1}{-7}\left(=\frac{-1}{7}\right)\)

Với n = 1 thì \(\frac{1+1}{\left(1^2+1\right)\left(1-7\right)}=\frac{2}{2\times\left(-6\right)}=\frac{-1}{6}\)

Với n = -2 thì: \(\frac{-2+1}{\left[\left(-2\right)^2+1\right]\left(-2-7\right)}=\frac{-1}{-45}=\frac{1}{45}\)

Ta có :

\(B=\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=1+\frac{4}{n-4}\)

Để \(B\in Z\) thì \(\frac{4}{n-4}\in Z\)

\(\Rightarrow n-4\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)

b. \(C=\frac{2n+7}{n+3}=\frac{2n+6+1}{n+3}=2+\frac{1}{n+3}\)

Để \(C\in Z\) thì \(\frac{1}{n+3}\in Z\)

\(\Rightarrow n+3\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-2\right\}\) ( tm n khác -3 )